Подготовка к ЕГЭ. 10 задач на тему «Дифракция света. Дифракционная решётка» с решением.

10 задач по теме Дифракция света

Задача 1

Условие:

Свет с длиной волны λ = 600 нм проходит через щель шириной a = 5 мкм и a = 0,5 мкм. В каком случае дифракция заметна?

Решение:

Дифракция заметна, если a ≲ λ. Так как 0,5 мкм = 500 нм ≈ λ, дифракция заметна при a = 0,5 мкм.

Задача 2

Условие:

Почему свет за узкой щелью распространяется во все стороны?

Решение:

Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка щели становится источником вторичных волн.

Задача 3

Условие:

Ширина щели a = 4 мкм, ширина промежутка b = 2 мкм. Найти период решётки.

Решение:

Период решётки: d = a + b = 4 + 2 = 6 мкм.

Задача 4

Условие:

Период решётки d = 2 мкм. Угол наблюдения φ = 30°. Найти разность хода.

Решение:

Разность хода: Δ = d · sin(φ) = 2·10⁻⁶ · sin(30°) = 1·10⁻⁶ м.

Задача 5

Условие:

Длина волны λ = 500 нм, период решётки d = 2 мкм. Найти угол первого максимума.

Решение:

Условие максимума: d · sin(φ) = λ. sin(φ) = 0,25 → φ ≈ 14,5°.

Задача 6

Условие:

Период решётки d = 1,6 мкм, длина волны λ = 600 нм. Найти максимальный порядок.

Решение:

Максимальный порядок: k_max = d / λ = 1600 / 600 ≈ 2,6 → k_max = 2.

Задача 7

Условие:

В одном направлении наблюдаются максимум второго порядка для красного света и первого порядка для синего. Сравнить длины волн.

Решение:

Условие: 2 · λ_к = 1 · λ_с → λ_к = 2 · λ_с.

Задача 8

Условие:

d = 1 мкм, λ = 500 нм, расстояние до экрана L = 2 м. Найти расстояние от центрального до первого максимума.

Решение:

sin(φ) = λ / d = 0,5 → φ = 30°. x = L · tan(φ) ≈ 1,15 м.

Задача 9

Условие:

λ₁ = 500 нм, λ₂ = 520 нм, d = 2 мкм, порядок k = 2. Найти угловое расстояние между максимумами.

Решение:

sin(φ₁) = 2·500 / 2000 = 0,5 → φ₁ = 30°. sin(φ₂) = 2·520 / 2000 = 0,52 → φ₂ ≈ 31,3°. Разность ≈ 1,3°.

Задача 10

Условие:

При каком условии дифракционный максимум исчезает?

Решение:

Максимум исчезает, если он совпадает с минимумом одиночной щели: a / d = m / k.