(Статья недели. «ХиЖ» 2025 №8)
Организация Объединенных Наций объявила 2025 год «Международным годом квантовой науки и квантовых технологий». Почему именно этот год?
Озарение на скале
В самом конце мая 1925 года Вернер Гейзейберг встретил рассвет, сидя на вершине высокой прибрежной скалы острова Гельголанд, что лежит на юго-востоке Северного моря. На остров он сбежал из Геттингена, спасаясь от сенной лихорадки и безуспешных попыток так рассчитать интенсивности линий спектра атома водорода, чтобы они совпали с экспериментально измеренными. А забраться на скалу ученого заставило желание снять многомесячное напряжение после того, как в утренний час ему открылся путь к решению проблемы, которая почти четверть века мучила физиков всего мира. Вот как сам Гейзенберг рассказывает про эту ночь: «Когда в первых членах уравнений действительно подтвердился закон сохранения энергии, я пришел в такое возбуждение, что в последующих вычислениях снова и снова делал ошибки. Поэтому прошло почти три часа ночи, пока окончательный результат моих расчетов не лег передо мной. Закон сохранения энергии оказался справедливым для всех этапов вычисления, и — поскольку все это получилось как бы само собой, без какого-либо принуждения — я уже не мог сомневаться в математической непротиворечивости и стройности выведенной квантовой схемы. Сначала я был глубоко потрясен. У меня было ощущение, что я смотрю сквозь поверхность атомных явлений на лежащую в глубине основу удивительной внутренней красоты, и у меня почти закружилась голова при мысли, что теперь мне предстоит исследовать все это богатство математических структур, которые природа развернула передо мной в своих глубинах. Я был так взволнован, что не мог думать о сне. Поэтому на рассвете я вышел из дома и отправился к южному берегу острова, где одиноко стоял скалистый утес, выступающий в море, который всегда пробуждал во мне желание попытаться взобраться на него. Мне удалось без особых трудностей забраться на утес, и я стал ждать на его вершине восхода солнца».
А суть решенных им проблем была такова. В 1900-м году Макс Планк ввел понятие квантов и свой знаменитый «квант действия», постоянную Планка h. Ввел он кванты достаточно случайно, для облегчения математического описания излучения абсолютно черного тела. Однако в 1908 году неожиданно оказалось, что это не некая математическая условность, а самая что ни на есть физическая реальность: атомы испускают и поглощают энергию строго определенными порциями, которые не зависят ни от чего, кроме положения атома в Периодической системе. Для того чтобы понять, с чем же столкнулись физики, надо было строить модель атома. И поначалу показалось, что это не столь уж сложно: в 1911 году Эрнест Резерфорд предложил планетарную модель, а Нильс Бор, наложив на нее квантовые ограничения, получил модель атома водорода, у которой расчетный спектр неплохо совпадал с экспериментальным. В этой модели электрон двигался по круговой орбите вокруг ядра, а частота излучения соответствовала частоте его обращения.
У водорода один электрон. Когда же перешли к расчетам более сложных атомов, тут-то и возникла многолетняя проблема: теория никак не хотела давать тот результат, что фиксировали экспериментаторы. И так и сяк физики, используя механику Ньютона, рассчитывали движения электронов как по круговым, так и по вытянутым орбитам, но результата все не получали. Да и с водородом вышел конфуз: частоты рассчитывать удавалось, а интенсивность спектральных линий — нет. Дело дошло до того, что от отчаяния возникла совершенно еретическая мысль отказаться от строгого выполнения закона сохранения энергии, базового для всей физики, — критерия, которым научные теории отделяют от всяческих легкомысленных фантазий. К счастью, для физики эта идея не прошла.
И вот Гейзенбергу пришло озарение: а зачем нам нужны орбиты? Мы же не можем их реально наблюдать, в реальности есть лишь два числа: частота излучаемого света и его амплитуда, которая отражает вероятность перехода электрона с одной орбиты на другую. Для характеристики атома ничего другого не нужно. Гейзенберг составил таблицы всех возможных частот и амплитуд, то есть получил матрицы, если говорить языком математиков, и стал придумывать нужные ему операции с ними. В результате получились основы матричного аппарата квантовой механики. При этом, не очень хорошо зная математику, Гейзенберг не подозревал, что математики все это придумали давным-давно и называют матричным, или тензорным счислением. Конечно, когда в результате манипуляций с матрицами расчет сошелся без покушения на закон сохранения энергии, Гейзенберг был счастлив.
Маленькое недоразумение
Однако это еще не было основанием квантовой механики. По ходу расчета выяснилось, что произведение таблицы частот излучения на таблицу амплитуд не равно произведению амплитуд на частоты. Поначалу Гейзенберг не обратил на это большого внимания, поскольку был увлечен своей идеей использовать для расчета только наблюдаемые величины и думал, что такое недоразумение как-то само собой исчезнет. Однако оно не исчезло. Более того, когда Макс Борн, начальник Гейзенберга в Гёттингенском университете, получил от него статью о новой механике, то довольно быстро понял, что речь идет как раз о тензорном счислении, с которым он был знаком. А далее было делом техники определить одно из важнейших для квантовой механики соотношений: перестановочное соотношение. Борн так им гордился, что попросил выбить формулу на своей могильной плите, что и было сделано. Вот она: qp-pq=h/(2πi), где q — координата, р — импульс, h — постоянная Планка, а i — знак мнимого числа. Так квант действия Планка получил прочную прописку в квантовой механике. Спустя два года это число стало фактически мерой всех квантовых вещей: оно вошло в соотношение неопределенностей Гейзенберга, ΔqΔp≥h/2, где Δq — ошибка измерения положения, а Δp — импульса частицы.
Пока Борн создавал безупречный математический аппарат новой механики, Гейзенберг уехал в Копенгаген и совместно с Нильсом Бором пытался понять физическую сущность полученных им соотношений. Такое разделение труда было идеальным, поскольку Борн по складу ума предпочитал загонять физическую реальность в формализм математических уравнений, а Бор — допытываться до физической сути математических построений. И именно он понял суть перестановочного соотношения. Она такова: в квантовом мире мы имеем дело не с числами, определяющими состояние квантового объекта, а с операторами, изменяющими состояние этого объекта. Мы же видим лишь результат этого изменения и по нему должны судить о реальном свойстве изучаемого объекта. Только в этом случае перестановочное соотношение имеет смысл: измерение — это тот же оператор, изменяющий свойство объекта, и каждый способ измерения меняет его своим образом. Поэтому порядок таких измерений имеет значение и сказывается на результате умножения результатов измерений. Такая идеология полной неопределенности, недосказанности и невозможности прямых измерений сейчас лежит в основе всей квантовой механики и вызывает немалое раздражение у любого, кто начинает изучать эту непростую науку. Впрочем, Бор при всем своем вкладе в создание квантовой механики не оказался в числе ее первооснователей. Это были другие люди.
Прочное основание
Чтобы разобраться с возникшими в расчете Гейзенберга матрицами, Борну был нужен помощник. Встретив своего бывшего ассистента Вольфганга Паули в поезде, на котором физики ехали на съезд в Ганновере, он предложил провести такую работу, но Паули ответил отказом, о чем потом, видимо, сожалел. Зато помогать Борну сразу же вызвался молодой физик Паскуаль Йордан, будущий автор йордановой алгебры матриц. В результате решающая статья, в которой был дан математически строгий аппарат квантовой механики, была послана в ноябре 1925 года в журнал Zeitschrift für Physik за тремя подписями: Гейзенберга, Борна и Йордана. Собственно, с этой даты и нужно вести отсчет века квантовой механики. Судьба этих ученых сложилась по-разному. Борн, будучи сыном еврея, в 1933-м бежал в Англию, Гейзенберг остался, хоть его критиковали за приверженность «еврейской науке», активно участвовал в немецком атомном проекте, и был взят в плен англичанами, а Йордан вовсе вступил в НСДАП, был в отряде штурмовиков, а после войны поддерживал требование канцлера Конрада Аденауэра дать ФРГ право владеть тактическим ядерным оружием. Из героев этого рассказа Борн, Гейзенберг и Паули выступали категорически против.
1925 год — год создания матричной квантовой механики, но это было только основание того, что можно назвать квантовым счислением. Большинство физиков были крайне раздражены возникшим в квантовой теории феноменом: мгновенное перемещение электрона с одной орбиты на другую. В самом деле, если энергия поглощается-испускается квантами, а от энергии электрона зависит его положение в атоме, значит, он должен сразу перепрыгнуть из одного места в другое без всяких промежуточных состояний. А раз сразу, значит, без затрат времени, то есть со скоростью, большей скорости света, что совершенно невозможно. Самого же Гейзенберга раздражал другой парадокс. Если считать, что мы в принципе не видим орбиты электронов, потому что измерить их не можем, то что же мы видим в камере Вильсона при пролете сквозь нее электрона? Разве это не его орбита?
С первым обстоятельством, казалось бы, ничего поделать нельзя, кроме как заявить, что события квантового мира неподвластны человеческому представлению о ходе вещей. Впрочем, летом 1926 года появилась волновая механика Эрвина Шредингера. Она описывает квантовый объект не как локализованную в точке корпускулу, а как волновой пакет, волею вероятности локализованный в каком-то месте размазанной по всему пространству волны в виде своеобразного барашка. Модель Шредингера, казалось бы, отменила дискретность квантовой механики, но Бор смог и эту теорию переделать в свою пользу. Оказалось, что квантовый мир остается все таким же неопределенным: в нашу макроскопическую реальность может проникнуть только квадрат модуля волновой функции Шредингера, а все, что при этом исчезло, в частности начальные условия, теряется в тумане квантового непознаваемого. В попытке совместить волновую и матричную квантовую механику, в частности частицу-волну и частицу-корпускулу, Бор придумал принцип дополнительности: если не принимать во внимание взаимоисключающие макроскопические характеристики объекта, то невозможно достичь его полного квантово-механического описания. И при получении информации об одних характеристиках объекта невосполнимо теряется какая-то информация о его других характеристиках.
Гейзенбергу же в то время, пока Бор мучительно размышлял об этой дополнительности, удалось решить свою задачу про треки в камере Вильсона и так дать меру потери этой информации. Решение было таким: мы не видим орбиту электрона в этой камере. Мы видим лишь капли воды, возникающие в тех местах, где электрон пролетал, то есть места, где проходило, так сказать, измерение свойств электрона макрообъектом несравнимо большего размера. Это дало толчок мысли, которая и привела к соотношению неопределенностей: измерив с какой-то точностью одну величину, связанную с квантовым объектом, мы, независимо от качества прибора, сразу задаем наибольшую точность измерения какой-то величины: точнее ее узнать нельзя. И мера этой точности — квант действия Планка. В мире столь больших объектов, где для них этот квант пренебрежимо мал, квантовая механика не нужна, она описывает мир объектов, для которых планковская величина значима.
Принцип дополнительности, соотношение неопределенностей, утверждение, что физическую значимость имеет квадрат модуля волновой функции, что именно он определяет плотность вероятности найти частицу в какой-то области обобщенного пространства (то есть, шестимерного пространства из трех геометрических и трех скоростных координат), невозможность определения начальных условий любого процесса, описание не самих квантовых объектов, а их свойств, появляющихся при измерении или другом взаимодействии с макроскопическими объектами, — все это составило основу наиболее принятой среди физиков и лучше всего соответствующей наблюдаемым явлениям копенгагенской трактовки квантовой механики. Она заложила основу научно-технической революции XX века.
Первая революция
Сама же эта революция, ее теперь называют первой квантовой революцией, случилась благодаря тому, что квантовый мир разделился сам в себе на фермионы, частицы с полуцелым спином, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака, и бозоны, частицы с целым спином, для которых предложена статистика Бозе — Эйнштейна. В число фермионов входят прежде всего электроны, а в число бозонов — нейтральные атомы. Первая статистика была порождена принципом запрета Паули: невозможностью существовать в одном месте двух частиц в одном и том же состоянии. Вторая же это разрешает.
Из статистики Ферми — Дирака, в сущности, следует вся физика твердого тела. В ее основе лежит так называемая зонная теория металлов Альберта Зоммерфельда. В соответствии с ней в твердом теле все присущие атомам валентные электроны обобществляются и образуют электронный газ, а их энергетические уровни размываются в зоны. Если самая верхняя зона заполнена неполностью, то электрон может свободно двигаться, и это металл, способный проводить ток. Если она заполнена, то электроны не двигаются, это диэлектрик. Если, вводя дефекты кристаллической решетки, создать в заполненной зоне пустые уровни — получится полупроводник. Еще можно придать электронам энергию и заселить ими следующую свободную зону. Они там долго не продержатся и одновременно спрыгнут вниз, испустив кванты энергии, то есть свет — выйдет лазер. Расчет энергетических уровней — предмет квантовой механики. Как видно из этого краткого перечня, вся современная информационно-технологическая цивилизация — прямое детище квантовой механики и ее прямого следствия — статистики Ферми — Дирака.
Успехи статистики Бозе — Эйнштейна скромнее. В первую очередь это сверхпроводимость и сверхтекучесть, которые до сих пор остаются в оковах сверххолодного мира. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости, крайне неожиданное для теоретиков, вроде дало шанс сбросить эти оковы, но сделать этого не удалось. Явление по-прежнему остается загадочным, и, видимо, нужно дожидаться гения уровня Бора или Гейзенберга, способного осознать, в чем недостаток теории и где находится то препятствие, что мешает идти к горячей сверхпроводимости. Шансы же обрести горячую сверхтекучесть не просматриваются вовсе.
Три революции
А еще имеется конденсат Бозе — Эйнштейна, один из наглядных символов величия квантовой механики: явление, открытое в 1926 году на кончике пера Шатьендранатом Бозе, спустя семьдесят лет было воплощено в жизнь американскими физиками. Этот интереснейший квантовый объект имеет отношение ко второй квантовой революции, разворачивающейся на наших глазах. Суть ее — работа с единичными квантовыми объектами.
Эта революция начинается с работ Ганса Демельта, который первым в 1959 году поймал в ловушку электрон и удерживал его там целых 10 секунд. В 70-х физики уже помещали в ловушки одиночные атомы и ионы, охлаждали их до низких температур, и такие одиночные квантовые объекты стали прекрасным реквизитом для сверхточных измерений спектров. В рамках соотношения неопределенностей, несмотря на все попытки, нарушить их пока что никому не удалось. В частности, одиночные атомы в ловушке, даже охлажденные до сверхнизкой температуры, все равно совершают колебательные движения, размывая как свою координату, так и частоту излучения за счет эффекта Доплера.
Затем были придуманы фотонная патока и другие методы сверхглубокого охлаждения вещества, что и привело к получению бозе-эйнштейновского конденсата сначала из атомов рубидия-87, а потом и других атомов и даже молекул. Пока этот конденсат остается игрушкой в руках физиков, его удалось приспособить разве что для точных измерений времени и магнитных полей. Однако есть надежды, что с помощью конденсата Бозе — Эйнштейна удастся создать новую, атомную, оптику и конечно же квантовый компьютер.
Последний, в сущности, стоит в центре второй квантовой революции; в нем работают именно единичные квантовые объекты, и человек должен управлять их поведением с учетом всех нюансов квантовой механики. На такой компьютер возлагают огромные надежды в деле как защиты данных от несанкционированного доступа, так и повышения мощности вычислительных систем, особенно связанных с анализом больших объемов данных. И в первую очередь это системы искусственного интеллекта. ИИ ведь, в сущности, занят поиском в больших массивах смутных данных неких заранее выученных шаблонов, а вероятностный характер квантовой механики как нельзя лучше подходит к решению такой нечеткой задачи.
Перспективы появления квантового компьютера сразу же влекут за собой целый ворох квантовых технологий. Главные из них — квантовое шифрование и квантовые системы связи. Дело в том, что квантовый компьютер идеально подходит именно для вскрытия кодов шифрования данных. Как только он появится, все сообщения от переписки по электронной почте до банковских транзакций, словом, все, что сейчас изощренно шифруется для защиты от злоумышленников и шпионов, станет открытой книгой. Значит, ко времени появления мало-мальски мощного квантового компьютера, оперирующего несколькими сотнями квантовых объектов, кубитов, должны появиться квантовый шифровальщик и квантовые сети связи. А тот, у кого этих технологий не будет, окажется беззащитным в современном мире, далеком от спокойствия и стабильности.
Квантовый шифровальщик — это специализированный компьютер для шифрования-дешифрования сообщений, созданный им шифр будет гораздо устойчивее к попыткам квантового компьютера его вскрыть. А квантовая связь, использующая для передачи ключа чисто квантовое свойство спутанных состояний единичных фотонов, оказывается совершенно устойчивой ко взлому: как только злоумышленник прочитает ключ шифрования, он его сразу же испортит и воспользоваться не сможет.
Ну и, конечно, квантовая запутанность и связанная с ней квантовая телепортация дают перспективу создания сверхбыстрой связи, ведь изменение состояния одного из объектов спутанной пары мгновенно изменяет состояние его партнера независимо от разделяющего их расстояния. Технически, впрочем, пока что так передавать сообщения получается не очень: связь между спутанными фотонами достаточно быстро разрушается, и сейчас передавать квантовые сообщения по оптическому волокну удается не более чем на 100 км. Если передавать по воздуху, то удается выйти и на тысячи километров, но для этого нужны телескопы и спутники как приемно-передающие устройства, что дорого. А отечественная наземная оптоволоконная квантовая связь уже работает, о ней не раз рассказано на страницах журнала (см. «Химию и жизнь» 2017 №9 и 2021 №12).
Ограничение расстояния в 100 км позволяет делать только локальную сеть, так сказать, в масштабах предприятия или города. Для глобальной сети связи и тем более квантового интернета, самой природой вещей абсолютно защищенного от утечки информации злоумышленникам, нужно два совершенно новых устройства: квантовый повторитель и квантовая память. Казалось бы, нет ничего сложного — поймал фотон, переписал его состояние на другой и отправил снова в путь; так работает обычный повторитель оптоволоконной сети. В квантовом мире история другая: мешает запрет на клонирование состояния. Поэтому приходится придумывать хитрые схемы с многократной запутанностью состояний на всех промежуточных узлах между абонентами. Тут-то и появляется квантовая память, которая должна помнить всю эту запутанность, пока ее цепочка не протянется с одного конца сети до другого. Пока что добиться надежной реализации этих идей не удалось, но эта интересная работа идет, и надежные квантовые сети в конце концов оплетут и планету, и по меньшей мере околоземное пространство. Это будет триумфом второй квантовой революции.
Последует ли за ней третья? Вполне возможно. Квантовая теория подсказала концепцию квантового вакуума. Согласно ее вакуум отнюдь не абсолютная пустота. Это кипящее море виртуальных частиц и античастиц, постоянно парами рождающихся и исчезающих. Такое кипение недоступно для наблюдения человека, оно заметно лишь на квантовых масштабах расстояний и времен, для которых квант действия Планка — значительная величина. Однако благодаря такому кипению вакуум обладает колоссальной, невообразимо большой энергий. Если человек исхитрится добыть хоть малую ее толику, он обретет такое могущество и свободу, что вся Вселенная станет его родным домом. А начиналось все с утреннего восхождения на прибрежный утес.
С.М. Комаров
Купить номер или оформить подписку на «Химию и жизнь»: https://hij.ru/kiosk2024/
Благодарим за ваши «лайки», комментарии и подписку на наш канал
– Редакция «Химии и жизни»