Есть такая классическая задача в теории игр: семейный спор. По-английски она называется задорнее: the battle of the sexes. Суть в том, что два игрока, муж и жена например, независимо (как вариант, одновременно) выбирают один из двух вариантов. Один из них желателен для одного, другой для другого. И есть несколько вариаций. Вот одна из них. Если оба выберут "на футбол", то муж получает 10 баллов (довольства), а жена 2. Если оба "к маме", то наоборот. Если каждый выберет свой вариант, то ссора и нули. Если каждый выбирает вариант другого, то, допустим, по единичке. Последний случай называется "дары волхвов", с отсылкой к рассказу О'Генри. Получается матрица (строки это выбор мужа, футбол или к маме, а столбцы это выбор жены, в том же порядке) (10, 2) (0, 0) (1, 1) ( 2, 10) Легко видеть, что доминирующей стратегии нет. Есть два равновесия по Нэшу, собственно "оба то" или "оба сё". Если муж выбирает свой вариант, жене невыгодно отклоняться, и, разумеется, если муж выбрал её вариант, тоже.
Публикация доступна с подпиской
Смотрящий в небо