Метод Ньютона-Эйлера широко используется в научных исследованиях для обработки сигналов с IMU-датчиков, особенно в области биомеханики и анализа движений человека и робототехники.
Этот метод обычно применяется в рамках так называемой обратной динамики (inverse dynamics) для расчета сил и моментов (крутящих моментов) в суставах человека или сочленениях роботов на основе данных о кинематике движения (положение, скорость, ускорение), полученных с датчиков.
Примеры исследований:
Анализ спортивных движений (например, подача в теннисе, прыжки): Исследователи использовали метод Ньютона-Эйлера для расчета сил, действующих на суставы (коленные, плечевые, локтевые) во время подачи в теннисе или прыжков лыжников. Это помогает понять механическую нагрузку и потенциальные риски травм.
Оценка сил реакции опоры (Ground Reaction Force, GRF): В некоторых работах метод Ньютона-Эйлера в сочетании с упрощенной моделью человеческого тела использовался для оценки вертикальных и трехмерных сил реакции опоры во время ходьбы или прыжков, что позволяет обойтись без дорогостоящих силовых платформ.
Робототехника и управление: Метод Ньютона-Эйлера является фундаментальным в моделировании динамики роботов и летательных аппаратов (например, дронов), где данные с IMU интегрируются для оценки положения, ориентации, сил и моментов, необходимых для управления движением.
Принцип применения:
Сбор данных: С помощью IMU-датчиков, расположенных на различных сегментах тела (например, бедре, голени, стопе), измеряются линейные ускорения и угловые скорости.
Кинематический анализ: Полученные данные интегрируются и обрабатываются (с использованием фильтров, таких как фильтр Калмана), чтобы определить точное положение, ориентацию, скорость и ускорение каждого сегмента тела.
Применение уравнений Ньютона-Эйлера: Уравнения Ньютона-Эйлера связывают кинематические параметры с силами и моментами. Используя эти уравнения в обратной динамике (от периферии к центру тела), исследователи рассчитывают силы и крутящие моменты в суставах.
Таким образом, метод Ньютона-Эйлера является стандартным и мощным инструментом в научных исследованиях, где требуется комплексный динамический анализ на основе данных инерциальных
датчиков.
Ниже аннотированный список научных источников (академических статей и обзоров), в которых описывается применение IMU-датчиков и метода Ньютона-Эйлера (в рамках обратной динамики) для анализа движений человека и робототехники.
Stetter, L., et al. (2022). Biomechanical estimation of tennis serve using inertial sensors: A case study // Frontiers in Sports and Active Living.
Аннотация: В этом тематическом исследовании рассматривается возможность использования носимых инерционных измерительных блоков (IMU) для биомеханического анализа подачи в теннисе прямо на корте. Авторы применяли специализированное программное обеспечение на основе уравнений Ньютона-Эйлера для расчета углов в суставах, а также сил и моментов (крутящих моментов) в запястьях, локтях, плечах и туловище игроков. Исследование подтверждает осуществимость и потенциал использования IMU для детального анализа кинетики теннисной подачи.
Diraneyya, M. M., et al. (2021). Inertial Motion Capture-Based Whole-Body Inverse Dynamics // Applied Sciences.
Аннотация: В статье представлен обзор методологий для полномасштабного анализа обратной динамики человеческого тела с использованием систем инерционного захвата движения (IMU Motion Capture). В работе подчеркивается использование рекурсивных формул обратной динамики Ньютона-Эйлера для вычисления нагрузок и сил в суставах при сложных движениях. Это фундаментальный источник, демонстрирующий применение метода для оценки кинетических переменных во всем теле.
Mocera, F., et al. (2022). A Narrative Review on Wearable Inertial Sensors for Human Motion Analysis in Industrial Settings // Applied Sciences.
Аннотация: Хотя основное внимание уделяется промышленному применению, в обзоре подробно описываются различные методы обработки сигналов IMU, включая алгоритмы сенсорного слияния (sensor fusion) на основе фильтров Калмана. Авторы обсуждают, как эти методы позволяют получать точную оценку ориентации и положения сегментов тела, что является необходимым предварительным шагом для последующего применения уравнений Ньютона-Эйлера в анализе динамики.
Roetenberg, D., et al. (2013). The use of inertial sensors system for human motion analysis // Journal of Electromyography and Kinesiology.
Аннотация: Систематический обзор, который оценивает точность и надежность инерциальных датчиков для анализа движений человека. В обзоре рассматриваются различные методологии, использующие динамические модели и уравнения движения (включая методы, основанные на Ньютоне-Эйлере), и делается вывод, что точность зависит от конкретной задачи и места размещения датчика, но в целом метод является надежным для получения кинематических и кинетических данных вне лаборатории.
Yang, M., et al. (2017). TennisMaster: An IMU-based Online Serve Performance Evaluation System // Proceedings of the 2017 ACM International Joint Conference on Pervasive and Ubiquitous Computing (UbiComp).
Аннотация: В этой работе представлен пример системы, использующей два IMU-датчика (на ракетке и голени) для оценки качества теннисной подачи в режиме онлайн. Хотя авторы в основном фокусируются на машинном обучении для оценки производительности, системы оценки, подобные этой, используют базовые физические принципы и динамические модели (тесно связанные с уравнениями Ньютона-Эйлера) для извлечения ключевых параметров, таких как скорость ракетки и углы удара