Честно говоря, у меня уже глаз дергается, когда мне в личку кидают этот пример. Раз в полгода он всплывает в пабликах, и начинается гражданская война. Взрослые люди с пеной у рта доказывают друг другу, кто прав, вспоминают советскую школу, американскую систему и чуть ли не драться лезут.
Давайте разберем эту провокацию раз и навсегда. Спойлер: правы те, у кого 9. Но тех, у кого 1, я по-человечески понимаю.
Смотрите, в чем суть конфликта.
Лагерь «Единицы»:
Они рассуждают так: сначала скобки (1+2)=3. Это понятно. А потом мозг видит вот это сцепление: 2(3). И воспринимает это как единый, монолитный блок. Как 2a или 2x. Типа, это не просто умножение, а что-то неразрывное.
Значит, надо сначала умножить 2 на 3, получить 6. И только потом делить 6 на 6.
Итог: 1.
Логично? Визуально — да. Нас в алгебре так и учили: коэффициент «приклеен» к скобке.
у тех, кто топит за "единицу", есть мощный аргумент. В высшей математике и физике есть негласное правило: умножение без знака (×) имеет приоритет.
Если физик пишет 2a, он воспринимает это как единый объект. И когда люди видят 2(1+2), у них срабатывает этот триггер: "Это же коэффициент при скобке! Он приклеен намертво!". И они сначала раскрывают скобку, получая 6\6.
Но тут есть нюанс. Это работает в алгебре. А перед нами — пример из начальной арифметики. Тут действуют "тупые", деревянные правила для третьеклассников. Числа — это не буквы. Тут нет коэффициентов, тут есть просто последовательность действий.
Так что, если ваш ребенок принесет такое из школы — научите его одному трюку.
Пусть мысленно заменит знак деления (две точки) на дробную черту. И тут сразу станет видно уродство примера. Куда писать (1+2)? В числитель к шестерке? Или в знаменатель к двойке?
Если автор хотел 1, он был обязан записать это как дробь, где все выражение 2(1+2) стоит внизу в знаменателе.
А если он написал в строчку — он просто хулиган, который хочет, чтобы вы ошиблись.
Лагерь «Девятки» (и правильной математики):
Они смотрят на правила. Обычные, скучные правила арифметики.
- Действия в скобках: 1+2 = 3.
- Пример превращается в: 6 ÷2 *3.
- А теперь внимание. Деление и умножение — это равноправные действия. У них одинаковый «вес». Если они стоят рядом, мы делаем их тупо слева направо. По порядку чтения.
Сначала 6÷2 = 3.
Потом 3*3 = 9. Всё.
- Дима, но ведь в советских учебниках писали...
- Слушайте, я видел эти скрины старых методичек. Там действительно была путаница с приоритетом так называемого «умножения без знака». Но в современной международной математике (и в ОГЭ/ЕГЭ) правило жесткое: слева направо.
Знаете, в чем реальная проблема этого примера? Не в том, что кто-то глупый.
Проблема в том, что сам пример записан криво. Это специально созданная ловушка.
Нормальный математик никогда так не напишет. Потому что запись должна быть однозначной.
Если ты хочешь, чтобы сначала умножили 2 на скобку, ты напишешь дробную черту. Где 6 сверху, а все остальное снизу.
Если ты хочешь обычный порядок, ты поставишь знак умножения перед скобкой, чтобы разбить этот визуальный блок.
А тут автор намеренно убрал знак умножения и поставил знак деления (две точки), чтобы запутать ваш глаз. Это синтаксический кликбейт.
Самое смешное, что даже калькуляторы переругались.
Если вы возьмете старый добрый Casio 90-х годов, он может выдать вам 1. Потому что его так запрограммировали инженеры, уважающие приоритет скрытого умножения.
А современный iPhone выдаст 9. Потому что они работают по стандарту PEMDAS/BODMAS, где деление и умножение абсолютно равны.
Но на экзамене пишите 9. (хотя такого вы не встретите, но вдруг) Иначе будет обидно потерять балл из-за того, что ваш мозг решил «склеить» двойку со скобкой. Математика — наука точная, но иногда она требует просто быть роботом и следовать алгоритму, отключив фантазию.
У кого получилось 1 - признавайтесь в комментах, не буду ругать.
Подписывайтесь, тут мы разбираем, как не попадаться на такие ловушки.