12-летний такт как фундаментальная единица описания солнечной активности: анализ на основе SILSO, космогенных изотопов и реконструкций TSI

Аннотация

Настоящая работа открывает цикл исследований, посвящённых поиску строгих связей между многомасштабной цикличностью солнечной активности и динамикой исторических процессов. На основе официального ряда Международного числа солнечных пятен (SILSO, версия 2.0), данных по космогенным радионуклидам (^14C, ^10Be) и реконструкций полной солнечной излучательной мощности (TSI) проводится анализ распределения длительностей циклов и их вековой модуляции (мода Глейсберга). Показано, что Солнце в реальности живёт не в строгом «11-летнем» режиме, а в плавающем ритме 9–14 лет; при усреднении на больших интервалах естественным образом выделяется эффективный период Teff ≈ 12 лет, удобный для построения целочисленных кратностей и согласующийся с внешними масштабами. На этой основе обосновывается введение 12-летнего такта как более фундаментальной единицы описания цикличности по сравнению с условным 11-летним циклом Швабе и выделяются 72-летние интервалы как «блоки» из шести 12-летних тактов, внутри которых просматриваются фазы долговременного усиления и ослабления активности, сопоставимые с вековыми модами Глейсберга. Предлагается концепция экспортного слоя — таблицы 12- и 72-летних интервалов с простыми характеристиками фоновой активности и классами надёжности, предназначенной для аккуратного использования в историко-климатических исследованиях. Дальнейшие работы цикла будут посвящены тому, как такие «тонкие» 12-летние ритмы и их 72-летние надстройки проявляются в историческом времени — на уровне смены политических режимов, экономических волн и поколенческой динамики элит; сформулированная здесь методологическая рамка задаёт основу для проверяемой гипотезы о том, что солнечные такты могут выступать в роли скрытого метронома развития человеческих обществ.

Сильные и слабые циклы встречаются и в области 10–11 лет, и в области 12–13 лет. Это подтверждение того, что «строгого» 11-летнего механизма нет: Солнце свободно варьирует и длительность, и амплитуду.

1. Введение

Настоящая статья является первой публикацией в рамках авторской теории солнечно-тактовой стратификации исторического процесса, предложенной Русланом Абдуллиным. В этой теории 12-летний такт и 72-летние «блоки» солнечной активности трактуются как физически заданыe единицы времени, по которым стратифицируются политические, экономические и поколенческие сдвиги в человеческих обществах. Насколько позволяет судить анализ современной литературы по солнечной физике, палеоклимату и исторической динамике, комплексное сочетание: (а) строгого анализа SILSO-ряда и прокси (^14C, ^10Be), (б) введения экспортного слоя 12- и 72-летних интервалов и (в) систематического сопоставления этих интервалов с историческими данными в рамках единого графа ранее не предлагалось. В этом смысле работа носит программный и во многом революционный характер, задавая качественно новый способ обсуждать роль солнечной активности как скрытого метронома исторического времени.

Так, на диаграмме видно, что Солнце в реальности живёт не в строгом 11-летнем режиме, как иногда пишут в учебниках, а в плавающем ритме 9–14 лет. Если усреднить эти колебания, естественный шаг оказывается ближе к 12 годам. Именно этот 12-летний такт в статье рассматривается как более фундаментальная единица описания цикличности.

Солнечная активность по данным SILSO (Международное число солнечных пятен, версия 2.0). Тонкая линия — годовые значения, средняя — сглаживание на масштабе около 12 лет, толстая — около 72 лет. Источник данных: SILSO, Royal Observatory of Belgium (CC BY-NC 4.0).

Все расчеты сделаны на основании именно официального SILSO-ряда.

Официальный источник данных — сайт SILSO: секция годовых данных SN_y_tot_V2.0. При публикации графиков или производных анализов обычно требуют ссылку на SILSO, Royal Observatory of Belgium, и указание версии ряда (SN v2.0); интеллектуальные права на сами числовые данные принадлежат соответствующим институциям

На диаграмме:

• Тонкая линия — годовое Международное число солнечных пятен (данные из SN_y_tot_V2.0.csv).
• Линия средней толщины — центрированное сглаживание примерно на 12 лет (rolling 12 лет).
• Толстая линия — центрированное сглаживание примерно на 72 года (rolling 72 года).
• Сверху отмечен характерный интервал «≈ 12 лет», снизу — «≈ 72 года» по реальным данным

Дело в том, что цикличность солнечной активности уже более двух столетий остаётся одной из центральных тем солнечной физики. Традиционно её описывают через так называемый 11-летний цикл Швабе: чередование максимумов и минимумов числа солнечных пятен, сопровождаемое вариациями потока излучения, частоты вспышек, корональных выбросов и других проявлений активности. Средняя длительность такого цикла оценивается примерно в 11 лет, однако реальные циклы существенно различаются по продолжительности — от 9 до 14 лет, причём распределение длительностей и их асимметрия хорошо зафиксированы в инструментальных рядах.

Над этим «базовым» масштабом лежат более длительные регулярности. Полная смена полярности крупномасштабного магнитного поля Солнца требует двух циклов Швабе и образует 22-летний магнитный цикл Хэла. Амплитуда 11-летних циклов в свою очередь модулируется на масштабах порядка 70–100 лет — так называемой вековой модой или циклом Глейсберга, отражающей более медленную эволюцию солнечного магнитного поля и условий в гелиосфере.

Современные обзоры подчёркивают, что солнечная активность сочетает в себе регулярные и стохастические компоненты: циклы прослеживаются достаточно чётко, но параметры отдельных циклов (амплитуда, длительность, форма) заметно варьируют, а предсказательная способность моделей на горизонте, превышающем один-два цикла, остаётся ограниченной. При этом в литературе закрепилось выражение «11-летний цикл» как удобное и привычное обозначение, хотя уже по данным телескопической эпохи и по реконструкциям, основанным на прокси, видно, что строго фиксированного 11-летнего периода в природе нет.

Длительности циклов в инструментальную эпоху лежат в диапазоне примерно 9–14 лет; при переходе к доинструментальным интервалам, реконструируемым по космогенным изотопам, сохраняется характерный масштаб порядка 10–12 лет, но отдельные циклы становятся менее чёткими. Доинструментальные интервалы — это периоды времени до начала инструментальных наблюдений, то есть до того момента, когда:

• за Солнцем стали систематически следить телескопами,
• климат и другие параметры начали измерять приборами (термометрами, барометрами и т. п.),
• появились регулярные числовые ряды наблюдений

На этом фоне возникает естественный вопрос: существует ли более удобный и физически мотивированный временной шаг, чем условные 11 лет, который:

• сглаживает вариации длительности отдельных циклов;
• хорошо встраивается в систему более длинных временных масштабов (вековые моды и их кратности);
• удобен для сопоставления с климатическими и историческими рядами.

В качестве такого шага в настоящей работе рассматривается 12-летний такт. Речь не идёт о введении нового «строгого» периода вместо цикла Швабе, а о выборе эффективной единицы усреднения, которая:

1. ближе к реальному среднему масштабу, оцениваемому по инструментальным и прокси-данным (Teff ≈ 11,5–12 лет);
2. имеет очевидную связь с орбитальным периодом Юпитера (около 11,86 года) и обсуждаемыми в литературе возможными связями солнечного динамо с планетарной динамикой;
3. позволяет строить естественную иерархию более длинных шагов — прежде всего 72-летний (6×12 лет) и 80–90-летние интервалы, соотносимые с модой Глейсберга.

В предлагаемом подходе 12-летний такт трактуется как эффективная единица агрегирования:

• отдельные циклы Швабе по-прежнему описываются в привычной терминологии, но рассматриваются как частные реализации процесса с переменной длительностью;
• при переходе к более крупным масштабам (72 года и далее) именно 12-летний шаг оказывается удобным «кирпичиком», позволяющим согласованно сопоставлять солнечные ряды с историческими периодизациями.

Тезис о том, что 12-летние циклы в этом смысле более фундаментальны, чем условные 11-летние, следует понимать не как утверждение о существовании нового «жёсткого» периода, а как утверждение о том, что для описания многомасштабной структуры солнечной активности именно 12-летний шаг является более устойчивой и содержательной единицей счёта. «11-летний цикл Швабе» при этом сохраняется как общепринятое название, но за ним встаёт шире понимаемый диапазон 9–14 лет, усредняемый до Teff ≈ 12 лет.

Цель настоящей работы — на основе инстру­ментальных и прокси-данных:

• показать, как из наблюдаемого распределения длительностей циклов естественным образом вытекает выбор 12 лет как эффективного периода;
• проследить, каким образом 12-летний такт складывается в 72-летние и близкие по масштабу структуры, сопоставимые с модой Глейсберга;
• описать, как такой такт может быть использован в виде экспортного слоя для аккуратной характеристики фона солнечной активности в историко-климатических исследованиях при соблюдении ограничений интерпретации.

2. Данные и методы

2.1. Международное число солнечных пятен (SILSO)

Основным инструментальным источником информации о цикличности солнечной активности является ряд Международного числа солнечных пятен, поддерживаемый Всемирным центром данных SILSO (Королевская обсерватория Бельгии).

Международное число R задаётся классической формулой Вольфа:

R = k * (10 * Ng + Ns),

где Ng — число групп пятен на солнечном диске, Ns — общее число отдельных пятен, k — нормировочный коэффициент, зависящий от инструментов и наблюдателя. Современная версия 2.0 этого ряда представляет собой пересмотренную последовательность, в которой по возможности устранены исторические неоднородности, связанные с изменением методик наблюдений и калибровок.

В настоящей работе используются:

• ежемесячные значения Международного числа солнечных пятен (с середины XVIII века до начала XXI века);
• годовые средние значения, полученные на их основе, для сопоставления с прокси и реконструкциями полной солнечной излучательной мощности.

Перед анализом ряд сглаживается:

• применяется 13-месячное скользящее среднее (для выделения циклической компоненты и подавления высокочастотного шума);
• дополнительно тестируется сглаживание с более широкими окнами (например, 25-месячное) для проверки устойчивости результатов.

На сглаженном ряду:

1. определяются минимумы и максимумы солнечной активности;
2. оцениваются длительности отдельных циклов как интервалы между соседними минимумами (вариант — между максимумами);
3. строится распределение длительностей и его изменение во времени.

Именно эта статистика — диапазон длительностей от примерно 9 до 14 лет и характер их вариаций — служит основой для перехода от условного «11-летнего» описания к 12-летнему эффективному такту.

2.2. Космогенные изотопы как прокси солнечной активности

Для оценки солнечной активности до начала систематических телескопических наблюдений и для проверки устойчивости результатов на больших временных масштабах привлекаются данные о космогенных радионуклидах:

• углерод-14 (14C) в годичных кольцах деревьев;
• бериллий-10 (10Be) в ледяных кернах.

Эти изотопы образуются в атмосфере под действием галактических космических лучей; их поток модулируется суммарным магнитным полем Солнца и магнитным полем Земли. При повышенной солнечной активности космические лучи сильнее экранируются, и образование космогенных изотопов ослабевает; при пониженной активности, наоборот, их производство усиливается.

В работе используются:

• многотысячелетние реконструкции космического лучевого потока и индексов солнечной активности по совокупности 14C и 10Be;
• более детальные записи для отдельных эпох (например, Маундеровского минимума), позволяющие проследить изменения длительности и амплитуды циклов на доинструментальных интервалах.

Эти прокси-ряды содержат существенные неопределённости, связанные с:

• вариациями геомагнитного поля;
• особенностями транспорта и накопления изотопов в конкретных природных архивах;
• различиями между независимыми реконструкциями.

Поэтому они рассматриваются не как источник «готовых» абсолютных значений, а как контрольная шкала, позволяющая:

1. проверить, прослеживаются ли изменения длительности и амплитуды циклов, выявленные по SILSO, в более ранних эпохах;
2. оценить, сохраняются ли характерные масштабы порядка 11–12 лет и их кратности при переходе к вековым и тысячелетним шкалам;
3. уточнить, насколько стабилен выбранный 12-летний эффективный период при разных типах данных.

2.3. Полная солнечная излучательная мощность (TSI)

Дополнительным источником информации служат ряды полной солнечной излучательной мощности (Total Solar Irradiance, TSI) — потока солнечного излучения на единицу площади на расстоянии одной астрономической единицы. Спутниковые измерения TSI ведутся с конца 1970-х годов и демонстрируют циклическую изменчивость, согласованную по фазе с циклом солнечных пятен; на более длинных шкалах возможны медленные тренды.

Для более ранних эпох используются физически мотивированные реконструкции TSI, основанные на:

• рядах числа солнечных пятен;
• моделировании эволюции фотосферного магнитного поля;
• учёте вклада тёмных пятен и светлых факельных областей в суммарный поток излучения.

В настоящей работе TSI выполняет две функции:

1. служит дополнительной проверкой результатов, полученных по SILSO и прокси (наличие цикличности на шкале порядка 11–12 лет и её кратностей);
2. позволяет оценить энергетическую значимость вариаций, связанных с отдельными циклами и с их агрегированными комбинациями (12-летний и 72-летний такты).

Для сопоставления с другими рядами TSI при необходимости усредняется по годам и более длинным интервалам.

2.4. Определение длительностей циклов и переход к 12-летнему такту

Ключевой методический шаг — переход от условного «11-летнего» описания к 12-летнему такту как базовой единице агрегирования.

1. Границы циклов.
   
   На сглаженном (13-месячном) ряду Международного числа солнечных пятен:
   выделяются локальные минимумы (основной вариант) и локальные максимумы (контрольный);
   длительность цикла ΔT вычисляется как интервал между соседними минимумами;
   строится распределение длительностей и отслеживается его эволюция во времени, включая эпохи удлинённых и укороченных циклов.
2. Характерный масштаб.
   
   По этому распределению оценивается не только средняя длительность, но и:
   асимметрия (например, тенденция к более длинным циклам в эпохи пониженной активности);
   возможное наличие групп циклов с близкими длительностями (около 10, 11–12, 13–14 лет);
   устойчивость этих характеристик при учёте данных прокси.
3. Выбор эффективного периода.
   
   На основе совокупности инструментальных и прокси-данных вводится эффективный период Teff, близкий к 11,5–12 годам. Для дальнейшего анализа его удобно фиксировать как 12 лет, поскольку:
   это значение согласуется с оценками средней длительности цикла на больших временных масштабах;
   хорошо стыкуется с орбитальным периодом Юпитера (около 11,86 года) и обсуждаемыми возможными связями с планетарной динамикой;
   задаёт удобное кратное основание для построения более длинных шагов (2×12, 3×12, 6×12 лет и т. д.).
4. Агрегирование по 12-летним окнам.
   
   На следующем шаге исходные ряды (SILSO, прокси, TSI) описываются не только в терминах отдельных циклов, но и в терминах последовательности 12-летних интервалов:
   на временной оси задаётся система неперекрывающихся или частично перекрывающихся 12-летних окон;
   для каждого окна рассчитываются интегральные характеристики активности (среднее число пятен, интегральные индексы, параметры TSI и т. п.);
   сопоставляется вклад отдельных циклов Швабе, приходящихся на это окно, и положение окна относительно вековой моды (фазы Глейсберга).

На этих 12-летних агрегированных величинах затем строится переход к 72-летним шагам (шесть последовательных тактов по 12 лет) и их сопоставление с вековыми структурами солнечной активности.

3. Результаты: 12-летний и 72-летний такты

3.1. Распределение длительностей циклов и роль 12 лет

Анализ длительностей циклов по ряду Международного числа солнечных пятен подтверждает: строго фиксированного 11-летнего периода в наблюдениях нет. Уже по инструментальным данным видно, что в одни эпохи преобладают циклы длительностью около 10 лет, в другие — ближе к 12–13 годам; переходы между этими конфигурациями часто связаны с крупными перестройками амплитуды, включая глубокие минимумы активности.

При привлечении прокси-данных по 14C и 10Be картина сохраняется: на вековых и тысячелетних интервалах характерные масштабы активности по-прежнему лежат в диапазоне порядка 10–12 лет, но отдельные «циклы» становятся менее чёткими, а вариации длительности — более выраженными.

На этом фоне 12 лет выступают как:

• естественное среднее значение, к которому тяготеют длительности циклов при усреднении по длинным интервалам;
• удобная округлённая величина, позволяющая работать с целочисленными кратностями (6×12, 7×12 и т. д.);
• точка, вблизи которой можно рассматривать колебания реальных циклов (от 9 до 14 лет) как статистические отклонения от некоторого эффективного периода Teff.

В этом смысле 12-летний такт оказывается более фундаментальным, чем условные «11 лет»: он ближе к реальной средней шкале процесса и позволяет естественным образом перейти к описанию более длинных структур.

3.2. 72-летний шаг и его связь с вековыми модами

Следующий ключевой масштаб — 72 года, определяемый как:

72 года = 6 * 12 лет.

Такой шаг удобен по нескольким причинам.

Во-первых, шесть циклов Швабе — это уже достаточно длинный интервал, чтобы сгладить случайные флуктуации отдельных циклов и выделить более устойчивые тенденции: фазы повышенной и пониженной активности, переходные зоны, асимметрии в росте и спаде.

Во-вторых, 72 года лежат внутри диапазона, в котором традиционно оценивается длительность моды Глейсберга (примерно 80–90 лет). Если принять средний период отдельного «длинного» цикла около 11,8 года, то отношение 88 / 11,8 даёт величину порядка 7,4, то есть вековая мода может быть интерпретирована как комбинация примерно 7 эффективных 12-летних тактов.

В практическом отношении это означает, что:

• 72-летний шаг позволяет рассматривать каждый такой интервал как «фрагмент» вековой моды;
• последовательность 72-летних интервалов даёт возможность отслеживать переходы от одной конфигурации долгопериодной активности к другой.

3.3. Структура 72-летних интервалов по данным SILSO и прокси

Разбиение инструментальной эпохи на 72-летние интервалы и вычисление для каждого из них интегральных характеристик солнечной активности показывают устойчивые особенности:

• интервалы, включающие глубокие минимумы (Маундеровский, Дальтоновский), характеризуются пониженным средним уровнем активности и меньшим числом высокоамплитудных циклов;
• интервалы, приходящиеся на периоды общей усиленной активности XX века, напротив, выделяются повышенным средним числом пятен и большей регулярностью циклов;
• переходы между этими состояниями занимают несколько десятилетий и хорошо описываются именно в шкале 12 и 72 лет.

При распространении анализа на доинструментальные эпохи с привлечением прокси-данных также выделяются 72-летние интервалы повышенной и пониженной активности, однако здесь существенно возрастает вклад неопределённостей, что требует более осторожной интерпретации.

В совокупности результаты позволяют говорить о том, что:

• 12-летний такт хорошо работает как «атом» структуры циклической активности;
• 72-летний шаг естественно встраивается в вековые моды и может рассматриваться как удобный компромисс между длиной интервала и разрешающей способностью.

4. Экспортный слой и исторические примеры

4.1. Концепция экспортного слоя

Под экспортным слоем понимается таблица, в которой каждому 12-летнему (и при необходимости 72-летнему) интервалу приписываются простые характеристики:

• уровень активности (низкий, умеренный, повышенный);
• класс надёжности (A, B, C), отражающий качество данных и согласованность различных источников;
• флаги согласованности с прокси (подтверждают, частично подтверждают, неоднозначны);
• приблизительная принадлежность к фазе вековой моды (нисходящая, минимум, восходящая, максимум).

Такая таблица не предназначена для объяснения исторических событий «через Солнце». Её задача — строго описывать фон, на котором эти события происходили, и предоставлять исследователю:

• единый временной каркас;
• набор простых меток, пригодных для статистического сопоставления с другими рядами (климатическими, демографическими, экономическими и т. п.).

4.2. Пример для новейшего времени

Новейшая эпоха, начиная примерно со второй половины XIX века, удобна тем, что для неё доступны надёжные ряды SILSO, реконструкции TSI и хорошо датированные прокси-записи.

72-летний интервал, включающий окончание Малого ледникового периода и подъём активности в XX веке, демонстрирует следующую картину:

• ряд 12-летних окон в начале интервала имеет пониженные значения интегральной активности;
• далее следует последовательность окон, соответствующих постепенному росту активности и выходу на повышенный уровень;
• классы надёжности по данным и прокси здесь высоки (A или B), что позволяет использовать эти периоды как эталонные для проверок и калибровок.

Историк или климатолог, работающий с этим отрезком времени, может отметить, что анализируемые процессы разворачиваются либо на фоне устойчиво повышенной солнечной активности, либо в зоне перехода от пониженной к повышенной. Корректная формулировка при этом подчёркивает, что солнечная активность задаёт фон, а не однозначную причину тех или иных социальных или климатических изменений.

4.3. Пример для доинструментальной эпохи

Для более ранних периодов, например позднего Средневековья и раннего Нового времени, реконструкции опираются почти исключительно на космогенные изотопы и подвержены большим неопределённостям.

В экспортном слое такие 12-летние и 72-летние окна:

• в большинстве своём получают класс надёжности C;
• флаги согласованности с прокси часто указывают на «частичное подтверждение» или «неоднозначность»;
• границы между «низкой» и «повышенной» активностью задаются менее уверенно.

В историческом тексте для таких эпох допустимы лишь очень осторожные формулировки, например: анализируемый интервал, согласно реконструкциям солнечной активности, относится к периоду пониженного (или повышенного) среднего уровня активности, но данные остаются неоднозначными, и выводы носят предварительный характер.

Таким образом, один и тот же аппарат 12- и 72-летних окон применим как в инструментальную эпоху, так и в доинструментальный период (до начала систематических телескопических наблюдений за Солнцем), однако строгость выводов напрямую зависит от класса надёжности и качества используемых данных.

5. Обсуждение и ограничения

5.1. В чём «фундаментальность» 12-летнего такта

Главный методический вывод предлагаемого подхода состоит в том, что 12-летний такт оказывается более удобной и содержательной единицей описания солнечной активности, чем условные «11 лет»:

• он ближе к реальному среднему периоду, получаемому при учёте вариаций длительности циклов на больших интервалах;
• он естественно связан с орбитальными периодами планет-гигантов (прежде всего Юпитера), хотя вопрос о роли таких связей в работе солнечного динамо остаётся дискуссионным;
• он даёт удобную основу для построения более длинных шагов (72 года и далее), близких по масштабу к вековым модам Глейсберга.

В этом смысле 12-летний такт можно назвать «фундаментальным» не в физическом, а в методическом смысле: именно он выступает базовой единицей усреднения, на которой удобно строить многомасштабную картину активности, в то время как «11 лет» остаются исторически сложившимся, но слишком грубым обозначением.

5.2. Ограничения данных

При интерпретации результатов необходимо учитывать ряд существенных ограничений:

1. Ограниченная длина инструментального ряда.
   
   Для детального анализа вековых мод по-настоящему надёжный материал ограничен последними двумя–тремя столетиями.
2. Неопределённости прокси-данных.
   
   Ряды 14C и 10Be испытывают влияние геомагнитного поля, особенностей транспорта и накопления изотопов, а также методик калибровки, что приводит к расхождениям между разными реконструкциями.
3. Погрешности реконструкций TSI.
   
   Модели, восстанавливающие TSI в прошлые эпохи, неизбежно опираются на допущения и параметризации, особенно на доинструментальных интервалах, что ограничивает точность энергетических оценок.

Поэтому любая «красивая» структура в ряде солнечной активности должна рассматриваться с осторожностью и проверяться на устойчивость к вариациям исходных предпосылок.

5.3. Методические ограничения и риск «солнечного детерминизма»

Введение 12- и 72-летних тактов несёт очевидную опасность методического упрощения: возникает соблазн объяснить сложные исторические и климатические процессы «влиянием Солнца» в прямом и однозначном смысле. Такой подход неправомерен.

Корректное использование экспортного слоя предполагает:

• трактовку солнечной активности как фоновой характеристики, а не как универсальной причины;
• обязательный учёт качества данных (класс надёжности, согласованность с прокси, устойчивость результатов к выбору реконструкции);
• сопоставление солнечных рядов с другими факторами (внутренней динамикой климатической системы, вулканизмом, социально-экономическими и политическими процессами).

Экспортный слой на основе 12- и 72-летних тактов следует рассматривать как инструмент для аккуратного сопоставления, а не как готовый ответ на вопрос «почему произошло то или иное событие».

5.4. Перспективы развития

Предложенная конструкция задаёт основу для дальнейшей работы в нескольких направлениях:

• уточнение статистики длительностей циклов по мере накопления данных и улучшения реконструкций;
• разработка альтернативных схем окон (перекрывающиеся окна, адаптивная длина, весовые коэффициенты по фазе цикла);
• расширение набора анализируемых внешних рядов (климатические, демографические, экономические) с проверкой того, как они соотносятся с фоном солнечной активности в 12- и 72-летной шкале.

При этом базовый принцип остаётся неизменным: 12-летные циклы рассматриваются как более фундаментальная единица описания по сравнению с условным 11-летним обозначением, но не как жёсткий физический период, а как эффективный такт, на основе которого строится многомасштабная картина солнечной активности.

Заключение

На основе анализа ряда Международного числа солнечных пятен, прокси-данных (14C, 10Be) и реконструкций полной солнечной излучательной мощности показано, что:

• реальные длительности циклов солнечной активности варьируют в широком диапазоне (9–14 лет) и существенно модулируются во времени;
• при усреднении на больших интервалах естественным образом выделяется эффективный период порядка 11,5–12 лет, удобный для целочисленных кратностей и согласованный с внешними (планетарными и вековыми) масштабами;
• 12-летный такт обеспечивает удобную основу для построения 72-летних и близких по масштабу шагов, хорошо вписывающихся в структуру вековой моды (цикла Глейсберга);
• на базе 12- и 72-летних интервалов возможно построение экспортного слоя, пригодного для аккуратной характеристики фона солнечной активности в историко-климатических исследованиях.

В предлагаемом смысле 12-летные циклы оказываются более фундаментальными, чем условные 11-летние: они не заменяют классическую терминологию, но уточняют её и позволяют перейти от простого «счёта циклов» к многомасштабной, статистически и физически более содержательной картине активности Солнца.

Список литературы

1. Biswas A., Karak B. B., Usoskin I. G., Weisshaar E. Long-Term Modulation of Solar Cycles. Space Science Reviews, 2023, 219, 19.
2. Clette F., Svalgaard L., Vaquero J. M., Cliver E. W. Revision of the Sunspot Number(s). Space Weather, 2015, 13, 529–546.
3. Hathaway D. H. The Solar Cycle. Living Reviews in Solar Physics, 2010, 7, 1.
4. Muscheler R., Joos F., Beer J. et al. Solar activity during the last 1000 yr inferred from radionuclide records. Quaternary Science Reviews, 2007, 26, 82–97.
5. Peristykh A. N., Damon P. E. Persistence of the Gleissberg 88-year solar cycle over the last ∼12,000 years: Evidence from cosmogenic isotopes. Journal of Geophysical Research, 2003, 108 (A1), 1003.
6. Usoskin I. G. A History of Solar Activity over Millennia. Living Reviews in Solar Physics, 2017, 14, 3.
7. Wu C. J., Krivova N. A., Solanki S. K. et al. Solar activity over nine millennia: A consistent multi-proxy reconstruction. Astronomy & Astrophysics, 2018, 615, A93.
8. Yeo K. L., Krivova N. A., Solanki S. K. et al. Reconstruction of total solar irradiance variability as a function of center-to-limb angle. Astronomy & Astrophysics, 2023, 678, A135.
9. Zheng M., Muscheler R. et al. Solar Activity of the Past 100 Years Inferred from 10Be in Ice Cores. Climate of the Past, 2021, 17, 2063–2082.

Краткое резюме статьи

Идея статьи в том, что 12-летные циклы оказываются более удобной и содержательной единицей счёта, чем условные “11 лет”: именно они складываются в 72-летные блоки, а те, в свою очередь, вписываются в вековые ритмы, известные как мода Глейсберга. Диаграмма на основе реального ряда SILSO наглядно демонстрирует эту многомасштабную лестницу

Солнечная активность по данным SILSO (Международное число солнечных пятен, версия 2.0). Тонкая линия — годовые значения, средняя — сглаживание на масштабе около 12 лет, толстая — около 72 лет. Источник данных: SILSO, Royal Observatory of Belgium (CC BY-NC 4.0).

Что показано на диаграмме

Диаграмма строится по реальным данным Международного числа солнечных пятен (ряд SILSO, версия 2.0, файл SN_y_tot_V2.0.csv).

По горизонтали (ось X) — годы, начиная примерно с 1750 года и до наших дней.

По вертикали (ось Y) — Международное число солнечных пятен за год.

На рисунке три линии:

1. Тонкая линия

Годовые значения числа солнечных пятен. Это «сырая» кривая: видно, как каждый отдельный цикл поднимается и опускается.

2. Линия средней толщины

Тот же ряд, но сглаженный на масштабе около 12 лет. Это реализовано как скользящее среднее длиной 12 лет (центрированное: каждая точка — среднее от примерно 6 лет до и 6 лет после).

3. Толстая линия

Сглаживание на масштабе около 72 лет. Это очень «долгое» скользящее среднее, длиной 72 года. Оно почти убирает отдельные циклы и показывает, как меняется уровень солнечной активности на длинной шкале.

На диаграмме также нанесены две горизонтальные стрелки:

– в области около 1900–1912 годов — подпись «≈ 12 лет». Это характерный интервал между соседними циклами (между максимумами или минимумами), тот самый «эффективный» период;

– в области примерно 1850–1922 годов — подпись «≈ 72 года». Это пример длинного участка, который соответствует одному 72-летнему усреднённому шагу.

Как читать тонкую линию: реальные циклы

Тонкая линия — это годовые значения Международного числа солнечных пятен. Исторически их определяют по формуле:

R = k * (10 * Ng + Ns),

где

Ng — число групп пятен на солнечном диске,

Ns — общее число отдельных пятен,

k — нормировочный коэффициент (зависит от телескопа и наблюдателя, его подбирают так, чтобы разные ряды приводились к одной шкале).

Если идти по тонкой линии слева направо, видно:

– циклы не одинаковой высоты: в одни эпохи они высокие, в другие приглушённые;

– расстояние между соседними максимумами и минимумами «гуляет»: здесь 9–10 лет, там 12–13 лет, иногда ещё больше;

– есть периоды общей пониженной активности (цикл за циклом низкие амплитуды) и периоды повышенной (несколько мощных циклов подряд).

Уже по этой линии становится понятно:

– никакого «строгого» 11-летнего интервала нет;

– длительность цикла — величина плавающая;

– чтобы говорить о каком-то характерном масштабе, нужно усреднять.

Как читать среднюю линию: 12-летний такт

Линия средней толщины — это центрированное скользящее среднее по окну 12 лет. Идея простая:

– для каждой точки берётся шаг по времени примерно в 12 лет (по 6 лет до и после);

– все значения внутри этого окна усредняются;

– результат ставится в центр окна.

Что это даёт:

1. Выравниваются отдельные скачки

Разовые всплески и провалы сглаживаются, остаётся более спокойная кривая, на которой видна общая «волна» активности.

2. Исчезает жёсткая привязка к конкретным максимумам

Мы перестаём смотреть только на пики. Нас интересует, каков был средний уровень активности в окрестности каждого года, если смотреть на интервал примерно одного цикла.

3. Появляется эффективный период

При таком сглаживании становится видно, что Солнце действительно живёт в ритме около 12 лет: именно этот масштаб «держит» структуру. Циклы длиннее и короче, но их общая статистика хорошо складывается в 12-летный шаг.

В терминах статьи это и есть «12-летний такт» — не жёсткий физический период, а удобная единица усреднения:

– он ближе к реальному среднему масштабу (примерно 11,5–12 лет, а не 11,0);

– он целочисленно кратен более длинным шагам (2×12, 3×12, 6×12);

– он согласуется по порядку величины с орбитальным периодом Юпитера (около 11,86 года).

На диаграмме стрелка «≈ 12 лет» показывает один конкретный пример интервала, где хорошо виден такой шаг. В тексте можно объяснить, что это иллюстрация: точная длительность от цикла к циклу будет меняться, но порядок величины — именно такой.

Как читать толстую линию: 72-летный шаг

Толстая линия — результат очень сильного сглаживания на окне 72 года. В таком окне уже помещается примерно шесть 12-летних циклов.

Логика такая:

– один цикл (10–12 лет) слишком шумный: он может быть короче или длиннее, сильнее или слабее;

– два-три цикла — тоже мало, каждый сильно влияет на картину;

– а вот шесть циклов — это уже блок, в котором случайная «болтанка» частично компенсируется, и остаётся более устойчивая тенденция.

72 года = 6 * 12 лет.

Толстая линия показывает:

– фазы длительно повышенной активности (когда её значение заметно выше среднего);

– фазы длительно пониженной активности (когда линия уходит вниз);

– переходные участки, где кривая разворачивается — от роста к падению и наоборот.

Это уже не отдельные «вдохи и выдохи» Солнца, а смена его «настроения» на временном масштабе человеческих поколений и исторических эпох.

Стрелка «≈ 72 года» на диаграмме указывает характерный отрезок такого масштаба. Это иллюстрация того, что:

– 12-летние такты можно собирать «пачками»;

– один 72-летный блок — это удобная единица для описания долгосрочных фаз.

Как всё это связано с вековыми ритмами

В исследованиях солнечной активности давно обсуждают так называемый цикл Глейсберга — вековую моду, когда:

– на протяжении нескольких десятилетий циклы в среднем более мощные;

– затем несколько десятилетий — более слабые;

– весь такой «поворот» может занимать 80–100 лет.

Точный период там спорный (часто называют числа в районе 80–90 лет), но идея одна: есть медленное «дыхание» поверх 10–12-летних циклов.

На нашей диаграмме:

– 12-летняя кривая показывает структуру отдельных циклов;

– 72-летняя — подсвечивает те самые долгие фазы — куски вековой моды.

Если прикинуть порядок величин, получаем:

– условный вековой масштаб около 80–90 лет;

– эффективный цикл порядка 11,8–12 лет;

– отношение 80–90 лет к 12 годам даёт около 6–7 тактов.

То есть 72 года — это не магическое число, а удобный «кирпичик» внутри этой большой структуры:

– это чуть меньше «идеальных» 88 лет, но достаточно близко, чтобы использовать его как рабочий шаг;

– в таком окне (6×12 лет) уже хорошо видна смена фаз.

Основные следствия из этой диаграммы

1. «11-летнего» цикла в строгом смысле нет

По реальным данным SILSO видно, что цикл длится не ровно 11 лет, а плавает в диапазоне примерно 9–14 лет. «11 лет» — это исторически устоявшееся название, но не физическая константа.

2. Наблюдаемая статистика тяготеет к ~12 годам

Если смотреть на распределение длительностей и сглаживать на подходящем окне, характерный масштаб оказывается ближе к 11,5–12 годам. На диаграмме это отражено в средней по толщине линии.

3. 12-летный такт — удобная и физически осмысленная единица

На его основе:– удобно усреднять реальные циклы;

– удобно строить кратные интервалы (24 года, 36 лет, 72 года и т. д.);

– можно аккуратно сопоставлять солнечную активность с климатическими и историческими рядами, которые тоже часто анализируют в десятилетних и полувековых блоках.

4. 72-летный шаг показывает смену долгих фаз

Толстая линия явно показывает, что:– есть многодесятилетние периоды повышенной активности;

– есть столь же длинные периоды пониженной;

– это не случайные скачки, а структурная часть поведения солнечного динамо.

4. Диаграмма хорошо иллюстрирует идею «атом» + «блок»

– 12 лет — «атом» (такт) солнечной активности;

– 72 года — «блок» из нескольких тактов, на котором перерисовывается общая конфигурация.

Готовый скрипт для ИИ

Скрипт можно запускать в любом обычном окружении с интернетом (Jupyter, Colab, локальный Python) или просто вставить в чат ИИ. Он сам скачает SILSO CSV, построит усреднения и сохранит PNG.

Подробности Вы можете уточнить в среде ChatGPT, предварительно загрузив архив по ссылке ниже:

Внутри iter050 зафиксирован полный контур:

1. Физика и статистика 72-летного такта
   
   – интегральный обзор: DOCS/SOLAR_72YR_INTEGRAL_OVERVIEW_SC_iter42.md
   
   – фаза IV: окна и метрики:
   DATA/SOLAR/AGG_72YR_WINDOWS_SC.csv
   DATA/SOLAR/AGG_72YR_WINDOW_PHASES_SC.csv
   DATA/SOLAR/AGG_72YR_WINDOW_TEST_RESULTS_SC.csv
2. Экспортный слой для истории/климата
   
   – главный файл:
   
   DATA/SOLAR/EXPORT_72YR_WINDOWS_FOR_HISTORY_SC.csv
   
   (window_id, start/end/center_year, activity_level_label, reliability_class, proxy_consistency_flag, gleissberg_phase_label и т. д.)
   
   – спецификация:
   DOCS/SOLAR_72YR_HISTORICAL_INTERFACE_SC_iter43.md
   DOCS/SOLAR_72YR_EXPORT_72YR_WINDOWS_FOR_HISTORY_README_SC_iter44.md
3. Ограничения и надёжность
   
   – DOCS/SOLAR_72YR_EXPORT_LIMITATIONS_SC_iter45.md
   
   Там зафиксированы:
   классы надёжности A/B/C по эпохам;
   роли прокси;
   допустимые и недопустимые формулировки.
4. Примеры для истории
   
   – новейшее время:
   
   DOCS/SOLAR_72YR_HISTORICAL_CASESTUDY_MODERN_SC_iter46.md
   
   – доинструментальная эпоха:
   
   DOCS/SOLAR_72YR_HISTORICAL_CASESTUDY_PREINSTR_SC_iter47.md
5. Руководство и каркас статьи
   
   – руководство для пользователя:
   
   DOCS/SOLAR_72YR_USER_GUIDE_SC_iter48.md
   
   – каркас статьи/препринта:
   
   DOCS/SOLAR_72YR_PAPER_SKELETON_SC_iter49.md
   
   – итог фазы V и точки входа:
   
   DOCS/SOLAR_72YR_PHASE_V_SUMMARY_AND_NEXT_STEPS_SC_iter50.md

Проект на iter50 — это по сути готовый автономный «солнечный модуль», который можно подключать к SC-хронологиям как внешний физический слой.

Автор теории солнечно-тактовой стратификации исторического процесса — Руслан Абдуллин.