Дорогие друзья, сегодня у нас — молниеносная, но очень глубокая задача на фазовый переход «жидкость → пар» при постоянной температуре. Представьте: у вас есть кипящая вода — 100°C, бурлит, пузырьки рвутся к поверхности… И в этот момент вы «впрыскиваете» колоссальную энергию — 200 мегаджоулей. Вопрос: сколько воды испарится мгновенно, если вся эта энергия пойдёт только на парообразование? Никакого нагревания — только разрыв молекулярных связей! Эта задача покажет вам, насколько энергозатратен процесс испарения — настолько, что даже сотни мегаджоулей унесут в небо «всего лишь» несколько тонн воды. Но не спешите недооценивать: 200 МДж — это энергия взрыва ~50 кг тротила! Давайте посчитаем, во что она превратится — в пар или в паровой удар.
Условие задачи
- Количество теплоты, сообщённое кипящей воде: Q = 200 МДж = 200 · 10⁶ Дж
- Вода уже находится при температуре кипения (100°C), то есть дополнительного нагрева не требуется.
- Требуется найти массу воды m, которая испарится.
- Удельная теплота парообразования воды при 100°C:
L = 2,26 · 10⁶ Дж/кг
(Это стандартное значение — запомните: испарение требует в ~7 раз больше энергии, чем нагрев от 0 до 100°C!)
Шаг 1: Физический смысл — только фазовый переход
Когда вода уже кипит, любая дополнительная энергия идёт не на повышение температуры, а на преодоление сил межмолекулярного притяжения — то есть на превращение жидкости в пар. Это удельная теплота парообразования L.
Формула проста:
Q = L · m
→
m = Q / L
Шаг 2: Подстановка чисел
Q = 200 · 10⁶ Дж
L = 2,26 · 10⁶ Дж/кг
Тогда:
m = (200 · 10⁶) / (2,26 · 10⁶) = 200 / 2,26 ≈ ?
Вычислим:
2,26 · 88 = 2,26 · 80 + 2,26 · 8 = 180,8 + 18,08 = 198,88
200 – 198,88 = 1,12
1,12 / 2,26 ≈ 0,495
→ m ≈ 88,495 кг
Округлим: m ≈ 88,5 кг
Или — с точностью до разумных цифр (поскольку L дано с 3 значащими цифрами):
m ≈ 88,5 кг
➡️ Это чуть меньше 90 литров воды (плотность ~1 кг/л).
Шаг 3: Проверка и сравнение
- Нагрев 1 кг воды от 0°C до 100°C требует:
c·Δt = 4200 · 100 = 420 000 Дж = 0,42 МДж - Испарение того же килограмма: 2,26 МДж
→ в 5,4 раза больше, чем нагрев! - 200 МДж — это: Энергия, выделяемая при сжигании ~5,5 кг бензина (удельная теплота ~44 МДж/кг),
Или энергия, которую тратит человек за 23 дня (при базовом метаболизме ~10 МДж/сут),
А она способна испарить целую ванну воды — 88,5 литров!
Окончательный ответ
Можно испарить примерно 88,5 кг (или 88,5 литров) кипящей воды.
Почему это важно?
Удельная теплота парообразования — одна из самых больших среди фазовых переходов. Именно поэтому:
- Пот — такой эффективный механизм охлаждения (1 г пота уносит ~2,3 кДж!);
- Паровые турбины в ТЭЦ используют огромные конденсаторы — чтобы «забрать» эту энергию при конденсации;
- Взрывы резервуаров с перегретой водой столь разрушительны: мгновенное испарение сотен килограммов создаёт ударную волну.
А теперь — аналогия из жизни. Представьте, что вы стоите под душем, и вдруг вместо воды из лейки начинает идти пар. Чтобы получить такой же «объём ощущений», нужно испарить в 1600 раз больше воды (плотность пара при 100°C ~0,6 кг/м³, воды — 1000 кг/м³). Так вот, 88,5 кг воды в жидком виде — это ведро. А в виде пара при атмосферном давлении — это облако объёмом ~150 м³ (размер небольшой комнаты)! Энергия не исчезает — она просто «раздувает» воду до невиданных размеров. Так что, когда в чайнике «кипит» вода — это не просто пузырьки. Это тихая, непрерывная борьба молекул за свободу, и каждая капля пара — победитель, заплативший 2,26 миллиона джоулей за билет в небо.