10 задач на тему "преломление света" с решением.

Задачи по закону преломления света
(с решениями)

Задача 1 (средний уровень)

Условие:
Луч света падает из воздуха на стекло под углом 30°. Показатель преломления стекла равен 1,5. Найдите угол преломления.

Решение:
По закону преломления света:
sinα / sinβ = n
sinβ = sin30° / 1,5 = 0,5 / 1,5 = 0,33
β ≈ 19°.

Задача 2 (средний уровень)

Условие:
Луч света переходит из воды (n = 1,33) в воздух. Угол падения равен 20°. Найдите угол преломления.

Решение:
sinα / sinβ = n2 / n1
sinβ = 1,33 · sin20° ≈ 0,455
β ≈ 28°.

Задача 3 (средний уровень)

Условие:
Угол падения равен 45°, угол преломления — 28°. Найдите показатель преломления среды.

Решение:
n = sin45° / sin28°
n ≈ 0,707 / 0,469 ≈ 1,51.

Задача 4 (средний уровень)

Условие:
Свет переходит из воздуха в неизвестную среду. Угол падения 60°, угол преломления 35°. Найдите скорость света в среде.

Решение:
n = sin60° / sin35° ≈ 1,51
v = c / n ≈ 3·10⁸ / 1,51 ≈ 2·10⁸ м/с.

Задача 5 (средний уровень)

Условие:
Угол падения равен 40°, угол преломления — 25°. Найдите относительный показатель преломления.

Решение:
n = sin40° / sin25° ≈ 1,52.

Задача 6 (повышенный уровень, ЕГЭ)

Условие:
Луч света падает из стекла (n = 1,5) в воду (n = 1,33) под углом 30°. Найдите угол преломления.

Решение:
sinβ = (1,5 / 1,33) · sin30° ≈ 0,564
β ≈ 34°.

Задача 7 (повышенный уровень, ЕГЭ)

Условие:
При переходе света из воздуха в среду угол падения увеличили в 2 раза. Угол преломления изменился с 20° до 35°. Найдите показатель преломления среды.

Решение:
n = sin40° / sin35° ≈ 1,12.

Задача 8 (повышенный уровень, ЕГЭ)

Условие:
Луч света падает на границу стекло–воздух под углом 42°. Показатель преломления стекла равен 1,5. Определите, будет ли полное внутреннее отражение.

Решение:
sinαкр = 1 / 1,5 ≈ 0,67
αкр ≈ 41,8°
42° > 41,8°, следовательно, происходит полное внутреннее отражение.

Задача 9 (повышенный уровень, ЕГЭ)

Условие:
Свет переходит из воды в воздух. Угол преломления в 1,5 раза больше угла падения. Найдите угол падения.

Решение:
1,33 · sinα = sin(1,5α)
Подбором: α ≈ 30°.

Задача 10 (повышенный уровень, ЕГЭ)

Условие:
Свет падает из воздуха в стекло. Угол между падающим и преломлённым лучами равен 25°. Показатель преломления стекла 1,5. Найдите угол падения.

Решение:
sinα / sin(α − 25°) = 1,5
Решая уравнение, получаем: α ≈ 50°.