Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 70 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если их скорости равны 12 км/ч и 16 км/ч? Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения велосипедистов: 𝑣=12+16=28 км/ч. Время до встречи находится по формуле: t=s/𝑣, где s — начальное расстояние. t=70/28=2.5 часа. Пусть t — время в пути до встречи (в часах). Первый велосипедист проедет до встречи: 12⋅t км. Второй велосипедист проедет до встречи: 16⋅t км. Вместе они проедут все расстояние: 12t+16t=70. Решаем уравнение: 28t=70. t=70/28=2.5 часа.
ЕГЭ по математике База, задание 20
Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 70 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если их скорости равны 12 км/ч и 16 км/ч?
Решение (через скорость сближения):
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Скорость сближения велосипедистов: 𝑣=12+16=28 км/ч.
Время до встречи находится по формуле: t=s/𝑣, где s — начальное расстояние.
t=70/28=2.5 часа.
Решение (через уравнение):
Пусть t — время в пути до встречи (в часах).
Первый велосипедист проедет до встречи: 12⋅t км.
Второй велосипедист проедет до встречи: 16⋅t км.
Вместе они проедут все расстояние: 12t+16t=70.
Решаем уравнение: 28t=70.
t=70/28=2.5 часа.
Ответ:
