Дорогие друзья, сегодня у нас — ещё одна, но уже более «домашняя» по масштабу задача на фазовый переход «жидкость → пар» при постоянной температуре. На этот раз энергии немного меньше — всего 345 килоджоулей, но и вопрос поставлен иначе: сколько воды превратилось в пар? Эта задача — как раз то, что происходит каждый день на кухне: вода в чайнике кипит, и часть её улетучивается, пока вы отвернулись. Только теперь мы посчитаем — сколько именно. Это не просто арифметика: за этими цифрами — огромная энергия, скрытая в водородных связях, и понимание, почему, например, паровые ожоги опаснее, чем ожоги кипятком. Давайте раскроем тайну 345 кДж!
Условие задачи
- Вода уже находится при температуре кипения (100°C).
- Затраченная энергия на парообразование: Q = 345 кДж = 345 000 Дж.
- Удельная теплота парообразования воды при 100°C:
L = 2,26 · 10⁶ Дж/кг (стандартное значение, запоминаем!).
Найти: массу воды m, переведённой в пар.
Шаг 1: Физическая модель — только фазовый переход
Так как вода уже кипит, вся подведённая энергия идёт исключительно на испарение, а не на нагрев. Это значит, что справедлива формула:
Q = L · m
→
m = Q / L
Здесь:
- Q — энергия, затраченная на разрыв межмолекулярных связей (водородных связей в воде),
- L — энергия, необходимая для испарения 1 кг воды при 100°C (она же — удельная теплота конденсации при обратном процессе).
Шаг 2: Подстановка чисел
Q = 345 000 Дж
L = 2 260 000 Дж/кг
Тогда:
m = 345 000 / 2 260 000 = 345 / 2260
Упростим дробь:
Разделим числитель и знаменатель на 5:
345 ÷ 5 = 69
2260 ÷ 5 = 452
→ m = 69 / 452
Вычислим десятичную дробь:
452 · 0,15 = 67,8
69 – 67,8 = 1,2
1,2 / 452 ≈ 0,00265
→ m ≈ 0,15265 кг
Округлим до трёх значащих цифр (Q дано как 345 кДж — три цифры, L — три):
m ≈ 0,153 кг = 153 г
Или — в миллилитрах (плотность воды ≈ 1 г/мл): 153 мл — чуть больше половины стакана.
Шаг 3: Проверка и сравнение
- Энергия, чтобы вскипятить 153 г воды от 20°C до 100°C:
Q_нагрев = c·m·Δt = 4200 · 0,153 · 80 ≈ 51 408 Дж ≈ 51 кДж - А на испарение тех же 153 г: 345 кДж — в 6,7 раза больше!
→ Действительно, испарение — главный энергозатратный этап.
Окончательный ответ
В пар перевели 0,153 кг (153 грамма) воды.
Почему это важно?
Понимание удельной теплоты парообразования необходимо не только в инженерии (расчёт парогенераторов, конденсаторов), но и в медицине: при паровом ожоге кожа получает не только 100°C, но и дополнительно 2,26 МДж на каждый килограмм конденсирующегося пара — отсюда тяжесть травм. В метеорологии — это энергия, переносимая испарением с океанов и выделяемая при конденсации в облаках («скрытая теплота» — двигатель ураганов!). А в быту — это причина, почему чайник «свистит» не сразу: сначала вода нагревается (быстро), потом — медленно испаряется (долго), и 345 кДж — это как раз энергия, которую ваш электрочайник мощностью 1500 Вт затратит за 230 секунд (~3,8 минуты) только на испарение полстакана воды — без учёта нагрева!
А теперь — аналогия из жизни. Представьте, что у вас есть банковский счёт:
- Положить деньги (нагреть воду) — легко, быстро, чек — сразу на руках.
- А вывести крупную сумму (испарить воду) — требует подтверждений, времени и комиссии.
Вода «выводит» свои молекулы в паровой «офшор» — и за каждый килограмм берёт «комиссию» в 2,26 миллиона джоулей. Так что, когда вы слышите шипение кипящего чайника — это не просто звук. Это шёпот молекул, которые заплатили свою пошлину и улетают на свободу. И сегодня — 153 из них получили «визу» благодаря вашим 345 кДж.