Когда Вы закончите читать эту статью, квантовая теория перестанет для Вас быть наукой и станет историей науки, как, к примеру, алхимия. Принцип Паули видится мне теперь архаизмом как расчёт траектории планет над плоской Землёй, стоящей на трёх китах (на четырёх квантовых числах).
Получилось как у Горбачёва с социализмом: "Я хотел только чуть-чуть подправить". Оказалось, что за помпезным фасадом ничего нет. Предпосылки — сомнительны, выводы — нелогичны, противоречивы и плохо согласуются с экспериментом. Между двумя краеугольными камнями теоретической физики атома: отвергнутой планетарной моделью атома Резерфорда и таблицей Менделеева, только математические кружева, развешенные на декоративные термины. Магнетон, спин, пространственное квантование, вектор плотности потока вероятности… Звучит красиво и только, теории нет. То есть наоборот, теорий очень много, для каждого эффекта — своя, а это всё равно, что нет. Единой, во всяком случае, нет. Не было.
Этой работой я прокладываю тропинку от классической физики в мир квантовой физики, которая до сих пор продолжает считаться неким "зазеркальем", где якобы действуют свои неведомые законы. Эйнштейн же считал, что в природе законы физики едины, как в космосе, как в обыденной жизни, так и в мире элементарных частиц. В этом смысле я являюсь его последователем. Я буду отталкиваться от незыблемости закона сохранения энергии. Тезис, что полная энергия чего бы то ни было, может быть меньше нуля (мертвее мёртвого) — абсурд, чтобы не сказать "чушь". Квантовая механика нуждается в принципе соотношения неопределённостей не больше, чем математическая модель маятника и не потому, что уравнение Шредингера не годится для "поиска чёрного кота в тёмной комнате", а потому, что этого "кота" можно же искать в светлой комнате. А то, что быстро движущийся предмет поймать труднее, это и коту понятно.
Один известный советский физик сказал, что современная наука позволяет человеку понять то, что он не может себе представить. Я не согласен дважды. Во-первых, человек может представить всё! Во-вторых, если человек что-то себе не представляет, значит, он что-то не понял.
Восстанавливая принципы классической физики, я возвращаю утраченные возможности проводить аналогии из обыденной жизни с макро объектами, моделировать процессы, постоянно отслеживать физический смысл формул. Так сказать, предлагаю задействовать "здравый смысл и житейский опыт".
Прерогатива квантовой механики — квантование энергии? Вовсе нет. Предлагаю провести простой эксперимент, который выглядит как фокус.
(Пример №1) Лёгкая закрытая вагонетка, стоящая на горизонтальных рельсах, приводится в движение резким толчком руки. Пройдя какое-то расстояние, она тормозит и поворачивает назад. Возвращаясь, вагонетка проедет дальше исходного положения, снова затормозит и изменит направление движения на противоположное.
Секрет фокуса многие, наверно, уже разгадали: в вагонетке закреплён массивный маятник. Движение оси маятника приведёт к перемещению груза не только по оси X, но и по оси Z, чему воспротивится закон сохранения импульса всей своей "mgh". Центр масс останется в покое. Кинетическая энергия по оси X, преданная нами системе, до определённого момента будет конвертироваться в энергию потенциальную по оси Z теоретически полностью.
Толкая вагонетку, можно наблюдать, как увеличивается амплитуда подвешенного маятника. Увеличение амплитуды по оси Z будет происходить пропорционально росту потенциальной энергии. Для того, что бы разогнать такую вагонетку, энергию надо подавать парциально, с определённой частотой. Раскачайте качели. Такое квантование энергии в классической физике.
Второе "чудо" квантовой механики — "электрон в потенциальной ловушке". Он "равномерно распределён" в ней. Он везде и нигде. Я берусь здесь доказать, что это — неправда. Я утверждаю, что электрон, как материальная точка, в каждый момент времени имеет определённые координаты. В атоме существует множество вполне конкретных орбит с радиусом R, по которым с определённой скоростью v движется электрон. Эти орбиты описываются математически и могут быть изображены графически.
Мы говорим об электроне в атоме. В реальных условиях при температуре >0ºK атом постоянно находится в броуновском движении. Под действием механического, теплового и электромагнитного воздействия атом всё время получает импульсы, изменяющие его направление и скорость. Причём эти воздействия на массивное положительно заряженное ядро и лёгкую отрицательно заряженную электронную оболочку не одинаковы. Низкая частота воздействует в большей степени на ядро, высокая — на оболочку. Именно поэтому в теплотехнике расчёты теплообмена конвекцией и излучением всегда проводятся раздельно.
Рис. 01
При получении извне очередной порции энергии, ядро выходит из геометрического центра атома. При этом, во-первых, ядро получает ускорение, происходит искривление магнитного поля, возникает сила Ампера. Во-вторых, ядро образует с электронным кольцом конус с радиусом в основании
r = R cos ζ , ф.01
где R — радиус некого шара с центром в точке О. Точка O принадлежит основной плоскости (XY). Таким образом электрон всегда будет находится на расстоянии R = const от центра масс атома, эта константа известна, как боровский радиус.
ζ — дзета, угол отклонения от плоскости XY — основной плоскости;
вектор r — проекция вектора R , соединяющего точку нахождения электрона в данный момент с точкой О , на основную плоскость.
Возникшая сила Ампера ориентирует электронное кольцо в новом положении и принуждает ядро вернуться назад. Ядро стремиться к центру электронного кольца. Масса и магнитная индукция вносят инерционность в движение. Возникают колебания.
Расстояние электрона от основной плоскости z равно:
z = R·sin ζ . ф.02
Амплитуда колебаний
Аz = R·sin ζmax . ф.03
Величина z зависит от времени
z = Az sin φ , ф.04
где φ = ωz t — фаза колебаний, изменяется от 0 до ∞ ;
ωz — циклическая частота (угловая скорость) электрона вдоль оси Z.
ωz = 2π /Tz . ф.05
Tz — период колебаний вдоль оси Z.
Из равенства R·sin ζ = Az sin φ ф.06
следует, что угол ζ зависит от времени, как
sin ζ = (Az/R) sin(ωz t) = sin ζmax·sin(ωz t), ф.07
но cos ζ≠ (Az/R) cos φ .
cos ζ = √(1– sin²ζ) = √[1– (Az/R)²sin²φ] =
= √(cos²ζmax+ sin²ζmax cos²φ) , ф.08
и, следовательно, формула ф.01 будет выглядеть как,
r = √(R² – Az²sin²φ) или
r = R·√(1 – sin²ζmax sin²φ) = R·√(cos²ζmax+ sin²ζmax cos²φ). ф.09
Электроны в атоме имеют возможность двигаться и вдоль оси Z !Да, это выглядит возмутительно. Электрон, заряженная электрически частица, испытывая линейное ускорение должна излучать энергию. Но то же самое относится и к положительно заряженному ядру. Воспользуемся принципом относительности механического движения Галилея. Пусть теперь движется не электронное кольцо, а ядро атома относительно центра кольца. Тогда ядро должно излучать энергию, а электронное кольцо будет только пассивно реагировать на изменение магнитного поля связанное с этим. Изменяется скорость движения электронов. То есть ядро, проходя через электронное кольцо, отдаёт свою энергию электронам, которые, разгоняясь, возвращают её ядру, придавая ему ускорение в обратном направлении.
Рис. 02
Движущееся ядро порождает магнитное поле с направлением вектора магнитной индукции B, который определяется по правилу буравчика. Электрон, двигаясь в этом магнитном поле, испытывает воздействие силы Fm = e vₛ B. Далее по тексту учебника [1]: „Сила Fm направлена перпендикулярно скорости vₛ заряженной частицы (в нашем случае к центру атома) и сообщает частице только нормальное ускорение. Иными словами, сила Fm не совершает работы и вызывает лишь искривление траектории частицы. Поэтому при движении свободной заряженной частицы в магнитном поле её кинетическая энергия не изменяется”. Конец цитаты.
Сила Fm (Рис.02), связанная с продольным движением электрона, придаёт ему угловое ускорение без затрат и выработки энергии. Вся энергия остаётся внутри системы, излучения нет.
В технике это явление хорошо знакомо и обходится предприятиям не дёшево: в сети есть напряжение, а нагрузку снять не возможно. Это происходит при большой доле индуктивной нагрузки в сети, коэффициент мощности cos φмал.
В механике аналогом процесса может служить стоячая волна с пучностями на концах. Такая волна возникает в том случае, когда на длине радиуса укладывается нечётное число полуволн. Энергия вдоль волны не распространяется.
И так, можно сделать заключение, что наличие незатухающих гармонических колебаний вдоль оси Z не противоречит законам физики. Атом можно рассматривать как гармонический осциллятор, что объясняет ряд его свойств. Например, осциллятор не излучает, если его электрический заряд и вектор-радиус неизменны, что мы и имеем.
Приняв электрон за материальную точку, необходимо принимать и планетарную модель строения атома. Тогда вращение электронов вокруг ядра можно представить как циркулярно поляризованные колебания с циклической частотой ωₒ:
ωₒ = 2π /Tₒ . ф.10
Tₒ — период обращения электрона вокруг оси Z .
ωₒ — средняя за период Tₒ угловая скорость, с которой движется электрон вокруг оси Z . Мгновенное значение угловой скорости ωα — величина переменная.
Траектория электрона это — результат сложения взаимно перпендикулярных гармонических колебаний в основной плоскости и по оси Z, имеющих периоды соответственно Tₒ и Tz.
Контур орбиты должен быть замкнут, в этом случае работа в потенциальном поле (электрическом, гравитационном) равна нулю. Это — необходимое условие существования атома. Поэтому электрон не излучает энергию, имея угловое ускорение, вращаясь вокруг ядра. В том месте в современной физике, где должно стоять это объяснение, до сих пор стоит первый постулат Бора.
Замкнутость контура означает, что за один оборот вокруг оси Z электрон сделает ñ целых колебаний вдоль этой оси, чтобы электрон через время периода T с той же скоростью (по величине и направлению) оказался в начальной точке.
Период колебаний — наименьшее общее кратное Tₒ и Tz .
T = Tₒ = ñ ·Tz , ф.11
где ñ (тильда н) — натуральное число.
ωz /ωₒ = Tₒ/Tz= ñ. ф.12
Число ñ глобально характеризует состояние атома, к нему придётся постоянно обращаться в рассуждениях и расчётах, поэтому будет удобно присвоить ему имя. Чтобы не придумывать новых терминов, я возьму его из математики. Фурье при преобразовании рядов использовал название для натуральной переменной — гармоника. Первая (основная) гармоника, вторая и последующие гармоники. По мере увеличения в работе математических преобразований станет ясно, что это название подходит здесь как нельзя более.
С трепетом запускаю первую действующую математическую модель атома водорода. Старт назначим в момент t = 0. Место старта — z = Az sin(ñωₒt) = 0, электрон и ядро в основной плоскости (по теореме Коши о прохождении через нуль — такая точка есть). Проведём через точку O и эту точку ось Y , это упростит расчёты: x = 0 (начальная разность фаз между x и z равна 0); y = R (амплитуда Ay= R); угол отклонения электрона от оси Y в основной плоскости α = ωₒt =0.
Ядро пошло вниз. От ядра пошла волна. Она плавно поднимет электрон, который, как скейбордист, начинает, разгоняясь скатываться в образующуюся воронку. Но ядро уже идёт вверх, и электрон оказывается уже не на спуске, а на подъёме. Однако у него достаточно скорости, чтобы подняться по внешней стороне следующей волны снова на самый гребень. Теперь снова вниз, и ещё раз.
Так, двигаясь вокруг ядра, электрон пересекает идущие от ядра волны. Такое лавирование позволяет электрону, держаться на постоянном расстоянии от ядра без потери энергии. Мало того, на электроне совершенно не чувствуется этот "шторм". Так, если бы, развивая планетарную модель атома, заселить электрон, то местному Галилею тоже бы пришлось с трудом доказывать, что "всё-таки она вертится", что электрон не находится в абсолютном покое в центре Вселенной.
Следует понимать, что движение волны происходит только за счёт изменения уровня магнитного поля в данном месте, связанного с изменением скорости ядра, а не со скоростью распространения электромагнитной волны, которая на несколько порядков больше.
Мгновенную скорость движения электрона ṽ (v"надчёркнутое") следует представить, как сумму двух равных по величине векторов vₒ и vₛ . Смысл этого условного представления состоит он в том, что каждый этот вектор вращается со своей постоянной скоростью, один — в основной плоскости, другой — в плоскости перпендикулярной основной. Частоты вращения векторов скорости в общем случае не равны, но обязательно имеют кратные значения. То есть, я хочу сказать, что вокруг оси Z в основной плоскости с угловой скоростью ωₒ движется некий радиус-вектор, а вокруг его конца со скоростью ωₛ вращается электрон. Векторное сложение их линейных скоростей даёт действительную скорость движения электрона по орбите:
ṽ² = vₒ² + vₛ² + 2vₒvₛ·cos(φ+π/2) , ф.13
причём φ = ωzt = ñωₒt = ñ·α . ф.14
Рис. 03
Скорость vₛ также можно разложить на ортогональные составляющие:
vₛ² = vz² + vᵣ² , ф.15
на аксиальную — vz и радиальную — vᵣ .
Скорость электрона по оси Z vz будет равна
vz = vₛ ·cos φ, ф.16
она порождается силой электромагнитного взаимодействия Fm (рис.2). Аксиальная составляющая этой силы является квазиупругой по определению
Fmz = – evₛB·cos ζ = – eωzB·z,
поэтому нет никаких оснований для того, чтобы считать эти колебания не гармоническими.
Скорость электрона по оси Z — производная функции координаты z (ф.04) и совпадение её с уравнением ф.16 подтверждает правомочность выводов.
Предлагаю простой логический образ. Логический образ — это действие, процесс, явление аналогичное рассматриваемому, но которое можно наглядно представить с помощью обыденных вещей. Например, предыдущим логическим образом движения электрона по орбите была прецессия электронного кольца, предложенная Лармором — качающийся волчок или катящийся падающий обруч. Однако этот образ плохо подходит, если знать, что обруч состоит из единственной материальной точки вращающейся в разных плоскостях с разными частотами и переменными скоростями.
Для того чтобы представить себе движение электрона по орбите, поместим камеру наблюдения в центр атома, и пусть она вращается со скоростью ωₒ в сторону движения электрона. Получившаяся картина изображена на рисунке Рис.03, вид А.
rₛ — радиусы окружностей выписываемых электроном с угловой скоростью ωz .
rₛ = Az= R·sinζmax . ф.17
Дело в том, что хотя средняя за период скорость электрона в основной плоскости ‹vα› равна vₒ , но в общем случае мгновенное значение vα ≠ vₒ и это неравенство не позволит выродиться следу от продольных колебаний в отрезок прямой. Представленные колебания подчиняются условию, которое в нашем случае запишется, как z² + r² = R² , то есть уравнение окружности, которое получается само собой из формул ф.1 и ф.2 . Такие колебания называются в механике циркулярно поляризованными или колебаниями, поляризованными по кругу [1].
Иначе говоря, четверть периода Tz электрон отстаёт от вращающегося с постоянной скоростью ωₒ виртуального радиус-вектора, затем четверть периода догоняет его, потом вырывается вперёд, чтобы потом, затормозив, снова сровняться с ним. Просто — колесо радиусом R·sinζmax на оси длиной R·cosζmax .
┌ vₒ = ωₒ·R·cosζmax
└ vₛ = ωz·Az = ñωₒ·R·sinζmax , ф.18
ñ — номер гармоники.
Здесь стоит остановиться, чтобы объяснить физический смысл скорости с индексом "s". Круговое движение с этой линейной скоростью создаёт собственный механический момент импульса, который в квантовой механике называют — спин (Ls). Квантовая механика не знает, вращением чего вызывается этот момент и объясняет наличие спина, просто как какое-то особое "неведомое" свойство электрона, вытекающего по Дираку из полученного им релятивистского волнового уравнения. Я хочу сейчас же лишить квантовую механику её самого любимого атрибута шаманизма. На самом деле всё просто и естественно, как и полагается в классической физике:
Ls = m·vₛ·rₛ . ф.19
Угловые скорости ωₒ и ωz ортогональны и их результирующий вектор находится просто по теореме Пифагора:
ω² = ωₒ² + ωz² , ф.20
причём
┌ ωₒ = ω·sin ζmax
└ ωz = ω·cos ζmax ф.21
Тогда следует, что
ω = ωₒ·√(1 + ωz²/ωₒ²) , ф.22
где ωz /ωₒ = cos ζmax /sin ζmax = 1/tg ζmax , ф.23
а с другой стороны отношение равно ωz /ωₒ= ñ (ф.12)
Получается, tg ζmax = 1/ñ , ф.24
то есть угол ζmax может принимать дискретные, строго определённые значения. Это есть математическое выражение квантования моментов.
Выражая sin ζmax и cos ζmax , через tg ζmax и подставив ñ = 1/tg ζ , получим:
┌ Аz = R·sin ζmax= R·√[tg²ζmax /(tg²ζmax+1)] = R /√(1+ñ²),
└ Ax = R·cos ζmax= R·√[1 /(tg²ζmax+1)] = R·√[ñ²/(1+ñ²)], ф.25
где Ax — амплитуда движения электрона по оси X .
Отсюда:
Ax = ñ·Az , ф.26
и, возвращаясь к ф.18,
vₒ = vₛ . ф.27
И ещё как следствие. Так как ñ >0 , то tg ζmax ≤ 1 и, значит ζmax ≤ π/4 (45º) ,
а так как Аz = R·sin ζmax , то Аz ≤ R /√2.
Это значит, что атом — не шар, а шайба толщиной не более √2·R, тем более, что боковая поверхность шарового слоя "случайно" равна боковой поверхности цилиндра того же радиуса. Здесь же следует добавить, что шайба не симметрична по своим свойствам относительно основной плоскости, то есть имеет свой "верх" и "низ", и это обстоятельство может служить ключом к пониманию оптических явлений.
(Пример №2) С точки зрения классической физики наличие vz можно объяснить простым примером. Представим, ядро лежащее на батуте. Этот батут находится в лифте. Вызовем лифт с другого этажа. Когда лифт подъедет и остановиться — картина, которую мы будем наблюдать, будет одна и та же — ядро качается на батуте. Амплитуду движения ядра можно только бесконечно уменьшить серией разнофазных торможений, теоретически скорость vz вообще никогда не может равняться нулю. Причём средняя скорость будет всегда равна нулю.
Средняя за период скорость вдоль оси Z ‹vz› тождественно равна нулю:
‹vz› = 1/T·ₒ∫ᵀ vₛ·cos φ dt ≡ 0. ф.28
Средний же за период квадрат скорости ‹vz²› равен:
‹vz²› = 1/T·ₒ∫ᵀ vₛ²·cos² φ dt = vₛ²/T·ₒ∫ᵀ ½(1+ cos2φ) dt = vₛ²/2 ф.29
при любой частоте и амплитуде колебаний.
Именно это относительное движение ядра и электронного кольца придают атому объём. При температуре близкой к абсолютному нулю, когда амплитуда теплового поступательного движения атома уменьшается, атом становиться совсем "плоским". Этим можно объяснить природу сверхпроводимости и сверхтекучести.
Вывод, к которому я подвожу — энергетическая активность атома, есть следствие его теплового движения, и проявляется через амплитуду колебаний ядра вдоль оси Z.
Ошибка Бора заключалась в том, что он не учитывал тепловое движение ядра, то есть "Больцмановскую" составляющую энергии атома. Формулировка Больцмана для идеального газа, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы зависит только от её термодинамической температуры и прямо пропорциональна ей, становится универсальной, если понимать оборот "поступательное движение молекулы" как "поступательное движение ядер молекулы", что ни сколько не меняет смысл.
Вариант, рассматриваемый Нильсом Бором, где орбита электрона — плоское кольцо с радиусом R по которому с постоянной скоростью v движется электрон, верен только при абсолютном нуле, чего в действительности в ближайшем космосе нет. И быть не может, так как уравнение ф.24 при ζmax=0 не имеет решения.
Действительно, если r = R = const, ṽ = vₒ = const и Аz = 0, ζmax=0 (cos ζmax=1), то получается, что vₒ — скорость движения электронов до получения энергии атомом, то есть при температуре Tº= 0ºK.
На самом же деле квадрат скорости вращения электрона вокруг оси Z в среднем за период равен:
‹vα²› = vₒ² = ‹vz²› = v²/2, ф.30
то есть, только половина энергии электрона идёт на вращение, вторая половина всегда уходит на движение вдоль оси Z (v = ‹ṽ› — средняя за период скорость электрона). Равенство ф.30 позволяет сделать следующий очень важный ход.
Возьмём атом водорода. Электрон удерживается на орбите равенством центробежной и кулоновской сил:
mvₒ²/R = e²/(4πεₒR²). ф.31
Подставим в формулу из ф.30 значение квадрата тангенциальной скорости электрона vₒ² = v²/2, и получим уравнение, выражающее закон сохранения энергии, безосновательно попранный в квантовой механике:
mv²/2 = e²/(4πεₒR) , ф.32
где mv²/2 = W — кинетическая энергия электрона,
а e²/(4πεₒR)= U — его потенциальная энергия;
m — масса электрона;
e — заряд электрона;
εₒ — электрическая постоянная.
Резюме. В полном соответствии с законами классической физики для замкнутой системы, полная энергия электрона в атоме есть величина постоянная, численно равная его кинетической и|или потенциальной энергии. Точно так же, как в случае с обыкновенным механическим маятником.
|E| = √(W²·cos² Φ +U²·sin² Φ) ф.33
или E = W·cos Φ+ i·U·sin Φ, ф.33'
где Φ — аргумент, зависящий от субъективно выбранных точки и момента начала отсчёта, зависящий или не зависящий от времени;
i =√(-1) — мнимая единица, указывающая на мнимую сущность потенциальной энергии и комплексный характер полной энергии.
Наконец-то можно похоронить позор квантовой механики — тезис Бора о том, что полная энергия электрона отрицательна.
Теперь пора предъявить изображения и написать уравнения движения электрона. Я специально для интриги несколько затянул с этим — ничего, если человечество ждало уже больше века.
рис. 04 Траектории движения электрона. Красная– ñ=1; зелёная– ñ=3; синяя– ñ=5.
┌ x= ‹R›sinα –Ar sinα(2ñ–1);
┤ y = ‹R›cosα +Ar cosα(2ñ–1);
└ z = R·sin(ñα) /√(1+ñ²). ф.34
В этих уравнениях
‹R›=½R(1+cos ζmax); Ar=½R(1–cos ζmax).
cos ζmax = ñ/√(ñ²+1).
То, что Вы видите, есть ключ к пониманию Мира, недостающее связующее звено всех наук, первый камень в фундамент знаний. Автором должен был быть сам Эйнштейн, чтобы отстоять свою правоту перед Бором, но один математический казус не позволял физике повернуть в правильном направлении.
Определим расстояние, проходимое электроном за время одного полного периода. Это расстояние можно представить как геометрическую сумму пути вокруг оси Z в основной плоскости и пути пройденного в плоскости перпендикулярной основной за то же время.
ℓ = √(ℓₒ² + ℓₛ²). ф.35
Длина пути в основной плоскости, учитывая ф.18, равна
ℓₒ = ωₒR Tₒ /√(1+ñ²) = 2πR/√(1+ñ²). ф.36
За время полного периода T= Tₒ , который в ñ раз больше периода Tz электрон проделывает путь в плоскости перпендикулярной основной длиной
ℓₛ = ñ·2πАz = ñ·2πR/√(1+ñ²). ф.37
И, наконец, получаем
ℓ = √[(2πR)²/(1+ñ²)+ ñ²·(2πR)²/(1+ñ²)] = 2πR , ф.38
то есть, длина пути не зависит от ñ .
Следовательно, при переходе на другую орбиту при изменении гармоники ни излучения, ни поглощения кванта энергии происходить не может, так как при этом энергия атома остаётся постоянной, средняя скорость электрона не меняется:
v = 2πR/Tₒ . ф.39
Во всех случаях время периода полного обращения будет Tₒ — оно является наименьшим общим кратным Tz и Tₒ . Все орбиты расположены на поверхности одного и того же шара (R — величина постоянная), имеют общие точки и имеют одинаковую длину 2πR .
Здесь появляется этот казус: при неизменной длине 2πR меняется форма орбиты. Траекторий много, а математика может предложить только один вариант — это длина окружности поперечного сечения этого шара.
В этом месте физика забуксовала, столкнувшись с математикой. Но не на долго, Бор постулировал существование неких стационарных состояний атома, не заботясь о физическом смысле их природы, и развитие науки пошло дальше своим чередом, "правильным путём, но с завязанными глазами". То есть, физики до сих пор считали, что какие-то траектории движения электронов есть, но каковы они, мы не имеем никакого понятия.
В справочнике по математике [3] утверждается, что кратчайшее расстояние по поверхности шара между двумя точками — это геодезическая линия, дуга с центром в центре шара. Однако существуют реальнодругие траектории равные также 2πR·å/360º (å — центральный угол между точками, в градусах). Это синусоиды с амплитудой R/√(1+ n²), где n — число целых волн на окружности образованной на поверхности шара секущей плоскостью проходящей через его центр и выбранные точки.
Чтобы понять о чём идёт речь, представим себе некую траекторию проложенную на поверхности шара следующим образом: Точка движется с постоянной скоростью по геодезической линии в горизонтальной плоскости. Сделав полный оборот, получается окружность 2πR. Но если шар будет качаться вокруг оси, лежащей также в горизонтальной плоскости, то след оставленный на шаре будет иметь другую форму. Для наблюдателя находящегося на шаре этот след будет казаться длиннее, но точка проходит то же самое расстояние 2πR.
В этой главе следует привести ещё один пример.
(Пример№3). Раскрутим по кругу математический маятник (придадим маятнику циркулярно поляризованные колебания). Сумма сил тяжести и реакции подвеса (аналог кулоновской силе притяжения) уравновесит центробежную силу. При отсутствии сил трения (в атоме их нет), эта система будет существовать вечно, не меняя радиуса вращения (иллюстрация стабильности атома). То же происходит при замене подвеса на пружину. Сымитируем внешнее воздействие на атом, изменив положение оси маятника или толкнув груз. Как только сдвиг по фазе по осям X и Y перестанет быть равным ±90º , нарушиться равенство амплитуд или изменится скорость вращения, возникнет незатухающее колебательное движение по оси Z (аналог волн де Бройля).
Представляю себе этот эксперимент на космическом корабле, когда подвес вовсе не нужен. Следует только соблюсти пропорции масс как в атоме водорода: ≈20кг — ядро, ≈10г — шарик-электрон. Всё. Модель атома водорода готова. Впечатляет? Никакой мистики и неопределённости. Можно снимать на камеру с разных сторон, с разной скоростью.
Некоторые фигуры, которые выписывает вращающийся шарик изображены на рис.4, другие я ещё приведу в этой статье.
Колебания электрона вдоль оси Z и есть волны де Бройля. Те самые загадочные волны де Бройля, которые до сих пор считаются, самым необыкновенным и необъяснимым явлением природы [1]: "Волны де Бройля имеют специфическую квантовую природу, не имеющую аналогии с волнами в классической физике". Ой, ли?
Наличие колебаний вдоль оси Z решает проблему определения внутренней энергии (температуры) одиночного, находящегося в покое атома (прямолинейно и равномерно движущегося), она характеризуется амплитудой Аz . Всё как в примере №1, энергия накапливается за счёт увеличения амплитуды.
Накопление энергии в атоме проявляется в увеличении амплитуды волн де Бройля. При этом их частота уменьшается. Вроде бы ничего не происходит: W = mv²/2 , при v = const; U= e²/(4πεₒR), при R = const. Атом получает энергию, не поглощая и не излучая квантов энергии. Электромагнитная волна отдаёт только часть своей энергии, что выражается в уменьшении её частоты. Часть кванта, какой угодно величины.
Амплитуда движения электрона по Z определяет ускорение d²z/dt², от которого зависит внутренняя энергия атома. Амплитуда по оси Z может измениться только при воздействии извне, причём только в сторону увеличения. Почему? Почему колебания незатухающие? Здесь необходимо сделать ещё одно довольно дерзкое заявление.
Энергия волн де Бройля — это та часть внутренней энергии тела, которая называется в термодинамике связанной энергией:
TºS > 0 ,
Tº — термодинамическая температура тела (системы);
S — энтропия изолированной системы.
Полное соответствие, даже с учётом знака.
Отсюда физический смысл энтропии — это функция состояния тела (системы), связанная с движением ядер атомов относительно их электронных оболочек (наличие самих электронов не обязательно).
Задаю риторический вопрос: "Куда уходит энергия в необратимых процессах?" Разумеется, рассеивается в виде низкопотенциальной теплоты. Если принять мою теорию, то пространство усваивает низкопотенциальную тепловую энергию системы без изменения температуры, как увеличение энергии волн де Бройля её элементов, и в этом проявляется рост энтропии системы. Вывод — в соответствии со Вторым законом термодинамики волны де Бройля затухать не могут.
Если энергия волн де Бройля может только расти, то снова встаёт вопрос о "тепловой смерти" Вселенной — получается, энтропия потихоньку "сожрёт" всю энергию.
К счастью, нет. Микро и макромир — антиподы, как одушевлённая и неодушевлённая живая материя. Всё, что является продуктом жизнедеятельности одного, охотно потребляется другим. Единство противоположностей — основа диалектики, основа жизни и, позволю себе добавить, основа строения материи.
На следующих страницах я покажу, как проявляется накопленная энергия атома.
Следует заметить, о том, что электрон может двигаться вдоль оси Z, в физике уже было известно. Вспомните теорему Лармора о прецессии электронного кольца в магнитном поле.
Вообще, к началу ХХ века Стокс уже сформулировал своё Правило, Лоренц объяснил нормальный эффект Зеемана наличием у атомных частиц собственного магнитного момента, но почему-то появление предлагаемой мной сейчас теории было отложено, как свадьба спящей красавицы, на сто лет.
Как доказательство моей теории в первую очередь я хочу привести эффект Комптона. Увеличение длины волны рассеянного излучения свидетельствует о потери энергии падающего излучения.
Комптон теоретически подтверждает результаты своего опыта исходя из законов сохранения. То есть ничто никуда не пропало, строгий баланс: сколько сдал, столько принял.
Теперь ответим на вопрос, куда уходит часть энергии падающего излучения? В квантовой теории свободный электрон (электрон отдачи) приобретает такую, немалую скорость, которая релятивистски влияет на его массу — электрон становиться "тяжелее" [2]. Что происходит дальше? "Тяжёлые" электроны накапливаются? Нет. Значит, они должны сбросить избыток массы в виде энергии. Но торможение этих электронов ни как не проявляется. Эта энергия потом где-то, как-то рассеивается. Так на самом деле не бывает.
В квантовой теории почему-то считается, что электрон отдачи — свободный. Однако, откуда в диэлектрике в парафине, который использовал в опыте Комптон, свободные электроны?
Применим классическую волновую теорию применительно к атому в моей концепции. "Рассеяние" энергии происходит только на связанных электронах. Электромагнитная волна доходит до атомов, у которых резонансная частота равна её частоте и в момент контакта в месте контакта волна отдаёт часть своей энергии. Эту энергию получает электрон отдачи, ускоряясь по оси Z, и за счёт этого увеличивает свою энергию. Потеря энергии падающего излучения внешне проявляется как увеличение его длины волны. Типичный случай неупругого взаимодействия.
Здесь требуются разъяснения. Почему волна взаимодействует только с резонансными электронами, а все остальные минует, как будто их вовсе нет?
Пример №4. Как накрутить гайку на болт? Что надо крутить гайку или болт? Элементарно — надо крутить одновременно. Гайка и болт должны двигаться относительно друг друга в разные стороны. И никак иначе! Просто вращение гайки или болта не принесёт результата, в каком бы направлении и с какой бы скоростью это не происходило.
Воздействие только на ядро или только на электрон с целью изменить его гармонику совершенно бесполезно. Атом может изменить положение, направленность осей, но только волна, длина которой равна волне идущей от ядра к электрону или короче её в нечётное число раз, одновременно действуя в разных направлениях на ядро и на электрон, способна уменьшить гармонику движения. Конус, изображённый на рис.01 станет острее, Az возрастёт, минимальный радиус r сузится. Луч волны как бы "поскользнётся" и растянется на Δλ . наложение ослабленной (рассеянной) волны на несущую волну падающего излучения формирует интерференционную картинупо принципу Гюйгенса – Френеля.
Рис.5 интерференционная картина при эффекте Комптона.
Так объясняется эффект Комптона на основе классической волновой теории.
Формула Комптона имеет следующий вид:
λ'–λ = h/(mc)·(1– cos θ)
или Δλ = Λ·(1– cos θ)= 2Λ·sin²(θ/2), ф.40
где Λ= h/(mc)= 2.426·10⁻¹² м — комптоновская длина волны,
λ, λ' — длины волн соответственно падающего и рассеянного излучения,
θ — угол рассеяния в опыте Комптона, h — постоянная Планка, c — скорость света в вакууме.
Точно так же, как и в механике волна отдаёт телу максимум энергии при отражении на 180º, и эта энергия соответствует наибольшему приращению длины волны равной 2Λ.
Следуя моей теории, существует максимальная длина волны λmax соответствующая минимальной энергии падающего излучения, при котором комптоновское рассеяние прекращается. Она равна наибольшей длине волны де Бройля электрона в атоме, при которой электрон способен ещё воспринимать энергию извне (ñ=2).
Рассмотрим электроны s-оболочки, которые имеют наибольшие значения резонансных частот.Найдём максимальную величину длины волны, которая может быть рассеяна.
Комптон использовал в своих экспериментах парафин, молекула которого содержит водород и углерод, имеющие примерно одинаковый размер. Для расчётов возьмём водород, так как его наличие будет определять результат.
Закон сохранения энергии для атома водорода можно записать в следующем виде:
hωₒ /(2π) = e²/(4πεₒR) . ф.41
Отсюда получаем:
hv /(2πR)= e²/(4πεₒR) ф.42
и v = e²/(2εₒh) . ф.43
Радиус атома водорода равен
R = e²/(4πεₒmv²) = (εₒh²)/(π e²m) ф.44
Подставим значения и получим:
v = (1,602·10⁻¹ꝰ)² /(2×8,854·10⁻¹²×6.626·10⁻³⁴)= 2,187·10⁶ [м/с];
R = (1,602·10⁻¹ꝰ/2,187·10⁶)²/(4×3,142×8.854·10⁻¹²×0,911·10⁻³⁰)= 0,529·10⁻¹⁰ [м]
— величина "первого боровского радиуса".
Максимальная длина волны де Бройля при резонансной частоте при ñ =1
λz = 2πR /ñ = 3,32·10⁻¹⁰ [м]. ф.45
Эту длину может иметь как максимум рассеянное излучение. Максимальное же значение длины волны падающего излучения будет соответствовать длине волны де Бройля при ñ =2,
λmax = ½λz = 1,66·10⁻¹⁰ [м]. ф.46
Энергия излучения при такой длине волны должна быть не меньше
hc/λmax ≈ 12·10⁻¹⁶ [Дж] = 0,0075 МэВ . ф.47
Энергия рентгеновского излучения в опытах Комптона составляла порядка ~0,01 МэВ [2], что, как мы видим, соответствует приведённому расчёту.
Современная квантовая теория не имеет ответа, почему энергия падающего излучения при эффекте Комптона ограничена этой величиной. Гипотеза о рассеянии энергии на свободных электронах просто отпадает. Теория Дж. Дж. Томсона о генерировании электроном вторичного излучения для объяснения данного эффекта выглядит не убедительно из-за того, что рассеянное излучение имеет направление строго определённое направлением падающего излучения.
Об излучении атомом энергии речь пока не шла, но вопрос уже назрел. Это тема второй главы моей работы — "второй камень в фундамент".
Резюме. Найденная связь между такими понятиями как спин электрона, волна де Бройля и энтропия, позволяют восстановить магистраль, и поставить на неё сошедший с рельсов в XX веке локомотив теоретической физики, который опять потянет за собой весь эшелон современной науки. Исходя из этого, я прогнозирую в скором времени научный прорыв как в различных областях технической физики (коммуникация, энергетика, материаловедение), так и в химии, биологии, астрономии и, наконец, в философии.
Кроме того, я предполагаю, что эта теория будет преподаваться в школе и, заканчивая этот урок в 9-ом или 10-ом классе, учитель в качестве домашнего задания задаст ученикам самостоятельно объяснить с точки зрения классической физики результаты опытов Штерна – Герлаха и Эйнштейна – де Гааза.
—о0о—
Вернёмся к примеру №1. Центр масс вагонетки, несмотря на приданную системе энергию остаётся в покое. Однако ведь в принципе можно же добиться, чтобы он двигался вперёд. Это произойдёт, когда система накопит достаточное количество энергии.
Во-первых, центр масс вагонетки продвинется в сторону толкания, если частота внешних колебаний совпадёт с собственной частотой маятника — возникнет резонанс, и сколь угодно малые воздействия разгонят систему. В случае с молекулами, примером может служить микроволновка разогревающая воду (пищу её содержащую). таким образом, энергия волн де Бройля усиленная внешним полем превращается в обычную тепловую энергию.
Во-вторых, если толчок будет "нежным", то есть продолжительность и сила взаимодействия будут достаточно велики. Например, удара буфером паровоза будет достаточно. Такое воздействие на атомы может произвести контакт с другим атомом, частицей, молекулой. Произойдёт то, что называется конвективным теплообменом.
Как движется электрон в этом случае. Траектории орбит определены уравнением ф.12 , но, будучи точным необходимо добавить, что условие замкнутости контура выполняется и при Tₒ < Tz .
Период колебаний — наименьшее общее кратное Tₒ и Tz , в общем случае он будет равен:
T= ñTz= nTₒ , ф.48
где n — тоже натуральное число, назовём его номером орбиты.
Амплитуда по оси Z на первой орбите (n =1) достигает своего максимума при ñ =1. Теперь, когда номер гармоники ñ уже уменьшаться не может, начинает расти n .
Тогда T = Tz= nTₒ , ф.48'
то есть за полный период электрон делает несколько оборотов вокруг Z . При переходе электрона с первой на следующие орбиты, период колебаний реально увеличивается, так как Tₒ = const.
Tz /Tₒ= ωₒ /ωz= n. ф.49
Угловая частота колебаний вдоль оси Z ωz·= ωₒ/n уменьшается при росте n. Частота обратно пропорциональна амплитуде — значит, амплитуда растёт. Но здесь уже доказано, что Az ≤ R/√2.
Что будет происходить, если энергия извне прибывает? Продолжит электрон движение вдоль оси Z ?
Пример№5. Вы гуляете с собакой. Вдруг собака бросается за кошкой. Поводок натягивается до предела, но собака не останавливается. Что произойдёт, если поводок не порвётся? Собака будет бежать за кошкой вместе с хозяином.
рис. 06 Орбиты движения электрона.
Красная – n=1; оранжевая – n=2; салатный – n=3; синий – n=5.
При попытке электрона превысить максимальную амплитуду, его круговая скорость начинает быстро расти, возникшее немалое ускорение вызовет такую силу, которая потянет за собой тяжёлое ядро. Ядро выскочит из центра атома, как сердечник из катушки индуктивности. Атом дёрнется, сдвинется центр масс. Однако ядро не будет двигаться в этом направлении долго, так как продолжает действовать его связь с электронами (если не происходит ионизация). Электрон тратит свою энергию, происходит излучение. Амплитуда колебаний вдоль оси Z увеличится.
Происходит стабилизация атома в новом состоянии. Возникает новая конфигурация орбиты. Орбита сворачивается в пружину. Угол подъёма ζmax продолжает расти, (2πR·cosζmax) уменьшается, но электрон пройдёт это расстояние n раз за полный период, в результате сохранится равенство ф.27.
Приведённые на иллюстрации рис. 06 орбиты электронов рассчитаны по ключевой формуле — системе уравнений ф.34, с подстановкой ñ =1/n . Они дают, наконец, возможность реально представить себе модель сложного атома, адекватно изобразить электронные орбитали, лежащие в основе понимания современной химии. Это что-то более ощутимое, чем пасьянс квантовых чисел Паули. Об этом речь пойдёт уже не здесь.
Электрон всегда находится на поверхности сферы неизменного радиуса (длиной поводка), являющаяся в сущности поверхностью атома, определяемой зарядом ядра. Колебания ядра создают переменное магнитное поле, которое периодическипритягивает электроны (дёргают поводок). Частота колебаний постоянна. Эта так называемая собственная частота колебаний, которая определяется массой и зарядом ядра атома и не зависит от внешних воздействий.
Мощность создаваемой электромагнитной волны (термодинамическое состояние, температура атома в самом больцмановском смысле этого слова) может быть изменена только при внешнем воздействии. Электрон же "решает сам" на сколько оборотов вокруг ядра ему хватит энергии, чтобы вовремя вернуться и получить следующий импульс, регулируя промежуточные состояния с помощью изменения гармоник ñ.
Электронное облако — усечённая сфера (шайба) толщиной зависящей от температуры атома, созданная следом движения электрона. Электрон дрожит вращаясь вокруг ядра, иногда вздрагивает расширяясь, когда дрожь превысит определённую амплитуду. Резкое увеличение амплитуды приведёт к смещению центра масс атома, а это уже может оказывать влияние на "соседей". Я бы назвал это "протоброуновским движением" — порождающее броуновское движение. Именно это протоброуновское движение и наблюдается в опыте Иоффе–Добронравова, и служит его объяснением с точки зрения классической волновой теории.
Возвращаясь к Пример№5. Собака рванулась за кошкой увлекая за собой хозяина. Но хозяин сильнее, сделав за ней шаг (может быть не один) он всё таки удержит собаку. Кроме того, что мы наблюдаем, происходит ещё нечто: поводок резко напрягся, как натянутая струна, возможно даже был слышен звук. Какая-то энергия была затрачена на это излучение. Эта звуковая волна является хорошей аналогией электромагнитной волны излучаемой атомом.
Электрон дёрнулся, атом сдвинулся, но электрон не оторвался, значит, электрон при переходе на другую орбиту ɴ > n тормозит, а следовательно излучает. Атом получает энергию, электрон — теряет.
Да, так и происходит: электрон энергию копит-копит, по капле собирает, а наберёт её забирает себе большое ядро. Что остаётся электрону? Только излучать. Такая "ядерная несправедливость". Везде одно и то же.
Мощность излучения можно определить как разность потенциальных или кинетических энергий электрона до, и после получения энергии атомом.
Определим количество энергии, которую излучает (или поглощает) атомом водорода при переходе электрона с орбиты n на орбиту ɴ с большим (меньшим) номером по изменению кинетической энергии ΔW
ΔW = Wn–Wɴ ф.50
Скорость электрона на орбите равна:
v = ωR ф.51
Угловая скорость электрона определена в ф.20 как
ω² = ωₒ² + ωz²
и с учётом ф.49 она равна:
ω = ωₒ√(1+ 1/n²). ф.52
Подставляем ф.52 в ф.51:
v = ωₒR√(1+ 1/n²). ф.53
Закон сохранения энергии для атома водорода, как уже было показано ф.41, можно записать в следующем виде:
hωₒ /(2π) = e²/(4πεₒR),
отсюда ωₒR= e²/(2εₒh). ф.54
Уравнение ф.53 примет вид:
v = e²·√(1+ 1/n²) /(2εₒh). ф.60
Кинетическая энергия электрона на орбите
W = ½ mv²= ½ me⁴·(1+ 1/n²)/(2εₒh)² ф.61
или W = R'·ch·(1+ 1/n²) , ф.61'
где R' = me⁴/(8ch3εₒ²) =10973731,77 м⁻¹ — постоянная Ридберга [1].
Уравнение ф.50 примет окончательный вид:
ΔW = R'·ch·[(1+ 1/n²)– (1+ 1/ɴ²)] = R'·ch·(1/n²– 1/ɴ²) ф.62
И, наконец, сделав последнее преобразование, а именно разделив обе части уравнения на ch, получаем формулу Бальмера – Ритца.
1/λ = R'·(1/n²-1/ɴ²). ф.63
Эта формула является критерием истины, так как коэффициент в ней определён экспериментально с большой точностью. Квантовая механика предлагает свой вывод постоянной Ридберга, который точен "с точностью до постоянной", то есть при любом n результат "равноудалён от истины".
Гениальный Бор угадал формулу постоянной Ридберга, он вывести её не смог: при выводе он делает грубое допущение, что n >> 1, когда фактически n не превышает 9. Уже при n =5 "отклонение от истины" почти треть. Вдуматься только, теоретическая точность — десятые, экспериментальная — десятитысячные! Мой вывод безукоризненно точен. Классическая физика не просто не отрицает парциального (квантового) характера излучения, она объясняет его сущность.
Каждый случай излучения происходит при переходе электрона с орбиты на более высокую орбиту. Номера орбит строго определяют частоту излучения. На каждой орбите электрон имеет определённую энергию, которая соответствует номеру орбиты n. Переход электрона с первой орбиты означает, что поступательную скорость получил атом в целом. Поступательную скорость атомов характеризует по определению температура тела.
И так, частота излучения зависит от температуры, а так как атомы вещества в соответствии с распределением Максвелла – Больцмана имеют разные температуры, то речь может идти только о наивероятнейшей частоте, при которой происходит излучение. Это, в сущности, и есть закон смещения Вина. Таким образом, мы переходим из микромира в мир макро событий.
На основе выше сказанного получим подтверждение закона смещения Вина, заходя не со стороны термодинамики, а со стороны теории излучения.
Определим зависимость n = ƒ(Tº). Выразим скорость электрона из условия правила квантования орбит
v = nh/2πRm . ф.64
Следуя моей теории, среднеквадратичная скорость отдельно взятого атома будет определяться движением ядра относительно условно-неподвижного среднего положения его центра масс, амплитуду которого Я (я – кириллица, прописная, курсив) можно представить, как
Я = Rm/м , ф.65
где м — масса ядра.
Выразим среднеквадратичную скорость ядра V из закона сохранения момента импульса
vRm = VЯм = nh/2π ,
V = nh/2πRм ф.66
и приравняем к средней квадратичной скорости для молекул газа из термодинамики.
V= √(3kTº/м) , ф.67
k =1,381·10⁻²³ [Дж/ºК] — постоянная Больцмана.
В результате получаем зависимость при среднеквадратичной скорости:
n = (2πRм/h)·√(3kTº/м) = (πR/h)·√(12kTºм). ф.68
Однако нас больше интересует n# — значение n при наиболее вероятной скорости, равной √(⅔) V (закон распределения молекул по скоростям Максвелла). Зависимость примет вид:
n# = (πR/h)·√(8kTºм). ф.69
Каждой температуре соответствует своё n# , которое может выражаться дробным числом, указывая на величину вероятности нахождения электрона на орбите n с большим или с меньшим значением, чем n# . Для примера, наиболее вероятным значением для атомов водорода при температуре tº = 0ºC, получается n# =1,78.
Примем, что вероятность нахождения электрона на орбитах случайно распределена по закону Пуассона, который используется в качестве хорошего приближения всеобъемлющего биномиального распределения. Так как формула распределения Пуассона оперирует со случайными величинами от 0 до ∞, а n принимает значения от 1 до ∞, то удобно будет ввести переменную i = n–1 . Величина параметра распределения Пуассона равна наивероятнейшему значению n , то есть примет значение i# = n# –1:
Pᵢ = i#ⁱ·e⁻ⁱ#/i! ф.70
Pᵢ — вероятность нахождения электрона в атоме на орбите n = i+1 .
Так как излучение атомов происходит при переходе с орбиты на орбиту, мы должны рассматривать излучающее тело в течение некого времени dt , соответствующее времени порядка одного перехода. Так как мы условились, что излучение происходит при неизменной температуре тела, то в начальный и конечный моменты будем иметь одинаковое распределение атомов по энергетическим уровням.
Количество атомов с энергией Wᵢ на каждом уровне в начальный момент равно количеству атомов в конечный момент времени и равно (строка матрицы i):
кᵢ = Pᵢ ·к ,
к (кэ – кириллица) — количество атомов рассматриваемого тела.
Количество энергии полученной атомами равно количеству энергии потерянной атомами излучающего тела. Это справедливо для каждого уровня энергии, по этому в конечный момент на каждом уровне окажется пропорциональное распределению количество атомов со всех других уровней (столбец матрицы j). В результате можно построить матрицу распределения атомов по уровням, табл.1.
Табл.1. Матрица распределения атомов по уровням при n#=3 (i#=2), Tº≈500ºC.
По формуле Бальмера – Ритца ф.63 можно найти значения длин волн излучения, а отсюда, как ν = c/λ частоту излучения. При переходе с нижних уровней на высшие ( j > i) происходит излучение. Получается верхняя треугольная матрица излучения, табл.2.
Табл.2. верхняя треугольная матрица излучения водорода.
Мощность излучения атома определяется, как
∆W(ij) = h·ν(ij)·Pᵢ . ф.71
Из таблиц 1 и 2 получаем значения табл.3, зависимость мощности излучения от его частоты. Табл.3. Строим график.
Табл.3. Зависимость энергии излучения от её частоты.
В результате видим знакомый из практики набор спектральных линий. Формула же Планка может быть оценена, как изящная математическая аппроксимация не существующей зависимости (жирная красная линия на рис.07), связанная с неправильной интерпретацией экспериментов, которая в принципе может служить для описания процесса в первом приближении.
Бор ошибочно принял полную энергию, как W = R'·ch/n², но настоящей проблемой было непонимание сущности явления. В прочем, для получения нобелевской премии это оказалось неважно. В действительности величина полной энергии электрона, как уже было сказано, может быть посчитана по формуле ф.61': W = R'·ch·(1+ 1/n²). О наличие этой единицы, представляющей разницу в формулах, к тому времени уже догадался великий Макс К.Э.Л. Планк, но он не мог тогда знать о проведённых позднее опытах Бальмера и в принципе не мог получить удовлетворительную теорию.
Однако закон смещения Вина хорошо вписывается в теорию с классической волновой точки зрения, так как пик графика рис.07 возникает всегда при i =0 и действительно зависит только от значения j =ƒ(Tº). Теория позволяет уточнить характер этой зависимости. Если у Вина
λₘ= b/Tº ф.72
(лиловая линия рис.08), то фактически
1/λₘ= с₁ – с₂/Tº ф.73
(синяя линия рис.08).
λₘ — длина волны соответствующая максимальному значению энергетической светимости при данной термодинамической температуре Tº;
b — постоянная Вина;
с₁ , с₂ — постоянные коэффициенты определяемые из формул ф.63 и ф.69 при n=1, ɴ=n#.
Рис. 08 . Зависимость длины волны излучения при максимуме энергетической светимости от температуры излучающего тела.
Если у Вина λₘ растёт при Tº→0, то в действительности λₘ растёт при Tº→ с₂/с₁.
Сильным аргументом в пользу моей теории станет простое объяснение природы лазерного излучения. Возьмём, например, рубиновый лазер с зеркальными, полупрозрачными торцами. Уже должно быть понятно, как вследствие эффекта Комптона за счёт увеличения амплитуды волн де Бройля происходит накопление энергии атомами кристалла.
Электромагнитная волна, отдав часть своей энергии связанным электронам, отражаясь от полупрозрачных торцов кристалла, может многократно вступать в контакт с этими электронами, так как их частота будет точно совпадать с её частотой после предыдущего взаимодействия. Дело в том, что у волны при потере энергии частота уменьшится настолько же, насколько уменьшится у электрона при получении. Все атомы наполняются энергией при уменьшении гармоник своих электронов и переход на новую орбиту происходит у всех вместе.
Таким образом, именно волновая теория логично объясняет действие лазера.
Кроме того следует упомянуть эффект Зеемана, который фактически является наглядной иллюстрацией моей теории движения электронов в атоме.
Как известно, новая теория, претендующая на путевку в жизнь, обязана удовлетворять следующим трем главным физическим критериям: непротиворечивости, адекватности и перспективности. Из вышесказанного, я думаю, моя теория претендует на это.
Используемая литература
1] Курс физики. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский М.: Высш. шк., 1989.
2] Квантовая физика. Л.К.Мартинсон, Е.В.Смирнов М.: МГТУ им.Баумана, 2006.
3] Справочник по математике. Н.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев М.: Наука, 1986.