Площадь треугольника. Метод площадей.
Друзья, сегодня хочу рассказать вам об одном замечательном методе, который незаслуженно забывают многие ученики, и который сто процентно облегчит вам жизнь и сэкономит время при решении задач.
Речь пойдет о Методе площадей.
1️⃣ На первом рисунке я изобразил формулы площади треугольника, которые могут понадобиться для решения задач. Формулы эти нужно записать в блокнотик для теории и выучить!
🚩 В чем же суть метода площадей. Мы берем треугольник и записываем его площадь двумя разными формулами, представленными на первом рисунке. Первую формулу берем исходя из того, что нам задали в условии, чтобы посчитать площадь численно, вторую - исходя из того, что нас просят найти. Так как треугольник один и тот же, поэтому эти площади понятное дело приравниваем. У нас получается уравнение, из которого и ищем неизвестную величину.
2️⃣ На втором рисунке я продемонстрировал метод на двух примерах.
1. Найти высоту в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4, опущенную на гипотенузу. Что делаем: с одной стороны площадь треугольника - это 1/2*3*4, с другой стороны - это 1/2*5*h. Приравнивая эти выражения, находим h.
2. Найти радиус вписанной окружности в этот прямоугольный треугольник. Площадь треугольника мы вычислили 1/2*3*4. Но эта же площадь - это полупериметр, умноженный на радиус вписанной окружности. Приравнивая, получаем ответ.
Как вы видите, такие неочевидные для многих задачи, можно решить в одну строчку!
Пользуйтесь и не благодарите!! 😉
🛒 Обязательно поделитесь, так как это метод полезен для всех, начиная с 8го класса!
Teoremov School | Математика | Физика | Информатика
