Часть I

Часть I. Математика реальнее мира?

Мы унаследовали фундаментальную иллюзию, что физический мир первичен.

Ложка в руке, дерево за окном, свет Солнца всё это кажется нам «настоящим», осязаемо реальным.

При этом многие математику воспринимают как удобный инструмент для описания «реального» мира.

На мой взгляд, такой интуитивный (очевидный) не более чем эволюционная привычка, артефакт ограниченности наших органов чувств.

Если сделать умственное усилие, попытаться отбросить эту привычку и взглянуть на мир беспристрастно, то обнаруживается парадоксальная мысль, что математические объекты фундаментально реальнее физических.

И это не метафора. Это строгий философский вывод.

Давайте вместе рассмотрим природу физической реальности.

Она полностью зависима от наблюдателя.

Время течёт с разной скоростью в зависимости от гравитации и движения. Длина объекта сжимается и растягивается (в зависимости от скорости ) в различных системах отсчёта).

Квантовый объект существует в суперпозиции до момента измерения, то есть само её бытие обусловлено актом наблюдения.

Копнём глубже. Цвет предмета не свойство предмета (цвет не существует в природе, есть частота волны света), а функция взаимодействия света, поверхности и устройства глаза.

Температура, плотность, фазовое состояние всё это относительные характеристики, лишённые абсолютного значения.

Даже само понятие «элементарная частица» оказывается временной конструкцией. Сегодня это волна, завтра локализованная вспышка вероятности, послезавтра нечто третье.

Физические объекты нестабильны, зависимы, контингентны. Они изменяются, распадаются, превращаются друг в друга, исчезают в чёрных дырах и рождаются в квантовых флуктуациях.

Скажем прямо, что физический мир ненадёжен.

Он не предлагает ничего вечного, ничего строго неизменного. Он не фиксирован окончательно, он колеблется, дрожит, зависит от условий и наблюдения.

Получается, что мы живём в огромной вселенской лаборатории неопределённостей, где даже вакуум кипит виртуальными частицами.

Теперь обратимся к математике.

Число 4 не зависит от света.

Не зависит от гравитации.

Не зависит от времени.

Не зависит от существования человека.

Не зависит от существования Вселенной.

Число 4 не распадается, не сжимается, не расширяется, не стареет.

2 + 2 = 4 Это утверждение, остаётся истинным, даже если уничтожить весь космос.

Даже если исчезнет само пространство-время.

Даже если не останется ни одного разума, способного его сформулировать.

Истинность этого равенства не требует ни среды, ни атомов, ни света, ни какой-либо структуры мира.

Математика не нуждается в Вселенной.

Но любая Вселенная нуждается в математике.

Это и есть критерий первичности, на мой взгляд.

Можно сделать вывод, что физика частный случай математики.

Её уравнения не описание «реального» мира, а выборка из бесконечного множества возможных математических структур.

Мир не диктует математику.

Это математика определяет, какие миры логически возможны.

Физические константы случайны, они могли бы быть иными, говорят ученые.

Математические отношения необходимы, они не могут быть другими.

Закон всемирного тяготения Ньютона можно заменить общей теорией относительности Эйнштейна.

Риманову геометрию можно заменить другими геометриями.

Даже структура пространства-времени могла бы быть иной.

Но невозможно изменить то, что 2 + 2 = 4.

Невозможно перестроить законы логики или арифметики. Можно лишь отказаться от самой рациональности.