Число Пи оказалось ключом в понимании черных дыр и турбулентности

Исследователи из Центра физики высоких энергий (CHEP) Индийского института науки (IISc) сделали неожиданное открытие: более ста лет старые формулы числа Пи, разработанные индийским математиком Шринивасой Рамануджаном, оказались напрямую связанными с современными теориями физики, включая турбулентность жидкостей, перколяцию и некоторые аспекты черных дыр. Результаты опубликованы в Physical Review Letters. Гениальные формулы Рамануджана В 1914 году Рамануджан представил 17 различных способов вычисления числа Пи. Эти формулы отличались компактностью и высокой точностью, позволяя получать большое количество десятичных знаков гораздо быстрее, чем существовавшие методы. Современные суперкомпьютеры используют эти идеи, чтобы вычислять число Пи до сотен триллионов знаков после запятой. «Ученые вычисляли число Пи с точностью до 200 триллионов знаков, используя алгоритм Чудновских, который фактически основан на работе Рамануджана», — говорит Анинда Синха, профессор CHEP и старший автор исследования. Но для команды IISc задача была шире. Исследователи хотели понять, есть ли физический мир, где эти математические структуры проявляются естественным образом. «Мы задавались вопросом, может ли эта красота, найденная в чистой математике, иметь отражение в природе», — объясняет Синха. Пи и законы масштабов Команда обратилась к конформным теориям поля — математическим моделям, описывающим системы, поведение которых одинаково при изменении масштаба. Такие системы демонстрируют самоподобие, подобное фракталам. Примеры включают критические точки воды, когда жидкость и пар становятся неразличимыми, распространение вещества в пористой среде (перколяция), турбулентность жидкостей и некоторые теоретические модели черных дыр. Ученые обнаружили, что структура формул Рамануджана повторяется в уравнениях, описывающих эти явления. Используя эту общую основу, они смогли более эффективно вычислять ключевые параметры сложных систем. «То, что Рамануджан создавал для числа Пи, оказалось применимо для моделирования процессов, которые считаются одними из самых сложных в физике», — говорит Файзан Бхат, первый автор исследования. Как и при вычислении числа Пи, Рамануджан начинал с компактного выражения и быстро получал точные результаты. Этот подход оказался эффективным и в физике. «В красивых математических формулах почти всегда можно найти отражение физических процессов. Формулы Рамануджана, возможно, были созданы для абстрактной математики, но они удивительно точно описывают турбулентность, перколяцию и динамику черных дыр», — объясняет Бхат. Применение в современной физике Использование идей Рамануджана позволяет ученым сокращать вычислительные ресурсы и повышать точность моделирования. Например, при изучении турбулентных потоков жидкостей традиционные численные методы требуют больших вычислительных мощностей и времени, а подходы на основе этих формул ускоряют расчеты. Аналогично, при моделировании перколяции и критических явлений в материале, структура Рамануджана помогает быстро оценивать вероятности и взаимосвязи между элементами системы. По словам ученых идеи Рамануджана выходят за пределы чистой математики и оказываются полезными в реальных физических исследованиях. «Нас поразило, что математик из Индии начала XX века, практически не имевший контакта с современной физикой, предвосхитил структуры, которые сейчас играют центральную роль в нашем понимании Вселенной», — говорит Синха. Кроме того, работа подчеркивает важность междисциплинарного подхода: абстрактная математика может неожиданно раскрывать новые возможности для практической науки. Рамануджан создавал формулы для числа Пи ради числа Пи, но через сто лет эти формулы помогают моделировать самые сложные и экстремальные явления в природе — от хаотичного движения жидкостей до загадочной структуры черных дыр. Это открытие напоминает, что границы между математикой и физикой часто размыты. Математические идеи, рожденные в начале XX века в Индии, оказались ключом к пониманию процессов, которые ученые только начали изучать с помощью современных технологий. Сегодня день числа Пи: вот почему для него создали специальный праздник У числа Пи вычислили 105 триллионов цифр после запятой — это мировой рекорд Подписывайтесь и читайте «Науку» в Telegram ]]>