Найти в Дзене
Полтора инженера

Если Вселенная не симуляция, то что тогда "сломали" математики?

Оглавление

Представьте, что каждое ваше движение, каждая частица вокруг и каждое мгновение жизни — всего лишь строка кода в гигантском невидимом компьютере. Звучит как синопсис к «Матрице», но за последние двадцать лет гипотеза симуляции обсуждается уже не как чистая фантастика, а как вполне серьёзная философская идея: если достаточно развитая цивилизация может запускать сложнейшие виртуальные миры, почему наш мир сам не является такой «игровой комнатой»?​

В ноябре на научных сайтах и в новостях прошла волна заголовков: «Физики доказали: Вселенная не может быть симуляцией», «Новая математика опровергла гипотезу Матрицы» и тому подобные формулировки. Поводом стала работа группы исследователей из Университета Британской Колумбии Оканаган, которые попытались подойти к вопросу не через фантастику, а через строгие теоремы логики и математики. Но означает ли это, что вопрос закрыт и можно выдохнуть: «Нет, мы точно не в компьютере»? Всё немного сложнее — и как раз это делает историю интересной.​

Что такое «теория всего» и при чём тут математика

(источник: sber-science.rbc.ru)
(источник: sber-science.rbc.ru)

Чтобы понять логику новых доводов, нужно сначала вспомнить, о какой вообще «теории» идёт речь. В современной физике уже есть две мощные, но нестыкующиеся между собой картины мира.​

  • С одной стороны, есть квантовая теория поля и Стандартная модель, описывающая элементарные частицы и их взаимодействия с помощью симметрий и калибровочных полей.​
  • С другой — Общая теория относительности Эйнштейна, представляющая гравитацию как геометрию пространства‑времени.​

Проблема в том, что эти две конструкции живут по разным математическим правилам и в предельных режимах — например, внутри чёрных дыр или при рождении Вселенной — начинают «ломаться» друг о друга. Физики давно мечтают о единой «теории всего», которая одновременно описывала бы и квантовый мир, и гравитацию, и при этом была бы записана в виде чёткой системы уравнений и правил — то есть формальной теории в математическом смысле.​

Формальная теория — это строго определённый язык символов и набор правил, по которым из аксиом выводятся все остальные утверждения. Для логиков и математиков здесь немедленно возникает ассоциация с именем Курта Гёделя — именно он показал, что у таких систем есть фундаментальные ограничения.​

Теорема Гёделя и «дыры» в любой формальной системе

(источник: habr.com)
(источник: habr.com)

В начале XX века Гёдель доказал: любая достаточно мощная формальная система, в которой можно описать арифметику натуральных чисел, не может быть одновременно и полной, и непротиворечивой. Проще говоря, в ней обязательно найдутся истинные утверждения, которые невозможно вывести из её аксиом с помощью собственных правил — так называемые неразрешимые или невыводимые предложения.​

Это означает, что у любой формальной «картины мира», достаточно богатой, чтобы в ней можно было считать, всегда останутся вопросы без ответа внутри самой системы. Позже логики вроде Чейтина и Тарского развили эту идею, показав, что существуют числа и объекты, информацию о которых нельзя полностью «закодировать» конечным алгоритмом, а значит, мир формальных правил всегда будет иметь фундаментально неалгоритмические аспекты.​

И вот здесь к делу подключаются физики: если «теория всего» — это тоже формальная система, то и у неё есть свои неразрешимые зоны. Вопрос — можно ли тогда вообще говорить о полном компьютерном моделировании такой Вселенной.​

Как физики попытались «запретить» симуляцию Вселенной

Авторы недавнego исследования рассуждают примерно так.​

  1. Предположим, что существует некая фундаментальная математическая структура — «платоновский уровень», в терминах авторов, — которая задаёт все законы реального мира.​
  2. Если эта структура допускает полное описание в рамках алгоритмической формальной теории, то любую её эволюцию можно было бы реализовать в виде вычислений — то есть в принципе смоделировать на достаточно мощном компьютере.​
  3. Но теоремы о неполноте и неразрешимости показывают, что никакая алгоритмическая система такого рода не может дать полностью исчерпывающего и непротиворечивого описания реальности: всегда останется нечто, требующее «неалгоритмического понимания».​

Отсюда авторы делают сильный вывод: если сам фундамент реальности опирается на такие неалгоритмические аспекты, никакая вычислительная машина, основанная только на алгоритмах, не способна воспроизвести эту реальность полностью. А значит, говорят они, наша Вселенная не может быть результатом работы компьютера — она выходит за рамки того, что вообще допускает алгоритмическая симуляция.​

Отсюда и громкие пресс‑релизы о «математическом доказательстве невозможности симуляции».​​

Почему это ещё не «смерть» гипотезы симуляции

(источник: mentoday.ru)
(источник: mentoday.ru)

На этом месте важно сделать шаг назад и посмотреть, что именно показала работа, а чего она не делает.​

Во‑первых, исследование работает внутри вполне конкретной рамки: оно предполагает, что все законы физики можно свести к одной формальной системе определённого типа и что любая симуляция обязана исчерпывающе и без остатка воспроизводить фундамент этой системы. Но гипотезу симуляции можно формулировать мягче: например, достаточно точное приближение в каком‑то объёме пространства‑времени и с ограниченным набором степеней свободы. В таком более «техническом» варианте новые математики её напрямую не опровергают.​

Во‑вторых, сама идея «неалгоритмического понимания» реальности — предмет горячих споров и в философии математики, и в философии сознания. Не все согласны с тем, что ссылки на Гёделя обязательно означают принципиальный выход за пределы любых вычислений; есть альтернативные интерпретации, где мир по‑прежнему допускает алгоритмическое описание, пусть и неполное в каждом фиксированном формализме.​

В‑третьих, даже если принять аргумент о невозможности «идеальной» симуляции, остаётся открытым вопрос: а достаточно ли несовершенной, но очень сложной симуляции, в которой обитатели никогда не столкнутся с её пределами? На этот вопрос новая работа не отвечает — она бьёт именно по концепции, в которой симуляция должна строго совпадать с фундаментальной математической структурой нашей Вселенной.​

Где теперь проходит граница между наукой и философией

Ник Бостром, (источник: pro.rbc.ru)
Ник Бостром, (источник: pro.rbc.ru)

Итог выглядит так: исследователи аккуратно встроили идеи Гёделя и логики в контекст фундаментальной физики и получили серьёзный аргумент против одной конкретной, сильной формулировки гипотезы симуляции. Это не «опровержение Матрицы навсегда», а шаг в длительной дискуссии о том, насколько вообще физические законы можно считать алгоритмом и как глубоко вычисления пронизывают реальность.​

С другой стороны, сама симуляционная гипотеза уже давно живёт не только в физике, но и в философии: Нику Бострому, который популяризовал эту идею в начале 2000‑х, интересны скорее вероятностные доводы и сценарии будущего сверхразвитых цивилизаций, а не строгие доказательства «за» или «против». Поэтому каждое новое подобное исследование — это не приговор, а повод уточнить формулировки: о какой именно симуляции мы говорим, какие строгости к ней предъявляем и где заканчивается математика и начинается философия.

Вопрос к вам

А вы сами скорее склоняетесь к тому, что живёте в «реальном» мире, или допускаете вариант сложной симуляции, которую принципиально нельзя разоблачить изнутри?

Напишите своё мнение в комментариях — очень интересно почитать разные точки зрения, а чтобы не пропустить продолжение этой темы и разборы других научных «сенсаций», подписывайтесь на канал.​