Приветствую читателей и подписчиков канала Ьесьы_математика!
Рассмтрим решение очень интересной задачи.
Решите показательное уравнение. x^1/10 + x^1/15 + x^1/30 = 84
Решите интересное Олимпиадное уравнение. x^1/10 + x^1/15 + x^1/30 = 84
Это уравнение решение в видео, скриншоты с экрана которого приведены ниже.
Приведём ещё краткое решение уравнения.
x^1/10 + x^1/15 + x^1/30 = 84;
x^3/30 + x^2/30 + x^1/30 = 84;
Заменим переменную. x^1/30 = t,, тогда
t^3 + t^2 + t = 84;
t^3 + t^2 + t = 64 + 16 _ 4;
(t^3 - 64) + (t^2 - 16) + (t - 4) = 0;
(t - 4) (t^2 + 4t + 16) + (t - 4)(t + 4) + (t - 4) = 0;
(t - 4)(t^2 + 4t + 18 + t + 4) + 1) = 0;
(t - 4) (t^2 + 5t + 18) = 0;
1) t - 4 = 0; t1 = 4;
2) t^2 _ 5t + 18 = 0; дискриминант D = 47<0;
Эти решения не рассмариваем.
Скриншоты с экрана видео с решением.
Скрин с экрана видео с проверкой решения.
Проверка решения.
Полное решение просмотрим в видео.
Видео.
реши ур х 1 10+х 1 15+х 1 30=84 тестмас— сделано в Clipchamp (9)
Спасибо за просмотр статьи, решение в скриншотах и в видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест