Кавказские князья Андрониковы и Андроникашвили такие же древние, как и князья Маликовы, Андрониковы - потомки древних правителей Фракии Комнинов, а именно Андроника Комнина, правившего Византией с 1183 года до 1185 год. Матерью Андроника Комнина была Грузинская принцесса Ката, дочь Давида Строителя. Андроник Комнин посетил Грузию во время правления Георгия lll Багратиони, был хорошо принят царём Грузии.
После смерти Андроника Комнина в 1185 году его взрослые дети: Мануил, Иоанн, Алексей и Ирина бежали в Грузию и их приняла царица Грузии Тамара. Сторонники Комнинов собрались при дворе царицы Грузии Тамары и в 1204 году сын Мануила Алексей вместе со сторонниками завоевали Трапезунд и Алексей l Великий Комнин основал в Трапезунде династию Великих Комнинов.
Остальные Комнины поселились в Кахетии и внук Андроника Комнина Андроник стал основателем рода Андрониковых и Андроникошвили в Грузии.
С XVlll века Андроникошвили получили должность Моуравов Кизикии в Кахетии. Представители рода Андроникашвили в разное время занимали епископские кафедры в Бодбе, Алаверди, Ниноцминде, Некреси и Рустави, например Авель Андроникошвили в 1605 году был епископом Рустави.
Герб Андрониковых и Андроникошвили разделён на три части, в нижней части плывущий корабль, в верхней части замок в Кахетии и императорский двуглавый орёл Византийской империи.
Князь Константин Ясеевич Андроников вместе с родителями после революции 1917 года покинул Россию и уехал жить во Францию, где окончил школу и Парижский университет и был Французским дипломатом и переводчиком трёх Французских президентов.
Княжна Инесса Александровна была юристом-международником и женой Зураба Константиновича Церетели.
Князь Борис Борисович Андроников - Советский и Российский писатель, актёр и сценарист.
Ираклий Луарсабович Андроников был очень похож на своего предка Андроника Комнина, Советский писатель и летиратуровед, его изысканиями в поэзии Лермонтова я восхищаюсь.