Эйнштейн был гением, но даже гении иногда выбирают не тот путь — и вот уже сто лет физики расхлёбывают последствия этого выбора, пытаясь понять, почему Вселенная упорно отказывается вести себя так, как предсказывает общая теория относительности.
Когда одной реальности становится мало
Знаете, что самое раздражающее в современной физике? Она работает. Работает настолько хорошо, что мы запускаем спутники, предсказываем гравитационные волны и фотографируем чёрные дыры. И при этом — вот ведь парадокс! — мы понятия не имеем, из чего состоит девяносто пять процентов Вселенной. Называем это «тёмной материей» и «тёмной энергией», что по сути означает: «Мы видим эффекты, но не понимаем причину, так что давайте придумаем загадочные названия и сделаем вид, что всё под контролем».
Общая теория относительности Эйнштейна — это, безусловно, шедевр человеческой мысли. Она описывает гравитацию как искривление пространства-времени массивными объектами. Представьте батут, на который положили bowling ball — ткань прогибается, и всё, что катится рядом, неизбежно скатывается к тяжёлому шару. Красиво? Элегантно? Безусловно. Но есть нюанс.
Эйнштейн использовал одну метрику — математический объект, описывающий геометрию пространства-времени. Одну. Единственную. И вот тут-то начинается самое интересное. Потому что группа отчаянных физиков-теоретиков уже несколько десятилетий задаётся крамольным вопросом: а что, если метрик должно быть две?
Звучит как научная ересь? Возможно. Но именно так рождаются революции в физике — когда кто-то решается усомниться в священных коровах.
Метрика пространства-времени — это не страшно, это геометрия на стероидах
Давайте разберёмся с базой, прежде чем нырять в глубины биметрической гравитации. Метрика — это, по сути, инструкция по измерению расстояний. В обычной жизни мы пользуемся евклидовой метрикой: расстояние между двумя точками — это гипотенуза прямоугольного треугольника, старая добрая теорема Пифагора. Скучно? Безусловно. Но работает на плоской поверхности.
Проблема в том, что пространство-время — не плоское. Оно изгибается, скручивается, растягивается под воздействием массы и энергии. И чтобы описать эти изгибы, нужна более сложная математика. Метрический тензор — это такой математический зверь, который в каждой точке пространства-времени говорит вам, как измерять расстояния и углы. Он учитывает, что прямая линия возле чёрной дыры — это совсем не то же самое, что прямая линия в вашей гостиной.
В стандартной ОТО метрический тензор один. Он определяет всё: как движутся планеты, как течёт время вблизи массивных объектов, как распространяется свет. Материя искривляет пространство-время, пространство-время диктует материи, как двигаться. Замкнутый цикл, элегантный танец.
Но вот загвоздка. Гравитон — гипотетическая частица-переносчик гравитационного взаимодействия — в рамках ОТО обязан быть безмассовым. Как фотон, только для гравитации. И это создаёт кучу теоретических проблем, особенно когда вы пытаетесь объединить гравитацию с квантовой механикой. Спойлер: ничего не получается, уравнения взрываются бесконечностями, физики плачут и пьют кофе литрами.
А что, если гравитон имеет массу? Маленькую, крошечную, но не нулевую? Тогда нам понадобится вторая метрика. И тут на сцену выходят биметрические теории гравитации.
Две метрики — это не шизофрения, это новая физика
Идея биметрической гравитации проста и безумна одновременно: пространство-время описывается не одной, а двумя метриками. Первая — физическая, та, что определяет геометрию, в которой живём мы с вами. Вторая — вспомогательная, или «референсная», которая нужна для математической согласованности теории.
Откуда вообще взялась эта идея? История восходит к работам Маркуса Фирца и Вольфганга Паули ещё в 1939 году. Они пытались построить теорию массивного гравитона — и обнаружили, что без второй метрики ничего не выходит. Безмассовый гравитон имеет две степени свободы (как фотон), а массивный — целых пять. И чтобы описать эти дополнительные степени свободы, нужна дополнительная геометрическая структура.
Долгое время казалось, что теории массивной гравитации обречены. В 1972 году Хендрик ван Дам, Мартинус Вельтман и независимо Валерий Захаров показали, что даже в пределе нулевой массы такие теории дают предсказания, отличающиеся от ОТО. Это так называемый разрыв vDVZ — и он, казалось, хоронит всю затею.
Но наука — упрямая штука. В 2010-х годах группа теоретиков во главе с Клаудией де Рам и Грегори Габададзе нашла способ построить непротиворечивую теорию массивной гравитации, избежав призраков Будехина-Дезера — нефизических решений с отрицательной энергией, которые ломали все предыдущие попытки. Их работа вызвала настоящий ренессанс интереса к биметрическим теориям.
Массивный гравитон меняет правила игры
Почему физиков так волнует масса гравитона? Дело не в академическом любопытстве — хотя и оно присутствует. Дело в том, что массивный гравитон радикально меняет поведение гравитации на космологических масштабах.
В стандартной ОТО гравитация — дальнодействующая сила. Она убывает как один делённый на квадрат расстояния, но никогда не исчезает полностью. Каждая частица во Вселенной гравитационно взаимодействует с каждой другой частицей, пусть и невероятно слабо.
Но если у гравитона есть масса, гравитация приобретает характерный масштаб — комптоновскую длину волны, связанную с массой частицы. На расстояниях меньше этого масштаба всё работает как обычно. Но на больших расстояниях гравитация начинает «экранироваться», ослабевая быстрее, чем предсказывает Эйнштейн.
И вот тут начинается самое вкусное. Мы знаем, что Вселенная расширяется с ускорением. Стандартная космология объясняет это тёмной энергией — загадочной субстанцией с отрицательным давлением, которая составляет около 68% всей энергии Вселенной. Но никто не знает, что это такое. Космологическая постоянная? Квинтэссенция? Модификация гравитации?
Биметрические теории предлагают элегантную альтернативу: ускоренное расширение может быть не результатом какой-то экзотической материи, а следствием модифицированной гравитации на сверхбольших масштабах. Массивный гравитон естественным образом порождает эффективную космологическую постоянную — без необходимости вводить тёмную энергию как отдельную сущность.
Тёмная материя — может, дело не в материи, а в гравитации?
Ещё более провокационная идея касается тёмной материи. Вы наверняка слышали эту историю: галактики вращаются слишком быстро, гравитационное линзирование слишком сильное, крупномасштабная структура Вселенной формируется слишком эффективно — и всё это требует в пять-шесть раз больше массы, чем мы видим. Решение? Невидимая материя, которая гравитирует, но не излучает свет.
За сорок лет поисков мы не обнаружили ни одной частицы тёмной материи. Ни вимпов, ни аксионов, ни стерильных нейтрино. Детекторы молчат. Коллайдеры не производят ничего похожего. Может, мы ищем не там?
Биметрические теории и их родственники — модифицированные теории гравитации вроде MOND (модифицированная ньютоновская динамика) — предлагают альтернативу: возможно, «недостающая масса» — это не масса вообще, а проявление того, что мы неправильно понимаем гравитацию на галактических масштабах.
Справедливости ради, биметрическая гравитация не является полной заменой тёмной материи. Некоторые наблюдения — например, Bullet Cluster, где гравитационное линзирование и видимая масса разнесены в пространстве — сложно объяснить чистой модификацией гравитации. Но комбинированные модели, где часть эффектов объясняется новой физикой гравитации, а часть — некоторым (меньшим) количеством тёмной материи, выглядят всё более привлекательно.
Критики точат ножи, и не без оснований
Было бы нечестно представлять биметрические теории как готовое решение всех проблем космологии. У них хватает собственных скелетов в шкафу.
Во-первых, проблема Будехина-Дезера — хотя современные формулировки её избегают, граница устойчивости теории узка, и небольшие модификации могут вернуть нежелательные призраки.
Во-вторых, сильная гравитация. В режиме чёрных дыр и нейтронных звёзд биметрические теории предсказывают отклонения от ОТО, которые пока не наблюдаются. Детекторы гравитационных волн LIGO и Virgo уже накладывают жёсткие ограничения на массу гравитона: она должна быть меньше 10⁻²³ электронвольт. Это невообразимо мало — соответствующая комптоновская длина сравнима с размером наблюдаемой Вселенной.
В-третьих, причинность и локальность. Две метрики означают два световых конуса, и обеспечение непротиворечивой причинно-следственной структуры — нетривиальная задача. Некоторые решения биметрических уравнений содержат области, где сигналы могут распространяться быстрее света относительно одной из метрик.
И всё же — эти проблемы технические, а не фундаментальные. Они указывают направление дальнейшей работы, а не хоронят идею.
Будущее гравитации — одна метрика или две?
Мы живём в удивительное время для фундаментальной физики. С одной стороны, стандартные модели — и космологии, и физики частиц — работают пугающе хорошо. С другой — они оставляют без ответа фундаментальные вопросы о природе гравитации, тёмного сектора и квантовой структуры пространства-времени.
Биметрические теории гравитации — не панацея и не доказанная истина. Это исследовательская программа, смелая гипотеза, которая может оказаться как великим прорывом, так и историческим курьёзом. Но именно такие идеи — безумные, контринтуитивные, бросающие вызов авторитетам — двигают науку вперёд.
Эйнштейн когда-то сказал, что теория должна быть настолько простой, насколько возможно, но не проще. Возможно, одна метрика — это слишком просто. Возможно, Вселенная устроена сложнее, чем мы готовы признать. И если через пятьдесят лет учебники физики будут описывать две метрики пространства-времени как очевидную истину, мы будем недоумевать: как вообще можно было думать иначе?
А пока — эксперименты продолжаются, уравнения пишутся, и где-то в тишине кабинета очередной физик-теоретик рисует на доске вторую метрику, рискуя репутацией ради возможности понять Вселенную чуточку лучше.