Часть 1 начата еще 5-6 сентября 24 года - но муза как то ушла, и возвращается крайне неохотно. Но все равно - та часть 1 будет закончена. И опубликована. Посвящена та часть Аполлону 13 - крутой Голливуд про "космических ковбоев" - которые быстро стреляют, но думать не умеют.
Данная часть - на основе поста, в котором есть добавка про Спейс-Шаттл и Сатурн-5 с Ф-1 и Джи-2.
Процитирую добавку.
"Теперь для всех интересующихся темой - предложение:
Посчитать, в первом приближении, Шаттл, каким он мог быть, если бы с Сатурн-5 все было взаправду.
И затем оформить это все в виде статьи.
Итак - 70-е годы прошлого века. Сатурн-5, его компоненты - никто не выбрасывает в пропасть. Поскольку они - замечательные по параметрам. Как бы выглядел Шаттл?
Напомню - главное требование было снижение стоимости вывода ПН на НОО (и обратно), а вовсе не "многоразовость". Многоразовость - только один из инструментов.
Поехали:
Выбрасываем ТТУ.
Выбрасываем RS-25.
Топливный бак перекомпоновываем - уменьшаем водородный объем, добавляем кислородный объем, и добавляем третий компонент - керосин.
Внизу топливного бака ставим блок двигателей Ф-1. Это 4-5- или 6 двигателей - нужно считать.
На космический самолет ставим Джи-2, соответственно, 3, или 4 или 5 - тоже нужно считать.
Старт. На двигателях первой ступени. На Ф-1.
По мере набора скорости и высоты первая ступень дросселируется отключением части двигателей.
Запуск Джи-2 второй ступени - при работающей первой - ничто не мешает им работать вместе - поочередно.
После отключения всех двигателей первой ступени их блок сбрасывается, и опускается на парашюте.
Это - абрис.
Надеюсь - мы вместе с вами, мои читатели, сможем выдать подробности, которые покажут очень интересные результаты."
Продолжим указанную тему.
И для продолжения - рассмотрим, в упрощенном виде, что бы лучше увидеть, качественно и количественно, что на что влияет.
Такая вот упрощенная схема, с "круглыми" величинами, для удобства расчета.
Это (все, что на схеме) ракета вне зоны действия силы тяжести - далеко далеко в открытом космосе - поскольку пока мы будем рассматривать характеристическую скорость
I - удельный импульс в м/с (скорость истечения газов)
М1 - начальная масса ракеты
М2 - конечная масса ракеты
На схеме выше
Т1 - топливо 1, масса 1000 кг, скорость истечения 4000 м/с
Т2 - топливо 2, масса 1000 кг, скорость истечения 2000 м/с
СМ+ПН - сухая масса ракеты плюс полезная нагрузка. 1000 кг в сумме.
Vср - средняя скорость истечения, получается из суммарного импульса, отнесенного к суммарной массе топлива,
(4000х1000+2000х1000)/2000=3000 м/с
Как видим - данная схема моделирует "пакет" - такой же как на Спейс-Шаттле, если оба двигателя (на большом и малом удельном импульсе) запускать одновременно. Это у нас будет
Случай 1.
V=3000хln(3/1)=3270 м/с
Случай 2.
Вначале "срабатываем" топливо с высоким импульсом (напомню - мы оперируем характеристической скоростью, и здесь даже если тяговооруженность меньше 1, это никак не влияет полученную скорость - гравпотерь нет)
V21=4000хln(3/2)=1622 м/с
Затем "срабатываем" топливо с низким импульсом
V22=2000хln(2/1)=1386 м/с
V=V21+V22=1622+1386=3008 м/с
Случай 3.
Вначале "срабатываем" топливо с низким удельным импульсом, а затем высоким.
V32=2000хln(3/2)=811 м/с
V31=4000хln(2/1)=2773 м/с
V=V32+V31=811+2773=3584 м/с
Анализируем
Результаты говорят сами за себя.
Лучший вариант для получения максимальной характеристической скорости - "тандем", при последовательном срабатывании сначала "медленного" а затем "быстрого" топлива.
Худший - тоже "тандем", но вначале "быстрое" топливо. То есть вначале запускаем вторую ступень, а потом первую.
"Пакет" - параллельная работа ступеней - расположился примерно посредине.
Спейс-Шаттл против Сатурн-5
Если анализировать эти две системы, пока только по характеристической скорости, и даже не полной характеристической скорости, а только зависимость от схемы - "тандем" против "пакета" - то "пакет" (Спейс-Шаттл) - проигрывает.
Теперь про "могликов", которые много "звиздят" и осуждают, но отказываются что либо считать.
В том посте, на который ссылка вверху, в комментах была ветка, начатая Михаилом М
Михаил М
Я посчитал, вместо двух ТТУ нам понадобятся 4 двигателя F-1, только по топливу стартовая масса будет больше чем с ТТУ на 138 тонн и это не считая сухой массы первой ступени в которой будут баки с керосином и кислородом.
Т.е. схема с двумя ТТУ более выгодная, чем схема с четырьмя двигателями F-1.
ТТТ
А где расчет?
Михаил М
ТТТ - Тепло Твердого Топлива, давайте посчитаем, я беру такую же компоновку, как на шаттле, т.е. две ступени работают параллельно с самого старта, а не последовательно, в качестве первой ступени два бустера по бокам, но уже не ТТУ, а с двигателями F-1.
Сначала найдем требуемое количество двигателей F-1
Суммарная тяга ТТУ на шаттле 25500000 Н, тяга одного F-1 6680000, делим суммарную тягу ТТУ на тягу одного F-1, получаем 3.8, принимаем потребное количество двигателей F-1 равным 4.
Теперь узнаем необходимое количество топлива для этих 4 двигателей.
Один двигатель F-1 расходует топливо (керосин+кислород) в количестве 2680 кг/с, время работы двух бустеров принимаем равным 123 секундам как время работы ТТУ. Теперь умножаем 2680*4*123, получаем 1318560 кг топлива (керосин+кислород).
Масса двух ТТУ в снаряженном состоянии равна 1180000 кг.
Таким образом, только по топливу стартовая масса нашей ракеты на 138 тонн будет тяжелее при использовании двух бустеров с двигателями F-1, чем при использовании двух ТТУ.
Ну и суммарная сухая масса двух бустеров с F-1 будет в районе 60-70 тонн.
ТТТ
Михаил М., проверим ваши расчеты.
Стартовая масса СШ 2030 т.
Масса топлива в ТТУ - 998 т
УИ -255 с - средний.
Характеристическая скорость, которую дают ТТУ
V=255х9,8х ln(2030/1023)=1699 м/с
Заменяем на ускорители с Ф-1
Стартовая масса 2030-1160+1319+60=2250 т
Топливо 1319 т
УИ средний 284 с.
V=284х9,8хln(2250/931)=2420 м/с
Большая масса и большая скорость.
Сольем лишнее топливо, оставим стартовую массу 2030 - то есть уравняем с ТТУ по стартовой массе.
Слитое топливо - 220 т.
Остается 1099 т.
V=284х9,8хln(2030/931)=2170 м/с
Прирост характеристической скорости - 472 м/с. 22%
разница в реальной скорости, с учетом гравпотерь в процентном отношении будет еще больше.
Далее в диалог влез Пустынский, с утверждением, что так, как делал автор - сравнивать НЕЛЬЗЯ. Нужно ТОЛЬКО совместно с "водородниками" (так как сравнивал Михаил М - можно)))
На предложение (от ТТТ) привести доказательство своим словам в виде расчета ПсА категорически отказался. Не "барское" это дело. Его дело - демагогия!
Проверим. Простеньким расчетом. Куда нам тягаться в демагогии с самим Пустынским)))
Немного меняем выше рассмотренную схему.
Упрощенный вариант Спейс-Шаттла с ускорителями. Близкие пропорции по топливу и по УИ (более точно оставим на потом, сейчас достаточно и этого).
Случай 1.
V=2400хln(3/1)=2636 м/с
Случай 3.
V32=2000хln(3/1,4)=1524 м/с
V31=4000хln(1,4/1)=1346 м/с
V=V32+V31=1524+1346=2870 м/с
Упрощенный вариант Спейс-Шаттла с Ф-1
Случай 1.
V=2800хln(3/1)=3076 м/с
Случай 3.
V32=2500хln(3/1,4)=1905 м/с
V31=4000хln(1,4/1)=1346 м/с
V=V32+V31=1905+1346=3251 м/с
Приращение характеристической скорости всей системы от использования Ф-1, посчитанное только по характеристической скорости отдельно работающих ускорителей:
1905-1524=381 м/с
Приращение характеристической скорости всей системы от использования Ф-1, посчитанное по суммарной характеристической скорости от суммы ускорители+"водородники":
3076-2636=440 м/с
Как видите:
1. Качественно картина показана верно.
2. Отдельный "изолированный" расчет дал более скромный вариант результата (заниженный).
3. Общая погрешность расчета в величине приращения скорости от использования Ф-1 менее 15%.
ЗЫ: Если кто то захочет перепроверить и обнаружит ошибку - проверим, признаем, исправим. Если кто то захочет проверить предложенную Михаилом М схему более точным расчетом - милости просим - опубликуем, проверим, сравним с тем, что было у автора.