Однажды Посейдон прислал критскому царю Миносу жертвенного белого быка, который явился из моря. Пораженный красотой животного, Минос отправил его пастись в собственные стада, а богу пожертвовал другого быка. Обиженный таким небрежением, Посейдон в отместку сделал так, что Пасифая влюбилась в быка.
Она рассказала о своей страсти знаменитому изобретателю Дедалу, который решил помочь царице. Он построил пустотелую деревянную корову, обтянул ее прочной шкурой, поставил на спрятанные в копытах колеса и выкатил на луг, где пасся бык Посейдона. Перед этим внутрь коровы через специальную складную дверцу залезла Пасифая. Вскоре ослепительно белый бык подошел, взобрался на корову, и Пасифая удовлетворила свою страсть. Через некоторое время у нее родился Минотавр — чудовище с человеческим телом и бычьей головой, которого Миносу пришлось заключить в специально построенный для него тем же Дедалом лабиринт.
Некоторые, однако, говорят, что Минос, ежегодно жертвуя Посейдону лучшего из имевшихся у него быков, однажды пожадничал и пожертвовал второго по красоте быка, разгневав тем самым Посейдона.
Другие говорят, что он обидел Зевса. Третьи утверждают, что сама Пасифая несколько лет подряд не умилостивляла Афродиту, которая и наказала ее, внушив столь ужасную страсть. Есть и такие, кто считает, что таким изощренным образом Афродита отомстила Пасифае и ее отцу Гелиосу за то, что тот открыл Гефесту ее измену с Аресом.
Еще до истории с белым быком Пасифая родила Миносу нескольких детей, среди которых были Акалла, Ариадна, Андрогей, Девкалион, Катрей, Главк и Федра. Частые супружеские измены Миноса настолько рассердили Пасифаю, что она, как дочь Гелиоса, имевшая близкие родственные связи с знаменитыми волшебницами Киркой и Медеей, заколдовала своего мужа: стоило ему возлечь с женщиной, как извергнутое им семя превращалось в скопище ядовитых змей и скорпионов, которые тут же набрасывались на предмет его вожделений. От этой напасти Миноса излечила Прокрида, жена Кефала.