Внешне разница только в одном артикле, «внутренне», то есть по смыслу, разница сильно больше, а следовательно, будет вести к недопониманию, если вы вдруг употребите a number of и the number of неправильно. Разберем, в чем же разница: A number of - несколько, много По переводу понятно, что после a number of нужно употреблять существительное во множественном числе, и далее - согласовывать это все с глаголом, то есть также употреблять его во множественном числе. A number of people are participating in the fair today - много людей участвует в ярмарке сегодня. There are a number of books on my bookshelves - на моих книжных полках есть много книг. Также возможны варианты: A great number of /a large number of - очень много / большое количество A significant number of - значительное количество A small number of - немного (после этой фразы также используется множественное число !!!) A large number of experiments were conducted - было проведено очень много экспериментов. A great number of scien