Предновогодняя пора - время, когда воздух густеет не только от мороза, но и от надежды. Хочется верить, что старый год унесет с собой все проблемы, а новый придет с подарком судьбы. И вот рука уже тянется к пестрому киоску: «А что, если? Всего один билетик…». Вмиг миллионы, квартира, машина, путешествие – мечты рисуют радужные картины. Но что говорит на это холодный, трезвый и бескомпромиссный язык цифр?
Мы отправились за правдой не к гадалке, а туда, где правду вычисляют – в мир математики. Студент направления «Прикладная математика и информатика» Тюменского индустриального университета, вооружившись формулами и калькулятором, разобрал новогоднюю мечту, как сложную задачу. Его выводы – это не скучная лекция, а детективная история о том, куда на самом деле уходят наши 75 рублей (иногда больше).
Главный секрет лотереи
Первый же расчет оказывается ледяным душем. Оказывается, покупая вожделенный билет, мы совершаем странную сделку.
Главный секрет лотерейного билета: вы платите 75 рублей, чтобы мгновенно потерять 50.
Это не магия, а математическое ожидание – фундаментальное понятие теории вероятностей. Наш эксперт посчитал его, и цифра говорит сама за себя: минус 50 рублей с билета. «Это значит, что в среднем при покупке билета вы сразу теряете 50 рублей, – объясняет студент. – Отрицательное математическое ожидание – это точный математический приговор: игра заведомо проигрышная». Проще говоря, организаторы уже включили в цену билета свой гарантированный доход, ваши слезы проигравших и призы счастливчиков. Вы платите не за шанс, а за иллюзию.
Есть ли шанс?
«Ладно, – скажете вы, – но джекпоты ведь падают на кого-то. Какой же шанс оказаться этим избранником?» Ответ звучит, как сюжет для фильма про невозможные миссии.
«Вероятность для одного билета в «5 из 36» – 1/376 992 или 0,000265%, – цитирует свои расчеты студент. – Наглядный пример: чтобы выиграть в лотерею, нужно… подбросить классическую монету 18 раз, чтобы в каждое из этих подбрасываний выпал орел. Можно попробовать дома, это не так просто, как кажется». Чувствуете, как мечта начинает таять?
Статистика ухмыляется
«Хорошо, я не наивный, – возразит скептик. – Куплю-ка я не один билет, а целых десять! Умножу свой шанс в десять раз!» Звучит разумно? Математика ставит на этой идее жирный крест.
Купив 10 билетов, вы увеличиваете шанс с «невероятно крошечного» до «просто крошечного». Вы всё еще пытаетесь подбросить ту же злополучную монетку 18 раз орлом, просто у вас теперь есть не одна, а десять попыток за всю жизнь. Статистика злорадно ухмыляется.
Счастливые цифры
Мы цепляемся за мистику: «Я выберу не случайные цифры! Моя дата рождения, номер квартиры, счастливая комбинация 1,2,3,4,5! Это же должно помочь!». Увы, для бездушной машины, генерирующей числа, нет понятия «красиво» или «счастливо».
Для лототрона последовательность «1, 2, 3, 4, 5» ничем не лучше и не хуже любого другого набора.
«Нет, шансы не отличаются, – безжалостно рубит студент. – Это все равно будет один билет из трехсот тысяч остальных». Ваша вера в уникальность – всего лишь один из 376 992 равновероятных исходов.
Иерархия ложных надежд
«Но ведь есть же и другие призы! – воскликнет последний оптимист. – Хоть что-то выиграть должно быть проще?» И здесь наш исследователь проводит ювелирную работу, показывая всю иерархию ложных надежд: «У вас в 45 тысяч раз выше шанс вернуть свои 75 рублей, чем выиграть миллион. Но и это – ловушка».
Он предоставляет четкую таблицу:
· Вернуть свои (2 числа): 11,92% - почти 12%.
· Выиграть 750 руб. (3 числа): 1,23%.
· Выиграть 7500 руб. (4 числа): 0,041%.
· Сорвать куш (5 чисел): 0,000265%.
Как мы видим, шансы выиграть хоть какой-то приз гораздо выше… однако не стоит радоваться, потому что сам билет стоит 75 рублей. Итого, у нас есть почти 12% вероятность остаться «в нуле», и примерно 1,2% выйти в маленький плюс. Остальные 87% – это чистый убыток.
Финал
И вот финальный, сокрушительный аккорд. Что, если подойти к мечте как настоящий бизнесмен? Вложить капитал, чтобы гарантировать успех?
Чтобы поднять шанс до 1%, нужно вложить почти 283 тысячи рублей. И это всё еще лишь один шанс из ста.
«Давайте посчитаем, – предлагает студент. – Для увеличения наших шансов до 1% необходимо потратить: 282 975 рублей. Итак, заплатив в лотерею 282 975 рублей, мы имеем шанс 1% выиграть 1 150 000 рублей». Рискованный стартап, не правда ли? Венчурные инвесторы от такой бизнес-модели схватятся за голову.
Так стоит ли покупать этот сверкающий билет в канун Нового года? Математика говорит: «Нет, если вы рассматриваете это как инвестицию». Но она же молчаливо допускает: «Да, если вы четко понимаете, на что тратите деньги».
Вы платите не за шанс, а за билет в кино. За двухдневный сеанс под названием «А что, если?», где в главной роли – ваши собственные фантазии о прекрасном будущем. Это цена за разрешение помечтать вслух, поспорить с семьей, на что потратите выигрыш, и почувствовать сладкий озноб азарта.
Просто теперь, держа в руках этот билет, вы будете знать его истинную стоимость: 75 рублей = 25 рублей за бумагу и печать + 50 рублей за билет в кинотеатр ваших грез.
С наступающим! Пусть ваша настоящая удача будет не в случайном стечении цифр, а в точном расчете, упорном труде и знаниях, которые, в отличие от лотерейного билета, являются самой надежной инвестицией в будущее. Именно такие знания и дают в ТИУ.
Центр по внешним коммуникациям ТИУ