Двухполярная и трёхполярная гравитация после нового определения времени

После переопределения двухполярного времени я больше не имею права говорить: «гравитация — это сила, действующая во времени как в контейнере». Корректная двухполярная постановка такая:

• первично задан порядок событий (E,<);
• «динамика» — это не движение в сущности-времени, а правило перехода между упорядоченными событиями;
• числовое время t — это координатизация порядка (если она выбрана), но не метафизическая основа.

Отсюда следует обновлённая идея: двухполярная гравитация — это бинарное правило, которое связывает «состояние на событии» и «состояние на следующем событии по порядку».

1) Что мы поменяли в «двухполярном времени»

Теперь «двухполярное время» — это не сущность и не контейнер, а порядок событий:

T2 = (E, <),

где E — события, а “a < b” означает “a раньше b”.

Часы и секунды — это не «время как вещь», а просто нумератор/координатизация порядка:

t: E -> R,

если a < b, то t(a) < t(b).

2) Двухполярная гравитация (L2): гравитация как правило перехода “следующее из предыдущего”

2.1. Состояния на событиях

Пусть на каждом событии e есть состояние:

state(e) = (x(e), v(e)),

где x — положение, v — скорость.

Порядок событий даёт «следующее событие». Пишу:

a -> b (это означает: b следует за a в порядке <).

2.2. Гравитация как оператор перехода без “времени-сущности”

Основная идея L2:

следующее состояние вычисляется из предыдущего.

Формально:

v(b) = v(a) + g(x(a)) * dt,

x(b) = x(a) + v(a) * dt,

где dt — просто “шаг нумератора”:

dt = t(b) - t(a) > 0.

Важно: dt здесь не «кусок сущностного времени». Это разница координат t на двух соседних событиях.

2.3. Что такое g(x) в обычной физике

Часто g(x) задают через потенциал Phi(x):

g(x) = -grad Phi(x).

Для точечной массы M:

Phi(r) = -GM/r,

g(r) = -GM/r^2 (по направлению к центру).

Можно также задавать Phi через плотность rho:

laplacian(Phi) = 4piG*rho.

2.4. На пальцах

В L2-гравитации всё очень просто: “есть правило, как обновлять скорость и положение при движении вперёд по порядку событий”. Часы — это всего лишь способ задать размер шага dt.

3) Трёхполярная гравитация (L3): гравитация как производная замыкания и режима

Здесь первично не “сила” и не “потенциал”, а две вещи:

• триадное замыкание,
• режимы (проекции) и мосты между ними.

3.1. Триада и замыкание

Есть три полюса P1, P2, P3. Для гравитации удобно мыслить так:

P1 = инварианты/ограничения (что нельзя нарушать),

P2 = наблюдаемая форма (что “видим” как конфигурацию),

P3 = действие/изменение (как конфигурация может меняться).

Замыкание:

Close3(P1, P2, P3) = SUN,

где “SUN” (☼) — маркер: «система удержана как целое». Это не объект.

3.2. Режимы и мосты

Есть минимум два режима:

ESS = режим инвариантов (что “по сущности”),

OIK = режим проявления/действия (что “в явлении”).

Переходы между ESS и OIK нельзя делать молча. Нужен мост:

Bridge(OIK -> ESS, no_rank_transfer, no_reification).

То есть нельзя:

• делать “лестницу” (ранги по сущности из функционального порядка),
• делать “клей” (реифицировать объяснение как отдельную вещь).

3.3. Функционал рассогласования J и “гравитация” как направление уменьшения J

Я ввожу величину рассогласования J:

J = aJ_close + bJ_bridge + c*J_path,

где:

J_close — штраф за не-замыкание триады,

J_bridge — штраф за нарушение мостов,

J_path — штраф за конфликт трасс/порядка преобразований.

Тогда трёхполярная “гравитация” — это направление, которое уменьшает J.

В простом виде:

g_L3 = -grad J.

Это означает: система “тянется” к состояниям, где согласование проще и замыкание устойчивее.

3.4. На пальцах

В L3-гравитации “падает” туда, где меньше рассогласование: где можно сохранить инварианты, не нарушить мосты, и замкнуть триаду без клея.

4) Как L3 даёт L2 (редукция) — дополнение

Теперь редукция формулируется так: L3-процесс должен “сжиматься” в устойчивое L2-правило перехода.

4.1. Трасса L3 уже даёт порядок событий

L3 создаёт последовательность состояний:

S0, S1, S2, ...

Это уже обыденная ось “шагов” (E,<): событие n предшествует n+1.

4.2. Сжатие π и оператор перехода U

Если есть отображение:

pi: S -> (x, v),

и существует одно и то же правило U, такое что:

(x_{n+1}, v_{n+1}) = U(x_n, v_n; params),

то тогда L3 редуцируется в L2.

В координатной форме это и даёт знакомое:

v_{n+1} = v_n + g(x_n)dt,

x_{n+1} = x_n + v_ndt.

4.3. Когда редукция невозможна

Если на каком-то шаге L3 даёт BLOCK (смешали режимы, нет моста, появился “клей”), то:

“обычное g(x)” перестаёт быть корректным описанием.

Ось шагов продолжится, но закон перехода больше не определён в допустимом виде.

4.4. На пальцах

Если L3 стабилен, его можно “упростить” до обычной гравитации как поля/потенциала.

Если L3 нестабилен, попытка объяснить всё одним потенциалом превращается в демагогический клей: модель надо чинить мостами и режимами, а не добавлять “силу”.

5) Итог одной строкой

L2-гравитация: “правило перехода вдоль порядка событий”

v_next = v + g(x)dt, x_next = x + vdt.

L3-гравитация: “направление уменьшения рассогласования замыкания и мостов”

g_L3 = -grad J, где J штрафует не-замыкание и незаконные переносы.

Короткая спецификация машинного контура: дискретный «градиент» −∇J на графе (алгоритм трёхполярной гравитации)

0) Цель и минимальная идея

Цель: превратить “g_L3 = −∇J” в исполняемую процедуру на графе проекта, где состояние — это набор активированных узлов/ребер/утверждений, а J — численный функционал рассогласования (замыкание триады, мосты, трассы).

На графе нет непрерывных координат, поэтому «градиент» понимается как лучшее допустимое локальное изменение состояния, которое быстрее всего уменьшает J при учёте режимов и гейтов.

1) Данные: что должно быть в графе и в состоянии

1.1. Граф

Имеем ориентированный/неориентированный граф:

G = (V, E).

У каждого узла/ребра есть:

• id
• type (узел-тезис, узел-термин, узел-режим, узел-мост, узел-гейт, узел-закрытие Close3, и т.п.)
• mode (ESS, OIK, UNKNOWN)
• weight (опционально базовый вес)
• attrs (полезные поля: role, polarity, scope, references)

1.2. Состояние

Состояние S — это структура, которую можно хранить как:

• A_V: множество активных узлов (или активность a(v) ∈ {0,1} либо ∈ [0,1])
• A_E: множество активных ребер (или активность a(e))
• Assertions: список утверждений (если вы их храните вне графа — но в идеале они тоже узлы/ребра)
• ModeContext: текущий режим или стек режимов + применённые мосты
• GateStatus: какие гейты PASS/BLOCK/FAIL

Минимум для алгоритма: активности узлов/ребер и контекст режима.

2) Функционал J: из чего складывается рассогласование

Определяем:

J(S) = a * J_close(S) + b * J_bridge(S) + c * J_path(S) + d * J_reif(S) + e * J_pair(S)

Смысл компонентов:

J_close(S) — штраф за незамкнутые триады (Close3 не достигнут или заменён парами).

J_bridge(S) — штраф за отсутствие обязательных мостов при переходе режимов.

J_path(S) — штраф за конфликт трасс/некоммутативность (если вы это считаете).

J_reif(S) — штраф за «клей/реификацию» (Unity-object, Glue-words как отдельные узлы/признаки).

J_pair(S) — штраф за парную редукцию триады (замена Close3 тремя попарными связями).

Важно: J должен быть вычислим детерминированно из S.

3) Дискретный «градиент» на графе: определение

На графе «градиент» — это не вектор, а выбор действия из конечного набора допустимых действий Ω_min.

Определим множество действий (операторов):

Ω_min = {toggle_node, toggle_edge, add_bridge, add_close3, rewrite_assertion, move_mode, add_participation, split_claim, ...}

Каждое действие ω ∈ Ω_min применимо к состоянию S, если:

• не нарушает append-only на уровне данных (в вычислении это означает: мы “предлагаем” действие, а не удаляем)
• проходит гейты применимости (mode-совместимость, запреты no_reification, no_rank_transfer и т.д.)

Тогда дискретный градиент определяется так:

∇disc J(S) = argmax{ω ∈ Ω_allowed(S)} [ J(S) − J(Apply(ω, S)) ] / Cost(ω)

А «трёхполярная гравитация» (шаг) — это применение лучшего ω:

S_next = Apply(ω*, S), где ω* = ∇_disc J(S).

Если ни одно действие не уменьшает J, возвращаем:

• BLOCK (если есть обязательные, но невозможные мосты/замыкания)
• или локальный минимум (PASS с предупреждением)

4) Практическая реализация: как считать J_close, J_bridge и т.д.

4.1. J_close: замыкание триады

В графе должны быть определены «триадные шаблоны» — либо явные гиперребра Close3, либо узлы типа CLOSE3 с тремя ссылками на полюса.

Пусть T — множество требуемых триад (например, все triads в конкретном модуле).

Для каждой триады τ = (p1,p2,p3) определяем:

closed(τ,S) = 1, если:

• активен узел/ребро Close3(τ) в нужном режиме
• и нет активных гейт-нарушений для этой триады

иначе closed(τ,S)=0.

Тогда:

J_close(S) = Σ_{τ ∈ T} w_τ * (1 − closed(τ,S))

Где w_τ — вес важности триады.

4.2. J_bridge: мосты режимов

Пусть есть переходы, которые требуют мостов. Например, если в состоянии присутствуют одновременно:

• OIK-структуры (ROLE, ECONOMY_ORDER)
• и ESS-структуры (COEQUAL_ESS, INDIVISIBLE_ESS)
  
  то должен быть активен Bridge(OIK->ESS, no_rank_transfer).

Формально, задаём множество требований мостов B_req(S). Каждое требование b имеет булеву удовлетворённость:

has_bridge(b,S) ∈ {0,1}

Тогда:

J_bridge(S) = Σ_{b ∈ B_req(S)} w_b * (1 − has_bridge(b,S))

4.3. J_reif и J_pair: запрет «клея» и парной редукции

Если у вас есть узлы/claims типа GLUE_UNITY_OBJECT, GLUE_UNITY_REIFICATION, PAIR_REDUCTION, то:

J_reif(S) = Σ_{c ∈ Claims_reif active} w_c

J_pair(S) = Σ_{c ∈ Claims_pair active} w_c

Если claims ещё нет, можно работать по маркерам: наличие слов/паттернов в тексте порождает узлы-claims, и они входят в состояние как активные.

4.4. J_path: трассы/некоммутативность (опционально)

Если вы ведёте протокол преобразований, то для набора операций A,B можно фиксировать:

κ(S) = |Result(A∘B,S) − Result(B∘A,S)|

и штраф:

J_path(S) = w_κ * κ(S)

Если такого слоя пока нет, ставьте J_path=0 и подключайте позже.

5) Набор действий Ω_min: минимальный «алгоритмический гравитатор»

Чтобы алгоритм был рабочим, достаточно 6 действий.

1. add_close3(τ, mode): активирует/добавляет узел Close3 для триады τ.
2. add_bridge(from,to,constraint): активирует/добавляет мост режима.
3. add_distinct_or_coequal: добавляет ESS-инварианты (например, COEQUAL_ESS, DISTINCT_HYP).
4. add_participation(HUMAN, via=H): убирает клей “соединяет” → переводит в participation.
5. rewrite_assertion(rule_id): применяет рецепт переписывания (не удаляя старое, а добавляя «исправленную формулировку»).
6. mark_mode(mode): фиксирует режим контекста участка (если ранее был UNKNOWN).

Каждое действие имеет стоимость Cost(ω). Обычно:

• add_bridge и add_close3 — низкая стоимость (быстро чинит структуру)
• rewrite_assertion — средняя
• добавление новых инвариантов — средняя/высокая (влияет на структуру сильно)

6) Алгоритм шага (детерминированный)

Шаг gravity_step(S):

1. Вычислить J(S) и разложение по компонентам.
2. Сгенерировать множество кандидатов действий Ω_candidates:
   если есть незамкнутые τ: предложить add_close3(τ)
   если есть требования мостов: предложить add_bridge(...)
   если активны claims “клей”: предложить rewrite_assertion / add_participation
   если парная редукция: предложить add_close3 и rewrite_assertion
3. Отфильтровать Ω_candidates по применимости (гейты применимости действия).
4. Для каждого ω из Ω_allowed:
   вычислить S' = Apply(ω,S)
   вычислить ΔJ = J(S) − J(S')
   вычислить score = ΔJ / Cost(ω)
5. Выбрать ω* с максимальным score.
   если score <= 0 для всех, вернуть STOP (локальный минимум) или BLOCK (если есть обязательные, но недостижимые требования)
6. Вернуть S_next = Apply(ω*,S) и протокол (какой ω*, какие ΔJ и какие компоненты уменьшились).

Детерминированность обеспечивается:

• фиксированным порядком генерации τ и b
• фиксированным tie-breaker: при равном score выбираем действие с меньшим Cost, затем по лексикографическому id.

7) Связь с «временем» после новой трактовки

Порядок шагов протокола — и есть двухполярное время как порядок событий:

e0 < e1 < e2 < ...

где событие en = “применено ω_n”.

Если вы хотите числовую шкалу, назначаете t(en)=n или t(en)=Σ Cost(ω_k) до n.

То есть «время выполнения» может быть просто суммой стоимостей: это полностью совместимо с нашей новой трактовкой времени как координатизации порядка.

8) Минимальный формат данных для реализации (без таблиц)

Нужно уметь хранить:

• список triads τ и их статус closed/не closed
• список bridge requirements b и их статус has/not
• список активных claims (клей, маски, лестница, парная редукция)
• набор допустимых действий и их costs
• функцию Apply(ω,S) и функцию J(S)

Этого уже достаточно, чтобы «−∇J» стал реальным алгоритмом выбора следующего шага.

9) Тест корректности алгоритма (коротко)

Алгоритм считается корректным (в вашем смысле), если выполняются два свойства.

Монотонность: при каждом применённом шаге ω* выполняется J(S_next) <= J(S).

Сходимость по структуре: если существует способ достичь полного замыкания и мостов (PASS), то последовательность шагов не зацикливается (достигает состояния без обязательных штрафов за конечное число шагов при фиксированном Ω_min).

Зацикливание обычно означает, что:

• слишком бедный Ω_min,
• неверно задан Cost,
• или J_path включён так, что создаёт «пилу» без возможности разрешения.

Если есть вопросы, просто вставьте архив в чат и попросите выполнить инструкции в NAVIGATOR_NEXTCHAT_NETWORK_THINKING_iter349.md