......................................................"Даром дадено, даром давайте", - Исус Христос.
Версия 2025.12.31, исправленная и дополненная.
В справочнике Дьяконова [1] приведено описание и программа 5.18 линейой регрессии методом наименьших квадратов [2] на Basic'е для карманного компьютера CASIO FX-702P, доступного только для немногих. Автор этой статьи сделал перевод этой программы на Borland Turbo Basic, доступный для многих пользователей MS-DOS и Windows.
Функция линейной регрессии ищется в виде:
методом наименьших квадратов отклонений таким образом, чтобы минимизировать сумму:
Для этого приравнивают нулю две частные производные:
и
что даёт систему из двух линейных уравнений:
Из решения этой системы:
находят значения коэффициентов b_1 и b_0.
При необходимости коэффициент парной корреляции R может быть вычислен программой 5-16.BAS или его вычисление может быть добавлено в программу 5-18.BAS.
Рис.1. Снимок с экрана результата прогона программы 5-18.BAS с контрольным примером из справочника Дьяконова в компиляторе Borland Turbo Basic.
Программа 5-18.BAS на Borland Turbo Basic'е
Количество точек - N и сами точки (x,y(x)) вводятся прямо в текст программы в операторах DATA.
Литература:
1. Д ь я к о н о в В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 240 с. — ISBN 5-02-014530-0. Файл: Dyakonov_Spravochnik.djvu
2. Метод наименьших квадратов. Википедия.
Приложения:
1. Программа: 5-18.BAS
2. Borland Turbo Basic, архив: TB.rar
3. Borland Turbo Basic, руководство: TBASIC.TXT