🚗 Колесо — не просто круг: это главный счётчик твоего автомобиля!
Представь: ты едешь на машине, а каждое колесо — это сложная математическая задача, зашифрованная в странных цифрах на резине.
«215/65 R16» — это не случайные числа, а секретный код, который ОГЭ просит тебя разгадать. И если его понять — все 5 заданий с шинами станут проще, чем собрать лего!
Сегодня мы превратим эти загадочные цифры в понятные шаги, и ты увидишь: задача, которую все боятся, на самом деле решается в три действия. Готов стать шифровальщиком автомобильных колёс? Поехали!
Задание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
Нам нужны шины для диска 17 дюймов.
Ищем в таблице столбец 17 дюймов.
Видим:
- 215/60 (ширина 215 мм)
- 225/55 (ширина 225 мм)
- 235/55 и 235/50 (ширина 235 мм)
Значит, можно ставить шины шириной 215, 225 или 235 мм.
Наибольшая из них — 235 мм.
Ответ: 235.
Задание №2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/70 R16.
Решение:
Что значит 275/70 R16?
- Первое число 275 — это ширина шины (обозначается буквой B) в мм, то есть B = 275 мм.
- Второе число 70 — высота боковины в процентах от ширины В. Высота боковины H = 70% от ширины В.
70% = 70/100 = 0,7
H = В × 0,7 = 275 × 0,7 = 192,5 мм.
Ответ: 192,5.
Задание №3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
Завод устанавливает на автомобиль шины 215/65 R16.
Шаг 1. Находим высоту боковины:
- Первое число 215 — это ширина шины (обозначается буквой B) в мм, то есть B = 215 мм.
- Второе число 65 — высота боковины в процентах от ширины В. Высота боковины H = 65% от ширины В.
65% = 65/100 = 0,65
H = В × 0,65 = 215 × 0,65=139,75 мм.
Шаг 2. Переводим диаметр диска в мм:
- Число 16 — диаметр диска в дюймах (обозначается буквой d).
d = 16 дюймов.
Переводим диаметр диска в миллиметры.
1 дюйм = 25,4 мм.
d = 16 × 25,4 = 406,4 мм.
Находим диаметр колеса автомобиля (обозначается буквой D).
Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины (сверху и снизу диска):
D = d + 2H = 406,4 + 2 × 139,75 = 406,4 + 279,5 = 685,9 мм.
Ответ: 685,9.
Задание №4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/50 R18?
Решение:
Диаметр колеса, установленного на заводе, мы нашли (задание №3).
Dзав = 685,9 мм.
Шаг 1. Находим высоту боковины для новых шин:
Маркировка шины: 235/50 R18.
Первое число В = 235 мм (ширина шины).
- Второе число 50 — высота боковины в процентах от ширины В.
Н = 50% от ширины В.
50% = 0,5.
H = В × 0,5 = 235 × 0,5 = 117,5 мм.
- Шаг 2. Находим диаметр диска в мм:
Число 18 — диаметр диска в дюймах (обозначается d).
d = 18 дюймов.
1 дюйм = 25,4 мм.
d = 18 × 25,4 = 457,2 мм.
Шаг 3. Находим диаметр нового колеса:
Dнов = d + 2H = 457,2 + 2 × 117,5 = 692,2 мм.
Шаг 4. Сравниваем с заводским диаметром:
Разница:
Dнов - Dзав = 692,2 − 685,9 = 6,3 мм.
Ответ: 6,3.
Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат округлите до десятых.
Решение:
Сначала напомню:
- Пробег за один оборот колеса — это то, сколько проезжает машина, пока колесо сделает один полный круг.
- Это расстояние равно длине окружности колеса.
- Чем больше диаметр колеса — тем больше длина окружности, значит, за один оборот автомобиль проедет дальше.
Шаг 1. Найдём диаметр нового колеса (шины 225/65 R16).
1. Что означают цифры в маркировке 225/65 R16?
- 225 — ширина шины, B = 225 мм.
- 65 — высота боковины в процентах от ширины (65% от 225 мм).
- 16 — диаметр диска в дюймах.
2. Находим высоту боковины H в мм:
65% = 65/100 = 0,65
H = В × 0,65 = 225 × 0,65 = 146,25 мм.
3. Переводим диаметр диска в миллиметры:
1 дюйм = 25,4 мм.
d = 16 × 25,4 = 406,4 мм.
4. Находим диаметр нового колеса:
Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины (сверху и снизу диска):
Dнов = d + 2H = 406,4 + 2 × 146,25 = 406,4 +292,5 = 698,9 мм.
Шаг 2. Вспоминаем диаметр заводского колеса
Из задания 3 мы уже нашли диаметр заводского колеса (шины 215/65 R16):
Dзав=685,9 мм.
Шаг 3. Сравниваем, как изменится пробег
Важно: пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса.
Можно считать так:
Отношение диаметров показывает, во сколько раз новое колесо больше.
Dнов/Dзав=698,9/685,9 ≈ 1,01895.
Что это значит?
Новое колесо проезжает за один оборот в 1,01895 раз больше, чем старое.
Шаг 4. Переводим это число в проценты
Чтобы узнать, на сколько процентов увеличился пробег:
- Умножаем отношение на 100%, чтобы получить процент от заводского колеса:
1,01895 × 100% = 101,895%.
Это значит, что новое колесо проезжает 101,895% от того, что проезжало старое.
2. Теперь находим увеличение в процентах:
Вычитаем 100% (старый пробег):
101,895% − 100% = 1,895%.
3. Округляем до десятых:
1,895% ≈ 1,9%.
Ответ: 1,9.
Приведу еще одно решение:
Краткая памятка:
- Высота боковины = ширина × (второе число / 100).
Например: для 215/65 R16 → высота = 215 × 0,65. - Диаметр диска в мм = дюймы × 25,4.
Например: диск 16 дюймов → 16 × 25,4. - Диаметр колеса = диаметр диска + 2 × высота боковины.
Запомни эти три шага — и любая задача про шины станет простой!
Удачи на экзамене! Пиши в комментариях, если что-то непонятно.