Привет всем, кто жаждет знаний! 👋
Все мы знаем, что существует кинетическая и потенциальная энергии. Но что такое энергия? Это сложный вопрос, в некотором роде философский. Давайте сформулируем вопрос иначе - как понять, что тело обладает энергией?
Но сначала подписывайтесь на мой телеграм-канал, там я выкладываю посты в другом формате, так что их легко можно использовать для своих докладов и презентаций.
В статье рассмотрено решение задачи номер 247 из сборника задач по физике 10-11 класса Н. А. Парфентьевой.
Ответом на поставленный вопрос будет очень простая мысль: тело (вернее будет сказать система тел) обладает энергией (механической), если может совершать механическую работу (о работе мы говорили здесь).
Важно, что совершение работы не проходит для системы тел бесследно. Совершая механическую работу система переходит из одного состояния в другое, в котором энергия системы минимальна.
Приведу пример: если вы носите механические наручные часы, то явно знаете, что они нуждаются в регулярном ручном заводе. Дело в том, что работа механических часов основана на энергии, которую обеспечивает туго закрученная пружина. Со временем пружина раскручивается и теряет способность совершать работу (теряет энергию) - часы останавливаются. Чтобы система (часовой механизм) опять приобрела способность совершать работу, надо изменить ее состояние: в нашем случае - завести часы, то есть снова туго закрутить пружину.
Таким образом мы приходим к следующему выводу: энергия в механике - величина, определяемая состоянием системы. Само состояние системы тел определяется положением тел и их скоростями.
Сегодня поговорим о том, как энергия тел зависит от их скоростей.
Пусть тело (материальная точка) массой m движется прямолинейно равноускоренно под действием постоянной силы F, и направление силы совпадет с направлением скорости тела.
Тогда работа силы F равна:
Распишем перемещение тела Δx с помощью формулы кинематики, а силу F - c помощью второго закона Ньютона:
Подставим данные выражения в формулу работы:
Сократим переменную a, домножим каждую скорость на массу m и поделим получившиеся слагаемые на 2.
Вспомним, что
📌 Величину, равную половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называют кинетической энергией:
Таким образом, выражение для работы можно переписать так:
Формула, записанная выше - есть теорема об изменении кинетической энергии.
📌 Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной за это время силой, действующей на материальную точку.
Кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, то есть в джоулях (сокращенно: Дж).
⚠️ Стоит отметить пару важных моментов, касающихся данной теоремы.
1. Если на тело действуют сразу несколько сил, то изменение кинетической энергии равно работе всех сил, действующих не тело.
2. Кинетическая энергия увеличивается, если работа положительна, и уменьшается при отрицательной работе.
3. Значение кинетической энергии зависит от системы отсчета, как и значение скорости.
4. Кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел, входящих в эту систему.
Давайте разберем теорему о кинетической энергии на небольшом примере.
Условие задачи 📝:
Мяч массой 200 г падает с высоты 1,8 м. Определите работу силы сопротивления, если при падении на землю скорость мяча равна 5 м/с.
Поскольку в условии задачи ничего не сказано о начальной скорости мяча, примем ее равной нулю. За время полета мяча, его скорость меняется, поэтому будет меняться и его кинетическая энергия. Применим теорему об изменении кинетической энергии:
Заметим, что на мяч действует несколько сил: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления, направленная вертикально вверх.
В данном случае применимы следующие правила:
1) если на тело действуют несколько сил, то изменение кинетической энергии равно работе всех сил, действующих не тело;
2) работа всех сил, действующих на тело, равна работе результирующей силы;
3) проекция результирующей силы на перемещение равна сумме проекций отдельных сил.
Отсюда последовательно получим:
Дело за малым: подметим, что произведение силы сопротивления Fc на перемещение Δr - есть работа данной силы (что мы и ищем), а также распишем изменение кинетической энергии ΔЕ:
Вспомним, что начальная скорость мяча V1 равна нулю, следовательно и начальная кинетическая энергия равна нулю. Выразим работу силы сопротивления:
Подставим численные значения:
Осталось только добавить к нашему ответу знак "-", потому что угол между вектором силы сопротивления и вектором перемещения равен 180°:
Готово, задача решена: работа силы сопротивления равна - 1 Дж.
🏁 Подведем итог 🏁
В механике энергия системы тел определяется положением тел и их скоростями. Сегодня мы подробно разобрали как энергия тел зависит от их скоростей.
Движущееся тело обладает кинетической энергией. Эта энергия равна работе, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость тела от нуля до значения V.
В следующей статье мы разберем как энергия системы тел зависит от расстояния между ними.
Если вы дочитали до конца, значит Вас действительно интересует физика! Поэтому подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить следующие статьи, а также ставьте палец вверх👍
Это мотивирует быстрее публиковать новые материалы!