Подготовка к ЕГЭ. 5 задач по теме «Интерференция света» с решениями.

5 задач по теме «Интерференция света» с решениями

Задача 1. Полосы интерференции в опыте Юнга

Дано: расстояние между щелями d = 0,5 мм = 5·10⁻⁴ м,

расстояние до экрана L = 2 м,

ширина интерференционной полосы Δx = 3 мм = 3·10⁻³ м.

Формула для ширины полос:

λ = (Δx · d) / L.

Подставим:

λ = (3·10⁻³ · 5·10⁻⁴) / 2

= 7,5·10⁻⁷ м.

Ответ: λ ≈ 750 нм.

Задача 2. Перемещение интерференционной картины

Дано: толщина пластинки t = 0,20 мм = 2·10⁻⁴ м,

показатель преломления n = 1,5,

длина волны λ (воздух) ≈ 600 нм = 6·10⁻⁷ м.

Оптическая разность хода:

Δ = t(n – 1)

= 2·10⁻⁴ · 0,5

= 1·10⁻⁴ м.

Смещение полос:

k = Δ / λ

= (1·10⁻⁴) / (6·10⁻⁷)

≈ 167.

Ответ: картина сместится примерно на 167 полос.

Задача 3. Тонкая плёнка — максимум в отражённом свете

Дано: толщина d = 0,30 мкм = 3·10⁻⁷ м,

n = 1,33.

Условие максимума в отражённом свете:

2nd – λ/2 = kλ.

Для минимальной длины волны берём k = 1.

2·1,33·3·10⁻⁷ – λ/2 = λ

7,98·10⁻⁷ = 1,5λ

λ = 5,32·10⁻⁷ м.

Ответ: λ ≈ 532 нм (зелёный свет).

Задача 4. Изменение разности хода

Дано: Δ = 0,75 мкм = 7,5·10⁻⁷ м,

λ = 0,5 мкм = 5·10⁻⁷ м.

Число порядков изменения максимума:

k = Δ / λ

= 7,5·10⁻⁷ / 5·10⁻⁷

= 1,5.

Ответ: максимум сместится на 1,5 порядка.

Задача 5. Масляная плёнка — условия минимума

Дано: d = 450 нм = 4,5·10⁻⁷ м,

n = 1,4.

Условие минимума в отражённом свете:

2nd = (2k + 1)λ.

Подставим:

2·1,4·4,5·10⁻⁷ = 1,26·10⁻⁶ м.

Тогда:

λ = 1,26·10⁻⁶ / (2k + 1).

k = 0 → λ = 1,26 мкм (ИК диапазон, не видимый).

k = 1 → λ = 4,2·10⁻⁷ м = 420 нм (фиолетовый).

k = 2 → λ = 2,52·10⁻⁷ м (не в видимом).

Ответ: минимум наблюдается при λ ≈ 420 нм.