Рассуждения к задаче: Поскольку два угла в каждом из треугольников равны 40°, красный и синий треугольники являются равнобедренными. Согласно теореме о сумме углов треугольника, третий угол в каждом из них равен: 180° - (40° + 40°) = 100°. Теперь рассмотрим центральный четырёхугольник. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Мы знаем три его угла: два угла по 100° от треугольников и один угол 40° от исходной фигуры. Следовательно, четвёртый угол четырёхугольника равен: 360° - (100° + 100° + 40°) = 120°. Искомый нами угол является вертикальным по отношению к найденному углу четырёхугольника, а вертикальные углы равны. Таким образом, величина искомого угла составляет 120°.
Рассуждения к задаче:
Поскольку два угла в каждом из треугольников равны 40°, красный и синий треугольники являются равнобедренными.
Согласно теореме о сумме углов треугольника, третий угол в каждом из них равен:
180° - (40° + 40°) = 100°.
Теперь рассмотрим центральный четырёхугольник. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Мы знаем три его угла: два угла по 100° от треугольников и один угол 40° от исходной фигуры. Следовательно, четвёртый угол четырёхугольника равен:
360° - (100° + 100° + 40°) = 120°.
Искомый нами угол является вертикальным по отношению к найденному углу четырёхугольника, а вертикальные углы равны. Таким образом, величина искомого угла составляет 120°.
