Все мы, в своей повседневной жизни, используем химические источники тока (ХИТ), неважно аккумуляторы или обычные батарейки. Посмотрите вокруг себя и наверняка в радиусе пары метров найдёте батарейку или аккумулятор. Эти «штуковины» настолько прочно вошли в нашу жизнь, что мы практически не замечаем их. Села батарейка в мультиметре — поставил новую и работаешь дальше. Более продвинутые заменяют батарейку на литий-полимерный аккумулятор. Редко кто задаётся вопросом: «а что там у него внутре»?
На этот вопрос хочется ответить цитатой из АБС: «У мене внутре… гм.. не… неонка». :) Наверное только автолюбители, и то в зимний период, начинают разбираться что-же такое аккумулятор и почему он не заводит машину. Примерно год назад я тоже задавался таким вопросом, но в моём «исследовании» вопрос был освещён на поверхностном уровне. Еще раз вопрос об аккумуляторах я поднимал, когда менял старый аккумулятор в колонке и тоже на поверхностном уровне. Разумеется, что моя «работа» с аккумуляторами не ограничивается этими двумя публикациями. Большая часть остаётся за кадром.
Например:
Авиамоделизм, где используются высокотоковые литий-полимерные аккумуляторы;
Велофара, где уже два раза перепаковывал аккумуляторные сборки;
Переделка электроинструмента на литий-полимерные аккумуляторы;
Переделка источников бесперебойного питания на LiFePO4 (литий-железо-фосфатные аккумуляторы).
Ничего необычного нет. Думаю многое из этого вы тоже делали.
Бродя по просторам интернетов в поисках той или иной информации об аккумуляторах часто встречаю различные мифы, заблуждения, и даже непонимание. Это может быть как некомпетентность в статьях, так и высказывание комментаторов, которым разумеется всё простительно.
Вот например с канала «СамЭлектрик.ру» из публикации «Сопротивление и импеданс аккумулятора. В чем принципиальная разница?»:
Из статьи:
Из комментариев:
Признаюсь честно, я несколько удивлён, что на канале с более чем 80тыс. подписчиков выходят подобные публикации. Видимо хозяева канала делают ставку на развлекательный контент. Комментаторов я не осуждаю. Они не обязаны глубоко разбираться в вопросе. Конечно, совсем безграмотными данные утверждения назвать я не могу. Ну кроме последнего и то с большой натяжкой, так как непонятно что человек имел в виду.
В первых двух смесь заблуждений и правильной информации, что на мой взгляд самое страшное.
Проблема, по-моему, в том, что в большинстве случаев нам дают сильно упрощенное знание, а многие люди не утруждают себя хоть сколько-нибудь глубже разобраться в вопросе.
Думаю, всем знакома вот эта схема:
Кто-то её помнит по школе, кто-то по институту. Кто-то в первый раз видит. :) Простейшая эквивалентная схема, в достаточной мере описывающая поведение любого ХИТ (Химический Источник Тока, а не очередной проходной хит какой-нибудь «звезды») на постоянном токе[2]. Ток в этой цепи описывается простой формулой:
Как из формулы при заданном сопротивлении Rнагр посчитать Rвн все знают. А вы не задавались вопросом: что будет если изменить величину Rнагр? Какой будет ответ?
Правильно! Изменится Rвн. Почему? По тому что внутреннее сопротивление ХИТ не есть постоянная величина.
В общем случае Rвн нелинейно зависит от:
- Температуры. Все же знают, что на морозе аккумуляторы и батарейки работают хуже;
- Уровня заряда ХИТ. С севшей батарейкой лампочка в фонарике хуже светит;
- От силы тока протекающего в цепи. Если подключить к батарейке мощную лампу, то она будет светить слабо, либо вообще светить не будет, а ток в цепи будет большой и греться будет аккумулятор;
- От способа измерения Rвн, но это станет понятно чуть позже.
Как мы видим поведение батарейки или аккумулятора даже на постоянном токе невозможно описать простой формулой. Аккумулятор это не кусок провода, ни резистор, ни конденсатор, и даже не диод или транзистор.
Давайте немного усугубим ситуацию. Представим, что к нашему ХИТ или если точнее аккумулятору подключен простой усилитель низкой частоты (УНЧ):
Если наш УНЧ будет работать на какой-то определенной частоте, например, 1кГц, надеюсь понятно, что никакого постоянного тока в данной цепи не будет. Каким в этом случае будет Rвн? Как его измерять? Что будет в случае комплексного сигнала, например, мы решили послушать музыку? Как будет меняться Rвн в этом случае? Так-то даааа... Аккумулятор источник постоянного тока. :) Или уже нет? Более или менее правильно ток в такой цепи можно определить как постоянно изменяющийся постоянный ток. Никакого изменения направления тока в такой цепи конечно не происходит. УНЧ, работая, не заряжает аккумулятор половину периода. :)
Граждане! Это что же получается? Автор и комментаторы с СамЭлектрик.ру правы!?
Нет!
Их ошибка в том, что они подходят к аккумулятору как к резистору, пытаясь найти у него сопротивление как некую константу. Ведь резистор имеет более или менее постоянное сопротивление в широком диапазоне частот, токов и напряжений. Отсюда и выводы, что измерить внутреннее сопротивление аккумулятора невозможно, что всякие блоггеры измеряют мерялками, да и вообще всю эту модную ересь придумали маркетологи. Ведь каждый знает, что весь вред от маркетологов, а сопротивление это нечто постоянное. :)
Аккумулятор нелинейная система по своей природе, которая на несколько порядков сложнее любого конденсатора или транзистора, да и вообще не стоит у него искать какие-то константы. Вы их там не найдёте. Разве что геометрические размеры или вес, да и то аккумуляторы бывает вздуваются, а батарейки текут. Как тебе такое Илон Маск!?
Вот как определяют аккумулятор как систему в книге «Электро-химический импеданс» [1]:
«Исследуемые электрохимические системы являются многомерными, нелинейными, частично необратимыми, большими статистическими системами с распределёнными параметрами в макро- и микромасштабе. В них протекают сложные процессы обмена энергии и массы, которые изменяют их параметры и структуры, вследствие чего они проявляют себя как нестационарные системы с памятью».
Сложно? Да сложно. Но стоит только преодолеть все блокировки в своём мышлении, и дальше пазл сложится в единую красивую картину, в которой есть место и импедансу, и внутреннему сопротивлению на постоянном токе. К понятию «импеданс», этот тот, который «всякие блоггеры измеряют на частоте 1кГц», у меня есть вопросы. К понятию «электро-химический импеданс» который измеряют учёные у меня лично вопросов нет. Но об этом, как и о способах измерения Rвн чуть позже. Давайте начнём с сопротивления напостоянном токе. Кстати, его принято обозначать как «Rd.c» и оно вполне себе существует и его можно и нужно измерять. ГОСТ «Литиевые аккумуляторы и батареи для портативных применений» [3], пункты 7.7.2 и 7.7.3 рассказывают нам как это делать.
Опечатки и отсутствие формулы в тексте — это не моя ошибка. Так у нас работают гостоведы, которые, впрочем, умеют только переводить стандарты IEC. Данный ГОСТ это перевод стандарта IEC 61960-3-2017. Скачать бесплатно англоязычный вариант не получается, за него везде хотят денег, но в облаке выложил пакистанский вариант — он англоязычный. Там опечаток нет и формула на месте. Судя по всему паки еще более ленивые чем мы — даже не переводят. Правда у них английский второй государственный. :)
Если кратко, то измерение Rdc ГОСТовским методом делается следующим образом:
Все измерения делаются по четырёхпроводной схеме.
Разряжаем нашу литиевую батарею постоянным током 0.2С в течение 10 секунд в конце замеряем напряжение U1 на клеммах аккумулятора, затем не снимая нагрузку увеличиваем ток до 1С и в течение 1 секунды регистрируем напряжение U2. Rdc считаем по формуле: U1-U2 / I2 - I1. С — ёмкость аккумулятора в А/ч.
Всё просто. Правильно это или не правильно, но стандартизация позволяет любому человеку повторить, например, мой результат. Как видно из описания - измерения требуют довольно четких таймингов, которые вручную выдержать не получится. В самодельный прибор просится микроконтроллер. Но заморачиваться с изготовлением такого прибора я не буду, и вам не советую. Хотя если вы самостоятельно собираете аккумуляторные батареи для самоката или электровелика, то такой приборчик будет лучше, нежели измерялка на частоте 1кГц, при условии, что сможете добиться высокой повторяемости измерений, а ток будет 5-10А.
С измерением «импеданса» на переменном токе частотой 1кГц с виду всё проще. Все измерения делаем 4-х проводным методом, измеряем среднеквадратичное значение — TrueRMS. Запускаем в наш аккумулятор ток частотой 1 кГц (плюс-минус 100Гц), следим чтобы падение напряжения на батарее было не более 20мВ, а лучше не более 5мВ, измеряем напряжение Ua, измеряем ток в цепи Ia, считаем Rac по формуле Ua / Ia.
Меня лично смущает вот это примечание:
«Этот метод фактически измеряет импеданс, который на указанной частоте приблизительно равен сопротивлению».
В оригинале на ангельском это примечание абсолютно такое-же непонятное.
Какому сопротивлению? Сопротивлению на постоянном токе? Это же полная глупость. Я по опыту знаю, что эти сопротивления не равны даже приблизительно. Расхождение может быть в несколько раз. Кстати, а почему частота именно 1кГц?
Оказывается вопросом: «какого хрена», задавался не только я [4]. В поиске я нашел две замечательные и очень подробные статьи на эту тему. Ссылки ведут на mysku.club:
Автор INN36. Если кто-то из читателей этой статьи зарегистрирован на Муське, прошу вас поблагодарить автора от меня. Статьи тоже рекомендую прочитать - здорово поможет прочистить мозги и более глубоко понять что же такое «внутреннее сопротивление аккумулятора». INN36, СПАСИБО тебе огромное! Я подтвердил твою гипотезу своими измерениями.
Ну про измерения позже, сейчас у нас на повестке два вопроса:
1. Почему именно 1кГц;
2. Что же это за такой «импеданс», который равен сопротивлению, правда неизвестно какому.
Поскольку у нас есть волшебные слова переменный ток (1кГц) и «импеданс», это наводит на мысль, что у аккумулятора имеются эквиваленты ёмкости и индуктивности. Отсюда не далеко и до составления схемы замещения аккумулятора. Но самому повторять уже кем-то сделанную работу не хочется. Давайте почитаем литературу.
Например, в [2] для свинцово-кислотного аккумулятора предлагается вот такая схема замещения:
Настоящий импеданс — полное комплексное сопротивление, а не тот «импеданс» который измеряют блоггеры на частоте 1КГц выглядит в [2] вот так:
Блоггеры уж точно такого не измерят. Нет, у них ума хватает, просто приборов соответствующих нет.
С «кислотой» вроде как попроще. Схема замещения не такая сложная. Понять можно.
Настоящая схема замещения литиевого аккумулятора выглядит как-то так [6]:
Интересней и сложнее, не правда ли? Не спрашивайте меня что это за такие элементы CPE и W в этой схеме. Знаю, что CPE — это элемент с постоянным сдвигом фазы, а W - диффузионный импеданс Варбурга. Базовые ссылки я дал, за подробностями можете сходить к INN36 на Муську по ссылкам выше, за подробностями-подробностями — в учебники, например в [7]. В [7] я ходил, но сильно не вгружался ибба мало что понял. Так что на вопросы по элементам CPE и W ответить не готов.
Настоящий импеданс, точнее амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) или годограф Найквиста, или просто годограф сложной модели выше выглядит примерно вот так:
Обратите внимание, что частота тут в явном виде не присутствует. Увеличение частоты идет справа налево — то есть в начале графика частота выше. Направление обозначено стрелкой.
Годографы реальных аккумуляторов выглядят куда более интересно нежели модельные [9]:
Здесь изображены импедансы реальных литий-ионных аккумуляторов заряженных до 100% [9]:
- UltraFire BRC18650 3.7 V, 3000 mAh
- Panasonic NCR18650B 3.6 V, 3200 mAh
- Samsung ICR18650 3.7 V, 3000 mAh.
Обратите внимание, что аккумуляторы хоть и примерно одинаковые по ёмкости, но очень сильно отличаются. Особенно нас интересует переход кривой через ноль. Верхняя часть годографа это ёмкостная составляющая импеданса, а нижняя индуктивная.
Продублирую годограф модели с пояснением:
Точка пересечения кривой нуля означает, что индуктивная и ёмкостная составляющие компенсируют друг друга и реактивная часть импеданса равна 0. Т.е мы имеем чистое омическое сопротивление нашего аккумулятора. При некоторых допущениях (непонятно каких), для ХИТ средней и малой ёмкости импеданс измеренный на частоте 1кГц соответствует их омическому сопротивлению Rом или Ro (эр ноль) [5]. Также авторы в [5] подчёркивают, что понятие «импеданс» принятое в западной литературе «соответствует некой условной величине сопротивления, узаконенной стандартом» [5, стр. 178-185]. Напомню, что книга 2003 года. Теперь у нас «импеданс» тоже узаконен стандартом. Однако пока мы видим и понимаем, что чисто омическое сопротивление никак не может являться импедансом. Строго говоря правильным будет называть: омическое сопротивление на частоте 1кГц. Но судя по годографам реальных аккумуляторов западная школа сильно поторопилась с введением «импеданса» равного Rом на частоте 1кГц. Кривые всех аккумуляторов переходят через ноль в разном месте. Следовательно, на частоте 1кГц у них не будет настоящего омического сопротивления. Впрочем, возможно у какого-то одного и будет. Подозреваю, что Panasonic NCR18650B самый честный аккумулятор.
Вот пример годографа реального аккумулятора с указанием частот [10]:
Как мы видим на заветной частоте 1кГц кривая даже не думает пересекать нулевую отметку. Следовательно, ёмкостная и индуктивная составляющие импеданса аккумулятора не компенсируют друг друга и о каком либо омическом сопротивлении говорить не приходится.
Строго говоря, разница будет не такая существенная. В месте, где кривая предположительно пересечёт ноль — сопротивление будет 0.033 Ом, а на частоте 1кГц сопротивление 0.0343 Ом. Погрешность около 4%. Кстати, частоту на которой емкостная и индуктивная составляющая компенсируют друг друга принято называть характеристической частотой. Вот в [2] автор именно так и делает.
Предлагаю определение:
Характеристическая частота аккумулятора — это частота при которой реактивная составляющая полного сопротивления (импеданса) аккумулятора равна нулю.
Так! Стоп! Остапа понесло.
Давайте сначала разберёмся что же мы измеряем в случае Rdc — на постоянном токе, а потом проверим, компенсируют ли друг друга реактивные составляющие импеданса на частоте 1кГц на реальных аккумуляторах. Мне вот кажется что нет. Но сначала закончим с Rdc.
Измерение внутреннего сопротивления на постоянном токе принято в советской, а потом российской школе электротехники [5]. В самом общем случае принято считать, что Rdc состоит из омического сопротивления (Rом) и поляризационного (Rпол).
«Омическое сопротивление Rом определяется сопротивлением токопроводящих деталей электродов, их активных масс и сопротивлением электролита, поляризационное сопротивление Rпол — характером электрохимических реакций. Соотношение Rом и Rпол источника тока различно при разной степени его заряженности» [5, стр. 177].
Омическое сопротивление практически не меняется почти до полного разряда аккумулятора. Чем больше ёмкость аккумулятора, тем меньше омическое сопротивление. Поляризационное сопротивление при разряде аккумулятора изменяется в большей степени. Поэтому измерение Rdc всегда следует проводить при полном заряде аккумулятора. Имея годограф аккумулятора можно определить Rdc, но для этого надо владеть навыками расшифровки годографа. Из годографа получить частоты невозможно. Такие дела...
Ну наконец-то! С теорией закончили. Теперь можно приступить к практическим занятиям. Начнём с постановки задачи:
1. Проверить, что для имеющихся в наличии аккумуляторов соблюдается предположение МЭК (Международная электротехническая комиссия) о том, что на частоте 1кГц реактивное сопротивление полного импеданса аккумулятора равно нулю;
2. Если предположение МЭК подтвердится — расходимся;
3. Если предположение МЭК не подтвердится, то попробовать найти «характеристическую частоту» аккумулятора на которой реактивное сопротивление полного импеданса равно нулю и измерить омическое сопротивление наших аккумуляторов;
4. Если предположение МЭК не подтверждается зафиксировать разницу в % между сопротивлением на частоте 1кГц и истинным омическим сопротивлением измеренным на характеристической частоте аккумулятора.
В качестве «референсного» измерителя сопротивления на частоте 1кГц будем использовать прибор YR1035+. С его показаниями мы сверим показания другого прибора.
Все измерения делаем 4-х проводным методом. Для аккумуляторов формата 18650 - «кроватка» на фото, для автомобильного — щупы Кельвина.
Думаю вы поняли, что для измерения Rac на разных частотах придётся менять частоту. Прибор YR1035+ даже близко не имеет такой функции. Даже если я его разберу и буду там что-то ковырять. Прошивка однозначно закрытая, микросхемы по старой китайской традиции скорее всего затерты. Так что пришлось собрать свой прибор из нескольких операционников, Ардуино и пары модулей. Ну да… Еще программу написать. Как без этого.
Концептуально схема моего прибора измерения импеданса на разных частотах примерно такая[11]:
Собрано всё на макетной плате. Но измеряет довольно точно.
Весь тестовый стенд выглядит вот так:
Для фиксации формы сигналов падения напряжения на аккумуляторе и падения напряжения на резисторе понадобиться осциллограф. Разность фаз измерять не будем, хотя можем. Нам достаточно увидеть что она есть, а потом изменить частоту таким образом, чтобы разности фаз не стало. Когда сигнал не отличается по фазе — это означает, что реактивное сопротивление равно нулю. Т.е мы измеряем омическое сопротивление (Rом) — некий эквивалент резистора внутри аккумулятора.
Разность фаз выглядит примерно вот так:
Желтый — сигнал на аккумуляторе, синий — сигнал на шунте. Тут видно, что сигналы сдвинуты относительно друг друга. В случае отсутствия реактивного сопротивления мы на этой картинке видели бы почти одну синусоиду. Сразу скажу, на практике так не будет. На картинке просто графики для примера.
В тестировании участвовали следующие аккумуляторы:
1. Уже известный свинцово-кислотный Delkor 57539. Аккумулятор после всех моих «издевательств» бодрый. Сопротивление на частоте 1кГц как у нового;
2. Molicel INR-18650-P30B. Куплен специально для тестов и отладки прибора. Новый. Даже не заряжался. Имеет потрепанный внешний вид исключительно из-за того, что вставлялся и вытаскивался из измерительной «кроватки» около 1000 раз, пока я создавал свой прибор.
3. Аккумулятор №2. Извлечён из аккумуляторной сборки от велофары, которую я паковал около 6-ти лет назад. Производитель — предположительно Panasonic. Пусть вас не смущает несовпадение номера пункта и номера аккумулятора;
4. Аккумулятор №3 извлечён из той-же сборки от велофары. Производитель — предположительно Panasonic.
Поскольку это напрямую относится к теме статьи, хочу немного рассказать про аккумуляторную сборку для велофары. Сборка простая 2S3P — на ангельском 2 serial, 3 parallel. На нормальном языке это значит что два аккумулятора соединены последовательно и три параллельно. В сборке встроен контроллер заряда и балансир. Всего в сборке 6 аккумуляторов формата 18650. Выбирал из партии в 20шт методом измерения Rdc (на постоянном токе). Измерял «прибором» собранным на коленке из двух мощных резисторов и Ардуино. Так вот, на момент сборки все аккумуляторы имели разбег по сопротивлению не более 1-го мОм. После шести лет эксплуатации время работы фары сильно просело, поэтому решил перепаковать на новые аккумуляторы. 3 штуки старых оставил для издевательств, остальные разрядил и сдал на утилизацию. Перед утилизацией измерил внутреннее сопротивление на 1кГц.
Разбег после эксплуатации довольно большой: 104 мОм, 88 мОм, 190 мОм, 74 мОм, 169мОм, 210 мОм.
По сути получается, что никакого скрытого смысла собирать сборки аккумуляторов с выравниванием по внутреннему сопротивлению нет. Со временем внутреннее сопротивление всё равно будет разным. Достаточно купить аккумуляторы одного типа, желательно из одной партии. Собирая новую сборку я уже не заморачивался. Купил 6 аккумуляторов, приварил ленту, обратно склеил корпус на герметик. Через 5-6 лет посмотрим.
Продолжим.
Для начала нам нужно сверить часы. :) Убедиться, что самодельный прибор точно измеряет Rac.
На коллаже ниже сопротивления одних и тех-же аккумуляторов измеренные моим прибором и китайским YR1035+.
Красным указана разница в процентах относительно YR1035+.
Большое расхождение мы видим только на аккумуляторе Molicel сопротивление которого в районе 6 мОм. Здесь я вынужден признать, что врёт китайский YR1035+. Я специально проверил этот момент. Во-первых, YR1035+ врет только на аккумуляторах. На кусочке проволоки расхождение с моим прибором около 0.5%. Глянул у него сигнал осциллографом — есть довольно большая ступенька на синусе, а это значит, что сигнал с конячими искажениями и прибор начинает врать. Специально повторил ситуацию на своём приборе — начинает врать в меньшую сторону. Дополнительно с помощью мультиметра UT181A сделал прямые измерения на аккумуляторе и на шунте, далее вычислил Rac — мой прибор измеряет верно, искажений синуса нет.
Одно из требований к измерениям в импедансной спектроскопии — минимальное искажение сигнала — тут у YR1035+ есть проблемы. Второе не менее важное — измеряемая система должна быть как можно ближе к равновесному состоянию. С этим у YR1035+ всё в норме. Сигнал около 2мВ, если правильно помню. На резистивной нагрузке искажений сигнала у YR1035+ нет. Это значит, что китайцам есть еще куда работать. В общем показаниям самодельного прибора собранного на макетной плате можно доверять.
Давайте посмотрим правы ли эксперты МЭК или они «эксперДы» и дурят честнОму народу голову.
Для начала подключим сборку из пяти резисторов по 1 Ом включенных параллельно. Т.е сопротивление должно быть в районе 0.2 Ом — или 200 мОм.
Частота 1кГц. На осциллограмме никакого расхождения фазы не наблюдается.
Желтый луч — падение напряжения на батарее, синий — на шунте. Амплитуда специально выровнена для наглядности. Сразу предупрежу, что на картинках будет сигнал усреднённый по 128 семплам. Реальный сигнал выглядит не так красиво, но на фазу это не влияет.
Как видите фаза даже без всякого усреднения не изменилась. Убедились, что наш стенд работает правильно. Приступаем к измерению аккумуляторов.
Начнём с «кислоты». Delkor 57539 на частоте 1кГц:
Сопротивление аккумулятора составило 4.3 мОм. Фотки сопротивления приводить не буду. Верьте на слово. :)
УПС! Эксперты МЭК уже не правы. Хотя нет! Стоп. Для свинцово кислотных аккумуляторов вроде ничего такого не заявлялось. Из этой осциллограммы следует только одно — блоггеры измеряющие импеданс автомобильных аккумуляторов на частоте 1кГц действительно измеряют импеданс, а не омическое сопротивление. Путём изменения частоты генератора пробую найти характеристическую частоту. Она нашлась — 400Гц.
Омическое сопротивление (Rac) аккумулятора на характеристической частоте 400Гц составило 4.6мОм. Расхождение фазы на осциллограмме отсутствует. Разница сопротивлений составила 6.5%. Далее, если у нас получится, сможем посрамить экспертов МЭК.
Литий-ионный аккумулятор Molicel INR-18650-P30B. Частота 1кГц:
Сопротивление аккумулятора 6.6 мОм. Расхождение фазы есть, хоть и не большое.
Характеристическая частота нашлась в районе 700Гц:
Омическое сопротивление составило 6.95 мОм. Разница составила 5%. Немного. Но аккумулятор новый.
Дальше у нас пошли «ушатанные» аккумуляторы.
Аккумулятор №2. Предположительно Panasonic. Частота 1кГц:
Сопротивление на частоте 1кГц составило 88мОм. Расхождение фаз небольшое.
Характеристическая частота нашлась в районе 300Гц.
Омическое сопротивление составило 119 мОм. Разница 26%. Это уже откровенно много.
Аккумулятор №3. Тоже предположительно Panasonic. Частота 1кГц:
Сопротивление на частоте 1кГц составило 191 мОм. Хорошо видно расхождение фаз — сигналы сдвинуты.
Характеристическая частота нашлось в районе 200 Гц:
Омическое сопротивление составило 380 мОм. Расхождение 49.7% - очень много.
Вне зачёта решил проверить NiMh аккумуляторы: белые Panasonic Eneloop форматов АА и ААА.
Аккумуляторы новые. Цена конь. Да купил. Нет я не мажор. Просто было очень надо. :)
Panasonic Eneloop АА, частота 1кГц:
Сопротивление на 1кГц составило 24 мОм, есть небольшое расхождение фаз.
Характеристическая частота нашлась в районе 800Гц, что совсем недалеко от 1кГц:
Омическое сопротивление составило 23 мОм, расхождение 4,34%, что совсем не много.
Panasonic Eneloop ААА (в народе «мизинчиковые»), частота 1кГц:
Сопротивление на 1кГц составило 27 мОм. Расхождение фаз отсутствует.
Для наглядности сведём все измерения в таблицу, и попробуем подытожить нашу работу:
1. Хорошо видно, что совпадение характеристической частоты и рекомендованной МЭК 1кГц наблюдается в одном случае из 6. Т.е всего-то 16,6%. Наибольшая разница между омическим сопротивлением и сопротивлением на 1кГц, 26,05% и 49,74%, наблюдается для старых литий-ионных аккумуляторов. Наибольшее расхождение между характеристической частотой и рекомендованной МЭК 1кГц присутствует у свинцово-кислотного аккумулятора и старых литий-ионных (№2, №3);
2. Согласно рекомендациям МЭК и ГОСТ на частоте 1кГц мы должны измерять омическое сопротивление полного импеданса аккумулятора. На деле для большинства аккумуляторов рекомендованная частота не является характеристической, следовательно, истинное омическое сопротивление доступными приборами мы измерить не можем. Можно ли назвать измерение на частоте 1кГц измерением импеданса? Да можно. В большинстве случаев измеренное значение будет содержать в себе сопротивление реактивной составляющей, так что да, импеданс на определённой частоте;
3. Выборка недостаточно большая, чтобы делать громкие далеко идущие выводы. Хорошо бы набрать статистику хотя бы на 1000 аккумуляторах. Я понимаю, что не каждый может проделать такие измерения в домашних условиях. Не каждый может спроектировать и собрать хотя бы на макетной плате измеритель импеданса с возможностью изменения частоты. Есть мысли создать публичную табличку и заносить туда измерения всех аккумуляторов, которые попадают мне в руки. Также, если наберётся хотя бы несколько человек готовых повторить прибор, я готов привести все материалы в удобоваримый вид и опубликовать. Никаких NDA я не нарушу;
4. Нельзя сравнивать внутреннее сопротивление на 1кГц для разных аккумуляторов даже одного типа. Например, нельзя сравнить литий-полимерный аккумуляторы одинаковой ёмкости разных производителей. Сравнение не будет показательным. Нет никаких гарантий, что характеристическая частота совпадёт с 1кГц для всех сравниваемых аккумуляторов. Выше я приводил годографы трех разных аккумуляторов. Все три имели разное омическое сопротивление. Сравнивать аккумуляторы разных типов вообще не имеет смысла;
5. Получается что приборы измеряющие какое-то сопротивление аккумулятора на частоте 1кГц типа YR1035 являются показометрами и вообще не нужны? Нет не получается! Такой прибор очень полезен тем кто часто в хобби или работе сталкивается с аккумуляторами. Почти все производители аккумуляторов указывают в документации Rac, 1кГц, некоторые указываю и Rdc. С помощью прибора легко отличить настоящий аккумулятор от подделки. Особенно актуально тем, кто собирает сборки для различного электротранспорта. Прибор годится для сравнительных измерений, например для наблюдения за старением автомобильного аккумулятора. Сняли аккумулятор, провели КТЦ, замеряли сопротивление Rac на 1кГц. В следующий раз сделали то же самое. Через год-два оно должно увеличиться. Если применять с головой, то прибор может в радиолюбительской практике заменить миллиомметр. Надо только понимать, что с помощью такого прибора не стоит измерять сопротивление обмоток трансформатора или бухты кабеля — получите пургу;
6. Если нужно определить полное состояние аккумулятора, то прибора типа YR1035 недостаточно. Необходимо сделать контрольно тренировочный цикл и замером ёмкости на разряде номинальным током. Также желательно измерить сопротивление на постоянном токе. В большинстве случаев такая комплексная диагностика нужна только на предприятиях, где своевременное обслуживание экономит большие деньги. Обычному человеку проще купить новый аккумулятор;
7. Всегда следует различать внутренние сопротивления ХИТ и аккумуляторов в частности. Внутреннее сопротивление измеренное на переменном токе это не то же самое что измеренное на постоянном. Это разные сопротивления.
8. Примечание в ГОСТ: «Этот метод фактически измеряет импеданс, который на указанной частоте приблизительно равен сопротивлению»[3], следует понимать по другому.
Вот мой вариант:
Этот метод фактически измеряет импеданс, который на указанной частоте приблизительно равен омическому сопротивлению полного импеданса. На частоте 1кГц ёмкостная и индуктивная составляющая импеданса взаимно компенсируют друг друга (примерно), оставляя только омическую составляющую.
Вопросы для подумать и для обсуждения:
1. Возможно есть корреляция между характеристической частотой и старением аккумулятора. Надо поисследовать вопрос. Это как минимум нобелевка :);
2. На базе моего прибора вполне можно сконстролить стационарную мониторилку состояния АКБ. Можно устанавливать например в ИБП или автомобиль, или куда-то еще. Вполне можно сделать в виде небольшого модуля;
3. Поскольку в области пользования прибором типа YR1035 и вообще в области хоббийных измерений внутреннего сопротивления ХИТ масса кривотолков и заблуждений надо написать краткую памятку. Практика показывает, что длинные статьи люди вообще не читают, а непонимание, что как и для чего измеряют у людей есть;
4. Можно попробовать доработать прибор для автоматического поиска характеристической частоты, а также для построения нормального годографа аккумулятора. Возможно ресурсов Arduino nano не хватит, Mega тоже не потянет — скорость АЦП позволяет измерять переменное напряжение где-то до 25кГц. Для построения нормального годографа надо хотя бы 100кГц. Придётся заменить на что-то типа STM32.
И еще.
Если у кого-то возникло желание сделать себе прибор для измерения Rac, 1кГц дайте знать в комментариях — напишите: «хочу собрать такой прибор». В широком доступе я не нашёл готовых рабочих решений. Все «изделия» либо с фундаментальными ошибками и измеряют что попало, либо измеряют на постоянном токе. Если наберётся хотя бы 3 человека, то я готов в течение пары-тройки недель привести все материалы в удобоваримый вид и опубликовать вместе с исходным кодом программы. Разумеется со своей стороны смельчакам гарантирую техническую поддержку в разумных пределах — т.е не 24х7. :)
В противном случае публикацию материалов не гарантирую, поскольку напрягаться ради «ничего» нет никакой мотивации. Сразу скажу, что плату я не проектировал — её придётся делать самому. Но никаких страшных требований нет, ну и плюс ко всему всегда можно спросить — я подскажу. По себестоимости прибор обойдётся примерно как YR1035+ на распродаже. Разница будет в том, что YR1035+ вы не сможете допиливать под свои нужды и развивать как проект. У прибора есть мелкие недоработки, которые никак не влияют на качество измерения.
-----------------------------------------
Если вы читаете эту или другие статьи в Одноклассниках, то имейте в виду, что я никак не смогу вам ответить. Дзен каким-то магическим образом зачем-то транслирует все статьи в Одноклассники.
Есть вопросы? Всегда сможете их задать в Дзене на канале «Личный блог. Полезные самоделки. Размышления.» Всегда рад ответить.
----------------------------------------
1. Электро-химический импеданс. З.Б Стройнов, Б.М Графов, Б. Савова-Стройнова, В.В Елкин. Москва, «Наука», 1991
2. Чупин Д. П, диссертация «Параметрический метод контроля эксплуатационных характеристик аккумуляторных батарей».
3. ГОСТ Р МЭК 61960-3—2019
5. А. А Таганова, И. А Пак, Герметичные химические источники тока для портативной аппаратуры. Справочник, 2003г.
6. Uwe Westerhoff, Kerstin Kurbach, Frank Lienesch, and Michael Kurrat, «Analysis of Lithium-Ion Battery Models Based on Electrochemical Impedance Spectroscopy», Energy Technol. 2016, 4.
7. Импедансная спектроскопия: теория и применение. Учебное пособие. Издательство Уральского университета, 2017
8. Ji’ang Zhang, Ping Wang, Yushu Liu and Ze Cheng. «Variable-Order Equivalent Circuit Modeling and State of Charge Estimation of Lithium-Ion Battery Based on Electrochemical Impedance Spectroscopy»
9. EC-Lab - Application Note #61 01/2017, «How to interpret lower frequencies impedance in batteries»
10. Т. Л Кулова, В. А Тарнопольский, А. М Скундин, «Импеданс литий-ионных аккумуляторов», Институт физической химии и электрохимии им. А. Н Фрумкина, Москва, Россия, 13.02.2008г.
11. Vladimir Pušara, Ajdin Mulaosmanović, Armin Fazlić «Battery internal resistance measurement - ac method phase calculation algorithm», August 18, 2017
1_1. Effects of temperature on the ohmic internal resistance and energy loss of Lithium-ion batteries under millisecond pulse discharge
2_1. Electrochemical Impedance Spectroscopy─A Tutorial
3_3. Lithium-ion batteries for low-temperature applications: Limiting factors and solutions
4_4. State‐of‐health estimation of lithium‐ion batteries based on electrochemical impedance spectroscopy: a review
5_5. Как измеряют литий-ионные аккумуляторы в промышленности и чего там «напридумывали» маркетологи. Очень рекомендую хотя-бы ознакомиться. «HIOKI Electrical Measurements of Lithium-Ion Batteries Fundamentals and Applications»
6_6 Nyquist Plot for Impedance Measurement of Lithium-ion Batteries