Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим решение показательного уравнения.
Задача.
Простое уравнение с собеседования in Harvard university
4^x = 24
Один из методов решения через логарифмирования обеих частей уравнения по какому-то общему основанию.
Решение таких простых на вид уравнений начинается с логарифмирования обеих частей уравнения. Начало решения покажем в тксте, а дальнейшее решение можно просмотреть на скриншотах с экрана видео , и в самом видео.
Записываем видео для показа наглядного решения., а также в помощь - скриншоты с экрана видео.
Моменты решения.
Логарифмируем обе части уравнения.
- log(4^x) = log24;
- x * log 4 = log (4 * 6);
- x * log 4 = log 4 + log 6;
- x = (log 4 + log 6)/log 4;
- x = log 4/log4 + log6/log4;
- x = 1 + [ log(2 * 3)]/log 2^2
- x = 1 + log 2/2 * log 2 + log 3/2 log 2;
- 1 + 1/2 + log(2) 3;
- x = 3/2 + 1/2 log(2) 3.
- Ответ: x = 3/2 + 1/2 log(2) 3.
Проверка.
Подставляем полученное решение в значение х.
4^x = 2^2x =
2^2(3/2 + 1/2(2) 3 =
2^[3 + log (2) 3] =
2^3 * 2^log(2) 3 = 8 * 3 = 24.
Проверка прошла.
Видео.
Реши ур 4 х=24тестмас— сделано в Clipchamp (9)
Аналогичная статья на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест