Родился он в ноябре 1927 года в Самаре. Малышом оказался в Тегеране. Его родителей отправили в туда в торговое представительство. Через несколько дет семья вернулась в Москву, где отец получил довольно высокую должность в винном главке. Вместо того, чтоб продолжить карьеру, отец увлекся алкоголем. Мать Софья Михайловна ушла от него и забрала сына. Отца исключили из партии и сняли с должности…
Когда сыну было семь лет, Софья Михайловна вышла замуж за вдового инженера Льва Коппа, относившимся к Эльдару как к родному. В начале Отечественной войны Эльдар с матерью и младшими братом был эвакуирован в Куйбышев, где остановились в бывшей бабушкиной квартире. Их приютила жившая там сестра Софьи Михайловны - Евгения Шустерман, работавшая в штабе Приволжского военного округа. В Куйбышеве Эльдар окончил седьмой класс школы. Летом 1942 года в связи с работой отчима, семья переехала в Нижний Тагил и поселилась в посёлке Красный Камень Через год отчима вновь перевели в Москву, где Эльдар экстерном сдал экзамены за среднюю школу. За компанию с другом он подал документы во ВГИК на режиссерский факультет, и его приняли. В1950 году с отличием окончил ВГИК (мастерская Григория Козинцева). Его дипломной работой стала документальная лента «Они учатся в Москве», снятая совместно с однокурсницей Зоей Фоминой. На протяжении пяти лет работал в документальном кино на Центральной студии документальных фильмов….
Перейдя на «Мосфильм», Рязанов мечтал о драме, но директор студии Иван Пырьев настоял, чтобы молодой режиссер снял новогоднюю комедию по пылившемуся на полке сценарию «Карнавальная ночь». Сценарий показался ему слабым, но отказать всесильному Пырьеву не посмел. Стал ремонтировать сценарий, добавил динамики и шуток, главным героем сделал не Лену Крылову, а бюрократа Огурцова. Съемки проходили летом 1956 года в жару, среди новогоднего декора Театра Советской Армии.... Первый фильм Эльдара Рязанова, вышедший на большой экран, нежданно для режиссера, принёс ему всесоюзную славу. То была та самая пылившаяся на полке «Карнавальная ночь», в которой главные роли исполнили Игорь Ильинский, Людмила Гурченко и Юрий Белов.
Дебют киноленты состоялся 29 декабря 1956 года. За два года фильм посмотрели более 50 миллионов зрителей…
В последующие несколько лет Рязанов выдавал на-гора и на «ура» комедии одну за другой - «Девушка без адреса», «Гусарская баллада», «Дайте жалобную книгу» и про итальянцев в России… Событием советского кинематографа стали фильмы Рязанова «Берегись автомобиля», «Ирония судьбы, или С лёгким паром!», «Служебный роман». В фильме «Служебный роман» прозвучала песня на стихи Рязанова, музыка Андрея Петрова - «У природы нет плохой погоды — каждая погода благодать». А в фильме «Жестокий романс» звучал романс «Любовь — волшебная страна», слова которого написал опять же Рязанов, хотя нередко их приписывают Марине Цветаевой...
В основу фильма «Вокзал для двоих» лег реальный случай, происшедший с композитором Микаэлом Таривердиевым и актрисой Людмилой Максаковой. На Ленинградском проспекте их автомобиль «Волга» сбил на пешеходном переходе парня. По одной из версий, за рулем в тот момент была Максакова, однако Таривердиев взял вину на себя… Этот фильм был, пожалуй, был наиболее сложным при съёмках из-за характера интеллигента Олега Басилашвили в роли главного героя, который категорически отказывался целоваться с героиней Людмилы Гурченко. Актрисе пришлось даже переписать этот эпизод в сценарии.
В смутные девяностые годы, когда страна под лозунгом демократии вступила в дикий олигархический рынок, Рязанов поддержал первого президента России Бориса Ельцина. Он даже снял о нем документальный фильм «День в семье президента». В начале 1993 года он призвал граждан голосовать за доверие президенту во время апрельского референдума. В ночь с 3 на 4 октября 1993 года, выступая в эфире «РТР», Рязанов назвал сторонников Верховного Совета коммунистическими выродками, «которых не нужно щадить». В интервью радиостанции «Эхо Москвы» в 2011 году он дал положительную оценку деятельности и личности Ельцина, а самой большой его ошибкой назвал назначение Владимира Путина своим преемником…. Очень неожиданная и странная позиция для человека, который в своих фильмах выступал против зла и насилия, за добро и справедливость.... Режиссер он, безусловно, талантливый. Почему поддержал Ельцина, при котором народные богатства распродавались оптом и в розницу, а народ бедствовал и нищал - однозначно ответить на этот вопрос не получится. Возможно, в душе режиссер был против советской власти, которая лелеяла его и награждала. А может, он бал отъявленным карьеристом, и чтоб остаться на первых позициях в кинематографе, надо потрафлять сильным мира сего. Потому он и уцепился за президента. А как вы считаете, уважаемые читатели?..
В 2010 и 2011 годах Эльдар Рязанов перенёс операцию на сердце. В конце 2014 года у него было диагностировано острое нарушение мозгового кровообращения. В начале августа следующего года он перенёс инфаркт. 6 октября 2015 года Рязанов был госпитализирован в реанимацию городской клинической больницы имени Пирогова. Скончался он в ночь с 29 на 30 ноября 2015 года в возрасте 88 лет от острой сердечной недостаточности. Был похоронен на Новодевичьем кладбище... Его политическая президентская ария канула в никуда, а фильмы востребованы до сей поры. Они - живая память талантливому кинорежиссеру.