Как я получил собственную константу (κ_B,anchor = 4 pi G_anchor = 8.274*10^-10) и зачем она нужна⁠

Глава 1. Корпус источников и извлечение исходных чисел «на пальцах»

0. Что я называю «собственной константой» в этой работе

Сразу фиксирую смысл, чтобы не было подмены. Моя «собственная константа» — это не “новая константа природы”, а проектный коэффициент моста между моей L2-формализацией (режим B, СИ) и числом G в СИ.

Я обозначаю его так:

• κ_B = 4 pi G (канонический мост режима B при β = 1),
• а в практическом контуре, когда я строю «облако источников» и выбираю якорь, получается κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.

Далее в этой главе я подробно показываю, по каким конкретным работам я делал расчёты и какие именно числа из них извлекал.

1) Источник №1: Кавендиш 1798 (первичка)

Библиографическая ссылка:
Henry Cavendish. Experiments to Determine the Density of the Earth. 1798. Philosophical Transactions of the Royal Society of London (в PDF-репринте).

1.1. Что именно я беру из текста Кавендиша (самое важное)

У Кавендиша есть два уровня данных:

1. Сырые журнальные ряды: времена “mid. of vibration” (середины колебаний) по конкретным дням/режимам.
2. Сводная таблица результатов (в репринте это раздел “The following Table contains the Result of the Experiments”, внутренняя пагинация около стр. 520), где по каждому опыту уже выписаны:
   “Mot. arm” (смещение равновесия в делениях шкалы),
   “Time vib.” (период колебаний),
   “Density” (плотность Земли в долях плотности воды).

Для быстрого восстановления G в СИ мне достаточно колонки Density (потому что она уже “сжала” механику установки в один итоговый безразмерный результат D).

1.2. Число, которое я извлёк как «итог Кавендиша»

Кавендиш в “CONCLUSION” (в репринте это около стр. 521) фиксирует среднее:

• D = 5.48 (плотность Земли в долях плотности воды).

Я дополнительно проверил воспроизводимость этого среднего по массиву значений из сводной таблицы. При отборе основного массива (23 значения, где период около 7 минут) получается:

• D_mean ≈ 5.48348 (это практически совпадает с 5.48, написанным Кавендишем).

1.3. Мини-проверка «сырьё → период», чтобы было видно, что это не магия

Я взял один фрагмент журнальной страницы (где идут времена середин колебаний). Принцип простой:

• беру последовательность отметок времени,
• считаю разности соседних,
• усредняю — получаю период одного колебания T.

На одном из фрагментов у меня получилось:

• T ≈ 422.33 сек ≈ 7 мин 02 сек,

что согласуется с тем масштабом “Time vib.” около 7 минут в сводной таблице.

2) Источник №2: готовый открытый датасет по Кавендишу (29 опытов)

Библиографическая ссылка:
Vincent Arel-Bundock (comp.). Cavendish (HistData): “Density of the Earth” dataset. (CSV-таблица 29 опытов;скачан файл формата Cavendish.csv).

2.1. Что именно я беру из CSV

Из CSV я беру столбец, соответствующий итоговым плотностям (в вашей работе использовалась финальная колонка серии “density3”, где значения заполнены).

Ключевая величина:

• D_i = “плотность Земли в долях воды” по каждому опыту.

Дальше это становится прямым входом в пересчёт G.

2.2. Какой итог я получил по этому набору (в режиме B, СИ)

Я фиксирую канонические конвенции режима B (это именно проектный канон, а не “истина о воде при температуре X”):

• g = 9.80665 м/с^2
• R = 6 371 000 м
• rho_water = 1000 кг/м^3

Тогда:

• rho_earth = D * rho_water
• G = 3 g / (4 pi R rho_earth)

В этой канонике удобно выделить коэффициент:

• K = 3 g / (4 pi R rho_water)
• тогда G = K / D

У меня в каноне получилось:

• K = 3.674721761117883 × 10^-10

А по данным “density3” среднее:

• D_mean ≈ 5.4835

Отсюда:

• G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
• sigma_G (разброс по серии) ≈ 2.3241 × 10^-12

Отдельно я делал “показательный” расчёт по одному опыту XIV (чтобы показать связку “сырые журналы → сводная формула → D”): там получилось

• D ≈ 5.34
• G ≈ 6.88 × 10^-11

Я подчёркиваю: это значение не “моя константа”, а демонстрация воспроизводимости вычисления на одном эксперименте.

3) Источник №3: Andrews & Bobowski (учебная репликация, 2018)

Библиографическая ссылка:
T. Andrews, J. Bobowski. A Cavendish Experiment to Determine the Gravitational Constant. 2018. arXiv (препринт 1812.07644).

3.1. Что именно я беру из этой работы

Здесь мне важно не “их философское объяснение”, а то, что они дают полный протокол и параметры установки, по которым можно получить G в СИ.

В моём контуре это используется как независимая точка облака: другой автор, другой контур измерений, другой экспериментальный стиль.

3.2. Какой итог я зафиксировал у себя

По извлечённым параметрам и их неопределённостям я получил оценку:

• G ≈ 6.49 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
• sigma_G ≈ 0.49 × 10^-11 (то есть около 7.6% относительной неопределённости)

Важно: это не претензия на прецизионную метрологию, а честная учебная репликация, которая расширяет «облако» и проверяет устойчивость моста режима B на независимом материале.

4) Источник №4: UCSB (лабораторные данные по нескольким дням) + паспорт установки PASCO

Библиографические ссылки:

1. Advanced Laboratory (UCSB): Cavendish/Experiment1 dataset. (учебный набор данных; скачан репозиторий лабораторных работ).
2. PASCO Scientific. Cavendish Balance Setup / Lab Experiment. (паспорт/методичка установки; PDF).

4.1. Что именно я беру отсюда

Здесь я работаю уже не с “плотностью Земли”, а с типичным современным учебным контуром “крутильные весы”:

• параметры геометрии (b, d, r и т. п.),
• массы m и M,
• период T (или omega = 2 pi / T),
• оптический сдвиг ΔS и длина оптического плеча L,
• перевод в угол: theta = ΔS / (2 L),
• поправки (включая (1 − beta) в их обозначениях).

Ключевое: это даёт прямое вычисление G через баланс моментов крутильного маятника в их формуле, без “земной сферы”.

4.2. Какой итог я зафиксировал (3 дня как мини-облако)

По трём независимым дням у меня получились:

• day1: G = 7.1247054 × 10^-11
• day2: G = 6.0553407 × 10^-11
• day3: G = 5.7754303 × 10^-11

Сводка как “облако по дням” (систематика именно через междневной разброс):

• mean: 6.3184921 × 10^-11
• sigma: 7.1209027 × 10^-12

Я специально держу эту группу как отдельный источник: она показывает, что даже при одном и том же контуре формул и одной установке междневная систематика может быть заметной — а значит, облако источников нужно не ради “красоты”, а ради честной диагностики.

5) Источник №5: Gundlach & Merkowitz (прецизионная лабораторная оценка, 2000)

Библиографическая ссылка:
J. H. Gundlach, S. M. Merkowitz. Measurement of Newton’s Constant Using a Torsion Balance with Angular Acceleration Feedback. 2000. Physical Review Letters 85, 2869.

5.1. Что именно я беру

Здесь я беру заявленное авторами значение G и его 1σ-неопределённость как ещё одну независимую точку облака (другая методика, другой класс точности):

• G = 6.674215 × 10^-11
• σ = 0.000092 × 10^-11 (записано именно так; я сохраняю эту запись как заявленную авторами величину источника)

6) Что у меня получилось “на выходе” по источникам (без интерпретаций)

На уровне “какие цифры я реально получил из каких работ” итог этой главы такой:

• Кавендиш (1798, D_mean ≈ 5.4835 в долях воды) → G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11, σ ≈ 2.3241 × 10^-12 (через канон g, R, rho_water).
• Andrews–Bobowski (2018, учебная репликация) → G ≈ 6.49 × 10^-11, σ ≈ 0.49 × 10^-11.
• UCSB (учебные данные, 3 дня) → G_day = {7.1247; 6.0553; 5.7754} × 10^-11, mean ≈ 6.3184921 × 10^-11, σ ≈ 7.1209 × 10^-12.
• Gundlach–Merkowitz (PRL, 2000) → G = 6.674215 × 10^-11 с заявленной высокой точностью.

7) Зачем мне понадобился следующий шаг: перейти от “G из источников” к “моей константе κ_B,anchor”

Сами по себе числа G из разных работ — это просто набор оценок. Моя цель была другой: сделать из этого проектный мост, который нельзя подменить словами.

Поэтому я перешёл к якорной величине:

• G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11
• κ_B,anchor = 4 pi G_anchor = 8.274008004243246 × 10^-10

И сразу зафиксировал её статус: это не константа природы, а калибровка моста режима B, выведенная из моего облака источников по строгому контуру “данные → claims → валидатор → гейты → якорь”.

Глава 2. Мой расчётный контур: от статей к «облаку» и к якорю G_anchor → κ_B,anchor

0. Что я делаю в этой главе

В первой главе я перечислил, из каких работ я взял числа. Здесь я показываю ровно то, что обычно скрывают за словами “мы посчитали”: как именно я превратил набор статей/датасетов в одно воспроизводимое число.

Мой контур выглядит так:

данные источника → claim (что именно утверждается и в каких единицах) → валидатор (гейты) → “облако” оценок G → выбор якоря G_anchor → κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.

1) Что такое claim и почему без него расчёт превращается в разговор

Для каждого источника я формирую не “цитату из PDF”, а claim — минимальный атом утверждения, который можно проверить.

В моём режиме B claim всегда содержит:

• идентификатор источника (что это за работа/датасет),
• тип источника (историческая плотность Земли D; прямое измерение G; учебная репликация; лабораторный дневник),
• извлечённую величину (D или G) и её неопределённость,
• единицы измерения и конвенции пересчёта (что именно я считаю “каноном” режима B),
• способ получения числа (формула и список параметров, которые я подставляю),
• “след” воспроизводимости: откуда взято значение (страница/раздел или колонка CSV, либо “итоговое значение авторов”).

Фокус здесь простой: я не спорю “чей текст красивее”, я фиксирую что именно было взято и как оно превращено в число.

2) Канон режима B в СИ, который я намеренно фиксирую

Чтобы у разных читателей не получались разные G “из-за воды при другой температуре” или из-за другого радиуса Земли, я ввожу канон режима B как проектное соглашение масштаба:

• g = 9.80665 м/с^2
• R = 6 371 000 м
• rho_water = 1000 кг/м^3

Это не утверждение “о природе воды”, а определение калибровочной шкалы, в которой я строю мост из исторических и учебных данных в СИ.

Из этого канона получается удобная константа пересчёта:

K = 3 g / (4 pi R rho_water)

В моём контуре она вычисляется один раз и затем используется в формулах.

3) Как я считаю G из Кавендиша 1798, когда в источнике дана плотность Земли D

3.1. Что такое D в моём контуре

У Кавендиша (1798) и в датасете Cavendish.csv D — это безразмерная величина:

D = rho_earth / rho_water.

То есть это “плотность Земли в долях плотности воды”.

3.2. Как D превращается в G (мой шаг пересчёта)

Я использую стандартную ньютоновскую связь для однородной сферы:

g = (4/3) pi G R rho_earth.

Отсюда:

G = 3 g / (4 pi R rho_earth).

А так как rho_earth = D rho_water, то:

G = 3 g / (4 pi R D rho_water) = K / D.

То есть для Кавендиша в моём режиме B пересчёт предельно “на пальцах”:

• беру D из источника,
• делю K на D,
• получаю G в СИ.

3.3. Какие числа реально получились в моём контуре

Для серии “density3” из Cavendish.csv я получил:

• D_mean ≈ 5.4835
• G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
• sigma_G ≈ 2.3241 × 10^-12

Это и есть “источник Кавендиш” в моём облаке: не одна точка, а распределение по серии, сведённое к среднему и разбросу.

4) Как я считаю G из учебных репликаций и лабораторных данных, где G получают напрямую

Здесь я разделяю два случая.

4.1. Случай A: авторы дают параметры установки, а я воспроизвожу их формулу

Так устроен источник Andrews–Bobowski (2018): они дают уравнения, параметры и неопределённости. Я делаю следующее:

• фиксирую их формулу получения G (в их обозначениях),
• подставляю заявленные параметры,
• если в источнике есть неопределённости, я считаю распределение G (например, Монте-Карло по их допускам),
• свожу к среднему и sigma.

Результат, который я зафиксировал:

• G ≈ 6.49 × 10^-11
• sigma ≈ 0.49 × 10^-11

Смысл этой точки не в “точности”, а в независимости: другой экспериментальный стиль и другой набор систематик.

4.2. Случай B: лабораторный дневник по дням (UCSB), где систематика видна как междневной разброс

Для UCSB я не пытаюсь изображать “высокую метрологию”. Я честно считаю три независимых дня как три независимых оценки (одна и та же установка, но другой режим дрейфов, выравнивания, условий):

• day1: 7.1247054 × 10^-11
• day2: 6.0553407 × 10^-11
• day3: 5.7754303 × 10^-11

Дальше я делаю то, что в таком материале честнее всего:

• беру среднее по дням как точку источника,
• беру sigma как междневной разброс (то есть систематика через повторяемость).

Получается:

• G_mean(UCSB) ≈ 6.3184921 × 10^-11
• sigma(UCSB) ≈ 7.1209027 × 10^-12

5) Как я учитываю прецизионную точку (Gundlach–Merkowitz, PRL 2000)

В работе Gundlach–Merkowitz (2000) я беру заявленное авторами значение и их 1σ-неопределённость как отдельный источник облака:

• G = 6.674215 × 10^-11
• σ = 0.000092 × 10^-11 (как заявлено в извлечении)

Важный принцип моего контура: я не позволяю прецизионной точке “поглотить” всё облако, если цель — калибровка моста по разнородным источникам. Иначе результат превращается в переименование одной лабораторной оценки.

Поэтому для выбора якоря я использую робастную процедуру, а не весовую “диктатуру” минимальной σ.

6) Как я строю «облако» и почему выбираю якорь через медиану средних

6.1. Что такое «облако» в моём смысле

Облако — это не свалка чисел, а набор нормализованных оценок одного и того же объекта:

• каждая оценка приведена к СИ,
• для каждой есть происхождение,
• для каждой есть модель неопределённости (или честная систематика),
• все оценки прошли валидатор.

Именно после этого я имею право обсуждать “якорь” и “смещение”, а не раньше.

6.2. Почему именно медиана средних по источникам

Источники в моём наборе гетерогенны:

• исторический Кавендиш (через D и через канон g,R,rho_water),
• учебные репликации с большой неопределённостью,
• учебная серия по дням с сильной систематикой,
• прецизионная лаборатория.

Если я просто сделаю взвешенное среднее по 1/σ^2, то один прецизионный источник почти полностью задавит остальные. Но мне на этом шаге нужен не “официальный G”, а устойчивый якорь калибровки, который отражает центр разнородного облака и не зависит от того, какой именно источник оказался самым “узким”.

Поэтому я делаю так:

• для каждого источника беру его среднее значение G_source_mean,
• сортирую источники по G_source_mean,
• беру медиану этих средних,
• если источников чётное число, медиана реализуется как среднее двух центральных значений.

Это робастный выбор: он устойчив к выбросам и не превращает “облако” в декорацию.

6.3. Какой якорь получился у меня

По моему контуру (после гейтов и сведения источников) я зафиксировал:

• G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2

И сразу перевёл его в мой проектный коэффициент моста:

• κ_B,anchor = 4 pi G_anchor
• κ_B,anchor = 8.274008004243246 × 10^-10 (в единицах СИ м^3 кг^-1 с^-2, как коэффициент масштаба в моём канале)

7) Что именно проверяет валидатор, чтобы это было не “число из текста”

Я считаю критически важным сказать это явно: моя “собственная константа” ценна не цифрой, а тем, что она получена контуром, который отсекает логические подмены.

В моём режиме B валидатор, как минимум, запрещает:

• смешение L2 и L3 в одном вычислительном канале (никаких световых инвариантов внутри κ_B),
• молчаливую смену канона (g, R, rho_water) без явного запроса изменения,
• несогласованные размерности (G и κ_B должны иметь согласованные единицы),
• “числа без происхождения” (нет claim → нет допуска в облако).

Именно это отличает κ_B,anchor от произвольной “авторской цифры”.

8) Зачем мне нужна κ_B,anchor практически

Я использую κ_B,anchor как технический мост:

• в L2-уравнении поля вида L(Φ) = κ_B rho_g
• κ_B задаёт масштаб перевода “внутреннего” расчёта в СИ при фиксированном режиме B.

Ещё раз: это калибровка моста, а не попытка заменить CODATA.

С этого момента я могу честно сказать: у меня не просто рассуждение о L2-гравитации, а воспроизводимая процедура, где любой читатель может взять те же открытые источники и получить те же числа при тех же конвенциях.

Глава 3. Что именно я утверждаю, зачем нужна κ_B,anchor и как читатель может всё перепроверить

0. Главное: что я НЕ утверждаю

Чтобы текст был честным, я начинаю с отрицаний — это защищает смысл результата.

1. Я не утверждаю, что “открыл новую физическую константу природы”.
2. Я не утверждаю, что получил значение G, которое надо противопоставить CODATA/NIST.
3. Я не утверждаю, что κ_B выводится из аксиом L2 как “неизбежная истина”.

Я утверждаю другое: я построил воспроизводимый мост из моей L2-формализации в СИ, и этот мост оформлен в виде проектной константы κ_B,anchor, полученной из открытых источников через протокол claims → валидатор → облако → якорь.

1) Что именно я утверждаю (в сильной, но корректной форме)

1.1. Утверждение A: у меня есть воспроизводимая процедура, а не “красивый текст”

Мой результат — это не число само по себе, а процедура, которая:

• принимает открытый источник (PDF/CSV/лабораторные данные),
• извлекает из него ровно определённую величину (D или G),
• проверяет её гейтами (единицы, режим, конвенции),
• приводит к общему формату,
• строит облако оценок,
• выбирает якорь.

Если процедуру повторить с теми же источниками и тем же каноном — получается тот же итог.

1.2. Утверждение B: κ_B,anchor — это проектная калибровка масштаба L2 в СИ

Я фиксирую мост режима B:

κ_B = 4 pi G (при каноне β = 1).

Далее я выбираю якорь G_anchor из облака источников и определяю:

κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.

Именно κ_B,anchor является “моей” константой в узком проектном смысле: это число, которое закрепляет масштаб L2-канала в СИ в рамках выбранных конвенций и выбранной процедуры агрегирования.

2) Какие конкретные числа у меня получились в финале (и что они означают)

2.1. Канонические конвенции режима B (я их фиксирую как проектный закон)

• g = 9.80665 м/с^2
• R = 6 371 000 м
• rho_water = 1000 кг/м^3

Это условия воспроизводимости пересчётов (особенно для пути через D).

2.2. Значение якоря и моей константы

По моему контуру “облака” я зафиксировал:

• G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
• κ_B,anchor = 8.274008004243246 × 10^-10 (в той же размерности, как коэффициент масштаба моста)

Смысл этих чисел:

• G_anchor — “центр” моего текущего облака источников при выбранной робастной схеме якоря,
• κ_B,anchor — соответствующий коэффициент моста для L2 уравнения LΦ = κ_B rho_g.

2.3. Что означает расхождение с опорным G_ref

Если сравнивать с рекомендованным G_ref (CODATA/NIST), то расхождение моего якоря порядка −1.349%.

Я трактую это не как “природа другая”, а как диагностический эффект моего текущего облака:

• разные источники,
• разные методики,
• разные систематики,
• плюс моя робастная схема якоря (которая не даёт одному прецизионному источнику полностью определять итог).

Для меня это показатель того, что процедура работает как инструмент диагностики и расширения облака, а не как “процесс объявления истины”.

3) Зачем мне вообще нужна κ_B,anchor в теории L2

3.1. Чтобы закрыть “дыру масштаба” между формализацией и СИ

В L2 у меня есть уравнение поля в форме:

L(Φ) = κ_B rho_g,

где rho_g в моей логике — не “килограммы”, а внутренний источник (плотность ограничений/связей/нарушений режима).

Без κ_B я могу рассуждать о форме уравнения, но не могу:

• сравнивать с измерениями в СИ,
• проверять численные масштабы,
• проводить калибровку графовой геометрии на физическом материале.

κ_B,anchor закрывает эту дыру: это “цена перевода” моей формализации в СИ в режиме B.

3.2. Чтобы разделить “модель” и “метрологию” честно

Я считаю важным: κ_B не выдаётся как “аксиома природы”. Я показываю, из каких данных она получена и при каких соглашениях.

Это резко снижает риск псевдотеоретических заявлений: вместо “я вывел” я говорю “я откалибровал”.

3.3. Чтобы обеспечить возможность разговора с теорией через проверку, а не через веру

Когда κ_B,anchor встроена в граф и сопровождается гейтами, читатель получает способ взаимодействия:

• спорить не о “правильности философии”,
• а о том, прошёл ли claim валидатор,
• какая конвенция взята,
• как меняется якорь при расширении облака.

4) Как именно любой читатель может перепроверить мои расчёты (в практическом смысле)

Я специально оформил проект так, чтобы проверка не требовала “верить автору”.

4.1. Читатель берёт те же источники

Минимальный набор, чтобы повторить сюжет полностью:

1. Кавендиш 1798 (PDF репринт) — из него берётся D или даже воспроизводится D по одному опыту (как я делал для XIV).
2. Cavendish.csv — удобный способ быстро получить серию D_i и пересчитать G_i.
3. Andrews–Bobowski 2018 — независимая учебная репликация (G через их контур).
4. UCSB / PASCO — данные по дням с прямым вычислением G.
5. Gundlach–Merkowitz 2000 — прецизионная точка (G и σ) как внешний ориентир.

4.2. Читатель повторяет тот же канон режима B

Ключ к совпадению чисел: не менять канон (g, R, rho_water) молча.

4.3. Читатель повторяет ту же процедуру якоря

• свести каждый источник к G_source_mean (и, где возможно, sigma),
• взять медиану средних по источникам → получить G_anchor,
• умножить на 4 pi → получить κ_B,anchor.

4.4. Читатель использует ИИ как “проверяющего”

Самый простой способ для человека, который не хочет вручную вычитывать формулы:

• загрузить архив в новый чат,
• следовать навигации,
• попросить ИИ пройти по источникам, показать извлечённые числа, прогнать проверки и объяснить, где стоят гейты.

В результате читатель сможет не просто прочитать статью, а проверить, что именно в ней воспроизводимо.

5) Что нужно, чтобы перейти от калибровки к более сильным заявлениям (если это вообще нужно)

Если когда-либо я захочу заявлять не “у меня есть мост”, а “у меня есть устойчивое смещение” или “у меня есть новая поправка”, то минимальные условия такие:

1. Увеличить облако источников так, чтобы там были разные методики и независимые лаборатории в достаточном числе.
2. Ввести устойчивую статистику свода (робастность, веса, чувствительность к источникам).
3. Чётко отделить систематики источников от процедурной ошибки извлечения claims.
4. Сформулировать проверяемый тезис: “эффект сохраняется при расширении облака и при смене процедуры якорения”.

Пока это не сделано, я не называю результат “открытием”. Я называю его тем, чем он является: воспроизводимый мост L2→СИ, оформленный как κ_B,anchor.

6) Итог этой статьи в одной формуле

Я извлёк из открытых источников облако оценок G в СИ (режим B), выбрал робастный якорь и закрепил коэффициент моста:

• G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11
• κ_B,anchor = 4 pi G_anchor = 8.274008004243246 × 10^-10

Ценность результата — в протоколе, гейтах и воспроизводимости, а не в претензии на “новую физику”.

Если читатель сможет повторить те же шаги и получить те же числа, значит моя процедура работает. Если не сможет — значит ошибка локализуется, и я получаю конкретный объект для исправления, а не бесконечный спор о словах.

Глава 4. Почему “простая калибровка через Землю” недостаточна

В начале этой главы я беру нарочито простой, "учебный" фрагмент, который часто приводят как операциональную проверку L2: будто бы достаточно подставить земные параметры и сразу увидеть, что двухполярный канал воспроизводит g без привлечения c или tau. Фрагмент выглядит так: задано g = 9.80665 m/s^2, R_earth = 6.371e6 m, rho_water = 1000 kg/m^3; далее принимается мост beta = 1 и rho_g = rho_earth approx 5515 kg/m^3, задается kappa_0 = 4piG approx 8.38e-10 m^3kg^-1s^-2, после чего "проверяется" g = kappa_0 * rho_g * R_earth / 3 approx 9.81 m/s^2 и делается вывод: "L2 воспроизводит g без релятивистских постулатов". Дальше я разбираю, почему именно эта схема полезна как иллюстрация формы L2, но недостаточна как независимая проверка и тем более как основание для моей kappa_B,anchor.

Этот фрагмент “на пальцах” показывает силу L2: можно воспроизвести масштаб g, не призывая ни скорость света, ни собственное время, ни релятивистскую геометрию. Но если я хочу, чтобы это было не просто красивой демонстрацией, а настоящей проверкой и основанием для моей κ_B,anchor, то я обязан сказать честно: в таком виде расчёт недостаточен. Ниже — почему.

1) Я вижу здесь тождество, а не независимый тест

Когда я пишу:

g = κ₀ * ρ_g * R_earth / 3,

я фактически переписываю ньютоновскую формулу для однородной сферы:

g = (4/3) * pi * G * R * ρ.

А если я одновременно объявляю:

κ₀ = 4 pi G,

то я по сути проверяю выражение самим выражением. Такая проверка почти не может “провалиться”: при разумных подстановках она всегда даст правильный порядок величины.

Да, это демонстрирует согласованность L2-обозначений с ньютоновской формой. Но это ещё не та проверка, которая отделяет “работает потому что формула верна” от “работает потому что данные принудили модель”.

2) Я понимаю, что ρ_earth — это не «измерение прямо сейчас», а итог сложной инфраструктуры

В тексте это выглядит как простая операционализация:

ρ_g = ρ_earth ≈ 5515 кг/м³.

Но я отдаю себе отчёт: средняя плотность Земли — не лабораторная величина “взял и померил сегодня”. Это итог большой цепочки:

• геодезия и астрономия,
• гравиметрия,
• модели фигуры Земли,
• исторически — торсионные измерения (начиная с Кавендиша),
• плюс согласование и усреднения.

То есть, когда я беру ρ_earth как “вход” и затем проверяю g, я фактически использую внешнюю науку как черный ящик. Это допустимо как иллюстрация, но не годится как строгая L2-проверка, если я заявляю “операционально и воспроизводимо”.

3) Я понимаю, что Земля не однородная сфера, и «средние» прячут систематики

Формула g = κ₀ ρ R / 3 имеет точный смысл при определённых предпосылках. А Земля:

• неоднородна по радиусу,
• сплюснута,
• вращается,
• даёт вариации g по широте и высоте.

В таком мире “средняя плотность” и “средний радиус” — это не физические примитивы, а удобные компрессии. Они хорошо годятся, чтобы показать масштаб и порядок величины, но они опасны как тест: слишком много систематик взаимно компенсируются, и я получаю “правильный ответ” даже тогда, когда конкретные предпосылки модели не проверены.

4) Я вижу, что в этой схеме мост κ₀ уже зашит, а значит я не могу им же его проверить

Если я заявляю:

κ₀ = 4 pi G,

то κ₀ — это уже мост к СИ, то есть соглашение масштаба, которое связано с G. После этого “проверка” через g не может установить κ₀ независимо: я лишь демонстрирую, что мост согласован с тем, как я переписал ньютоновскую формулу.

Это в точности то, что я стараюсь избегать в проекте: объявить калибровку “проверкой” и тем самым выдать внутреннюю согласованность за внешний эмпирический тест.

5) Я согласен с тезисом «без релятивистских постулатов», но понимаю, что этого мало

Мне нравится, что L2 позволяет держаться в чистой ньютоновской логике, не ссылаясь на c и τ. Но отсутствие релятивистского аппарата само по себе ещё не означает:

• что у меня есть сильная проверка,
• что у меня есть независимый вывод κ_B,
• что моя процедура защищена от подмены конвенций.

Я могу не использовать СТО и при этом всё равно делать круговые подстановки. Поэтому “без релятивизма” — это достоинство L2, но не критерий истинности результата.

6) Как я для себя различаю «демонстрацию» и «проверку»

Я считаю, что строгая L2-проверка должна иметь три свойства.

6.1. Независимые входы

Я хочу, чтобы входные величины можно было измерить независимо внутри одного контура (например, в торсионных весах: массы, расстояния, период, угловое отклонение). Тогда G получается из набора измерений, а не из “справочных” агрегатов.

6.2. Возможность провала

Я хочу, чтобы тест мог не сойтись. Земная калибровка по средним почти не проваливается: она слишком компрессионна и слишком связана с внешними соглашениями.

6.3. Явная фиксация конвенций и гейты

Я считаю обязательным: если я меняю ρ_water, R или g, это не “мелкая поправка”, а смена режима/конвенции, которую нужно отмечать и протоколировать. Иначе любая “проверка” превращается в подгонку.

7) Мой итог: зачем мне был нужен большой контур источников, если можно «так просто»

Я отвечаю так.

• Простая земная калибровка нужна мне как педагогическая иллюстрация: L2 действительно воспроизводит масштаб g без света и собственного времени. Это хорошее место в статье, потому что читатель сразу понимает: я не строю “эзотерику”, я работаю в классической геометрии.
• Но для проекта этого недостаточно, потому что мне нужна не “красивая согласованность”, а воспроизводимый протокол: открытые источники → claims → валидатор → гейты → облако → якорь → κ_B,anchor. Мне нужно, чтобы разные методики давали разные G, и чтобы мой контур честно показывал, откуда берётся разброс и что является якорем.

Поэтому я и опираюсь на Кавендиша (как исторический массив D), на учебные репликации (Andrews–Bobowski, UCSB/PASCO) и на прецизионные работы (например, Gundlach–Merkowitz): не ради сенсации, а ради того, чтобы κ_B,anchor была результатом проверяемого протокола, а не эффектом одной удачной подстановки.

Глава 5. Минимальный набор честных L2-проверок "прямо сейчас" (лабораторный уровень, от первого лица)

В этой главе я фиксирую то, что считаю действительно честной проверкой L2 на практике: такой набор процедур, где я не замыкаю расчёт на "земные средние" (g, R_earth, rho_earth), а работаю с независимыми измерениями в лаборатории. Важный критерий: каждая проверка должна быть устроена так, чтобы она могла реально провалиться (то есть дать несогласованность, которую нельзя "замазать" усреднением и подстановкой справочных величин).

Далее я описываю минимальный комплект из четырёх проверок. Его достаточно, чтобы (а) получить собственный коэффициент масштаба канала режима B из независимых данных и (б) отладить гейты против типовых логических ошибок.

1) Проверка A: торсионный маятник как первичный лабораторный генератор "G-облака"

1.1. Почему именно торсионный маятник

Это классический способ получить гравитационный эффект без обращения к Земле как к "объекту модели". Я измеряю:

• геометрию,
• массы,
• период крутильных колебаний,
• угловое отклонение (или эквивалент через оптическую схему).

Этого достаточно, чтобы вывести G в СИ в рамках ньютоновской механики, то есть строго в L2.

1.2. Минимально измеряемые величины

Я фиксирую следующий набор наблюдаемых:

• M: масса больших грузов (кг)
• m: масса малых шаров (кг)
• d: расстояние от центра к центру между большими и малыми массами в рабочем положении (м)
• b: плечо малого шара относительно оси подвеса (м)
• T: период торсионных колебаний (с)
• theta: угловое смещение равновесия при перестановке грузов (рад)

Угол theta я могу получить через оптическую схему:

theta = DeltaS / (2*L),

где L - расстояние до экрана (м), DeltaS - смещение пятна (м).

1.3. Рабочая формула и где тест может провалиться

В типовом учебном контуре (например, PASCO/университетские методички) G выражается через T, theta и геометрию установки. Я использую ровно тот контур формул, который дан источником (чтобы не "придумывать" формулу задним числом), и проверяю следующее:

• все величины имеют согласованные размерности;
• угол theta получен из измерений DeltaS и L, а не "взят из текста";
• период T получен из временного ряда, а не "на глаз".

Где возможен провал:

• если theta систематически зависит от амплитуды (нелинейность),
• если T дрейфует по времени (ползучесть нити),
• если геометрия b, d измерена с недопустимой погрешностью,
• если не учтены поправки методички (контрторк, бета-поправка и т.п.).

Именно эти провалы и ценны: они показывают, что проверка не круговая, а эмпирическая.

1.4. Что я получаю на выходе

На выходе я получаю не одну цифру, а "мини-облако":

G_day_i для нескольких дней / конфигураций.

По примеру UCSB, который я уже использовал как источник:

G_day1 = 7.1247054e-11
G_day2 = 6.0553407e-11
G_day3 = 5.7754303e-11

mean = 6.3184921e-11
sigma = 7.1209027e-12

Это и есть честный лабораторный материал: не "идеальная константа", а облако с междневной систематикой.

2) Проверка B: воспроизводимость на инверсии положения масс (перестановка "+/-")

2.1. Смысл проверки

Я требую, чтобы при перестановке больших масс "слева/справа" знак отклонения менялся, а модуль эффекта сохранялся в пределах ошибок:

theta(+)-> -theta(-) (по знаку),
|theta(+)| approx |theta(-)| (по модулю).

Это простая проверка против "ложного гравитационного эффекта", когда отклонение вызвано не гравитацией, а, например, тепловым градиентом, электростатикой, перекосом подвеса.

2.2. Где тест может провалиться

• если знак не меняется,
• если модуль сильно отличается,
• если наблюдается медленный дрейф нуля при каждой перестановке.

В таком случае я считаю, что "источник" в L2 не идентифицирован, и расчёт G некорректен.

3) Проверка C: независимое измерение T из сырого временного ряда (не из "одного числа")

3.1. Почему это важно

Одна из типовых логических ошибок в публикациях и любительских отчётах - подстановка "период примерно 8 минут" без доказательства. Я делаю наоборот: считаю период из сырого ряда.

Минимальный протокол:

• фиксирую времена середин колебаний (или времена пересечения нуля),
• считаю разности,
• усредняю,
• оцениваю разброс.

Если есть затухающие колебания, я допускаю фит вида:

x(t) = A*exp(-t/tau_d)cos(omegat + phi) + x0

и извлекаю omega, тогда:

T = 2*pi/omega.

Все формулы здесь L2: это чистая механика колебаний.

3.2. Где тест может провалиться

• если период зависит от амплитуды,
• если частота дрейфует,
• если демпфирование слишком сильное, и фит нестабилен.

Тогда я не имею права заявлять устойчивую оценку G по данному прогону.

4) Проверка D: "размерностный гейт" как обязательный судья (чтобы не получить красивое число случайно)

Я считаю, что на лабораторном уровне без размерностного гейта любая "оценка G" превращается в лотерею.

Поэтому я делаю простое правило:

• на входе у меня должны быть только величины с понятными единицами,
• на выходе я должен получить единицы G: m^3kg^-1s^-2.

Любая формула, которая при подстановке единиц даёт не эти единицы, считается дефектной, даже если число "красивое".

Это та проверка, которая максимально "в духе L2": она не зависит ни от философии, ни от авторитета источника.

5) Как из честных лабораторных проверок я перехожу к моей kappa_B (и почему это уже не круг)

Когда я получил независимое лабораторное облако G (пусть грубое и с разбросом), я делаю следующий шаг в режиме B:

kappa_B = 4piG (при каноне beta = 1).

Далее я могу:

• либо взять среднее по лабораторному облаку и получить kappa_B_lab_mean,
• либо включить лабораторные источники в общее облако вместе с историческими/прецизионными и получить kappa_B,anchor (как я уже делал).

Почему это не круг:

• потому что здесь G получен не из земных средних, а из независимой лабораторной механики и геометрии;
• тест может провалиться на уровне знака, симметрии, периодов, размерностей;
• и только после прохождения этих гейтов я имею право переводить G -> kappa_B.

6) Минимальный практический итог: что я считаю "достаточным" прямо сейчас

Если у меня есть:

1. хотя бы 2-3 независимых дня/прогона торсионной установки, дающих согласованное облако G,
2. пройденная проверка инверсии "+/-",
3. период T извлечён из сырого ряда (или устойчивого фита),
4. размерностный гейт пройден,

то я считаю, что у меня есть минимально честная L2-проверка "здесь и сейчас", на основе которой можно говорить о калибровке kappa_B без замыкания на земные средние.