В очередной раз в репетиторских чатах промелькнуло, что "ОДЗ нельзя писать - можно только ограничения". Правда, в процессе выяснилось, что дело не в том, что кто-то где-то покарает за сам факт его наличия, а в том, что большинство учеников не понимает разницы между ОДЗ, ОВР и прочими ограничениями, которые возникают, например, при раскрытии модуля.
И тут я несколько в замешательстве. С одной стороны, в таком формате это уже не выглядит совсем глупостью, которую тиражируют некомпетентные учителя, а вполне себе нормальная реакция на проблему в целях максимизации результата. А результат для учителя (да и репетитора) - это баллы на экзамене. Их не интересуют знания ученика, более того - они агрессивно продвигают кощунственную мысль, будто бы баллы на экзамене - это и есть знания. Хотя, конечно, сами прекрасно понимают, что это ни разу не так - и вот эта история с ОДЗ тому подтверждение.
Но, простите, а для чего все вот эти ухищрения? Абитуриент, претендующий на высокие баллы ЕГЭ, обязан понимать, что такое ОДЗ, что такое ОВР - потому что если он планирует всерьёз изучать так называемую высшую математику, то уж с элементарной-то проблем у него быть не должно. Студент без понимания - это очень серьёзная проблема, в вузе его приходится учить тому, чего он не изучил в школе - конечно, особенно в провинциальных вузах, преподаватели будут этим заниматься, в ущерб программе, которой этих недоучек учить попросту бессмысленно - но мне не кажется хорошей идеей, что массовая школа вместо того, чтобы научить тому, чему должна, и честно признать, что кого-то этому не научила, создаёт иллюзию того, что научила, лишь перекладывая при этом по факту свои обязанности и ответственность на вузы, после чего общественность возмущается, что вузы не выпускают компетентных специалистов - а то, что им вместо профильной работы приходится переделывать то, что не сделала школа, остаётся за кадром, потому что нет возможности оценить уровень (не)знаний абитуриентов со стороны, на виду только относительно приличные баллы ЕГЭ, которые вообще ни о чём не говорят.
Однако, я отвлёкся. Мы говорили не про философскую масштабную проблему, а лишь про один из её частных симптомов. И давайте определимся, о чём вообще речь.
Итак, ОДЗ (область допустимых значений) - множество значений переменной, при которых задача вообще имеет смысл. По сути, это пересечение областей определения всех функций, которые используются в задаче. Во всей школьной программе есть примерно четыре проблемных места:
- отрицательное подкоренное выражение (квадратный корень - как и корень любой чётной степени - можно извлекать только из неотрицательных чисел);
- нулевой знаменатель дробного выражения;
- логарифм неположительного числа, логарифм по неположительному либо единичному основанию;
- нулевой косинус в задаче с тангенсом и нулевой синус в задаче с котангенсом.
Из менее очевидного - степень с нецелым показателем определена только при положительном основании (с этим тоже школьники послабее путаются сплошь и рядом - ведь они привыкают, что кубический корень и степень 1/3 это одно и то же). Но в ЕГЭ, кажется, сейчас такого нет. По крайней мере, для 90- баллов не требуется точно.
Всё, что нам вздумается в процессе решения задачи (корень или модуль равен отрицательному числу и тому подобное) - это уже ОВР (область выражения решений). По сути - это узаконенный способ не тащить какое-то условие до конца решения - мы записываем его единожды, а в конце решения учитываем. В массовой школе аббревиатуры ОВР уже сто лет нету - а ей на смену пришли безликие "ограничения". Мотивация была - ну, детям непонятно, что за ОВР, а слово ограничения им понятно.
И теперь то же самое произошло с ОДЗ. Раз дети не понимают - значит надо им выдать костыль, потому что нам важны баллы экзамена, а не реальные знания.
Нет, я далёк от того, чтобы признавать всех, кто не понимает суть понятия ОДЗ и путает его с ОВР, клиническими идиотами - вовсе нет, они даже могут оказаться весьма неплохими историками или филологами, даже программировать могут научиться; математиками нормальными не станут никогда - ну так и xрeн с ним, не всем же математиками становиться! Но я за то, чтобы честно признавать это, а не пытаться стыдливо прикрыть лавровым листочком, как гениталии античных статуй. На профильном ЕГЭ и так слишком узкое "окно возможностей" - от 70 до 90 баллов должны набирать процентов 80 участников (в реальности статистика несколько иная, но вот уже для человека, который даже при целенаправленной подготовке умудряется набирать меньше 70 баллов на ЕГЭ, у меня диагноз уже давно готов). И если, условно, надрессировать обычного 70-балльника на 85, а 90-балльник по неаккуратности получит 80, то вуз получит первого вместо второго. Только второго можно учить вузовской программе и выпустить потом хорошим специалистом, а первого - нельзя.
То есть ложь школы в погоне за показателем в перспективе приводит к тому, что в вузы попадают не те, кто готов к высшему образованию, а тот, кого на баллы экзамена надрессировали. И да, сейчас это не критично, потому что пока у нас так много вузов, что все толковые ребята куда-нибудь да поступают - но если радикально снизить количество бюджетных мест и закрыть половину вузов (как предлагают некоторые недалёкие - а, вернее, очень далёкие от понимания происходящего - лица), то есть риск реально потерять таких ребят и получить вместо них лишь дипломированных идиотов.
А так хотелось про ОДЗ поговорить. Но получилось опять про жизнь. Наверное, музыкой навеяло...