1 задание.
Действия с обыкновенными дробями, смешанными числами, десятичными дробями.
Решение: На какое число делится и 12 и 15?
Верно, на 3.
Значит, дробь будем сокращать на 3:
Теория: Сократить дробь - это разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля и неравное единице.
Решение: 7 – это 35 разделить на сколько?
35 разделить на 5 будет 7.
Решение: Какое число нужно разделить на 4- ре, чтобы получилось 9-ть?
36 разделить на 4 будет 9.
Теория: Смешанное число (где есть и целая часть и дробная) можно представить в виде обыкновенной дроби.
То есть, чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель. Частное от деления - это целая часть, остаток - записать в числитель дробной части. Знаменатель в дробной части записать тот же.
Теория: Чтобы выполнить сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, нужно к числителю первой дроби прибавить числитель второй дроби, знаменатель записать тот же. (числитель показывает количество частей, знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое)
Теория: Чтобы выполнить вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, знаменатель записать тот же. (числитель показывает количество частей, знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое)
Теория: Чтобы выполнить сложение смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели, нужно сначала сложить целые части, затем дробные.
Также можно рассуждать так: Если к двум целым прибавить шесть частей из 11 , то так и будет две целых и шесть одиннадцатых.
Теория: Чтобы к целой части прибавить обыкновенную дробь, достаточно к этой целой части справа приписать эту обыкновенную дробь.
Решение:
Решение:
Теория: Складываем десятичные дроби так: к целой части прибавляем целую, к дробной - дробную, то есть к десятым прибавляем десятые, к сотым прибавляем сотые и так далее. Если решаем в столбик, то записываем десятичные дроби так, чтобы запятая была под запятой. (тогда целая часть запишется под целой, десятые под десятыми, сотые под сотыми и так далее).
Теория: Вычитаем десятичные дроби так: из целой части отнимаем целую, из дробной части отнимаем - дробную. Если решаем в столбик, то записываем десятичные дроби так, чтобы запятая была под запятой. (тогда целая часть запишется под целой, десятые под десятыми, сотые под сотыми и так далее).
2 задание
Решение задач на нахождение части от числа.
1 задача.
В кинотеатре 300 мест. Три пятых всех мест уже занято. Сколько осталась свободных мест?
Ответ: 120
Решение:
Рекомендация: Нужно внимательно прочитать задачу, чтобы понимать и смысл задачи, и то, какой вопрос ставится в задаче.
Задача 2.
В книге 120 страниц. Лёша прочитал четвёртую часть книги. Сколько страниц ему ещё предстоит прочитать?
Ответ: 90
Решение:
Четвертая часть - это одна часть из четырех.
120 : 4 ∙3 = 90 (страниц) – предстоит прочитать.
Ответ: 90
Решение задач на нахождение целого по его части.
Задача 3
Маша прочитала 60 страниц книги, что составило три пятых всей книги. Сколько страниц в книге?
Ответ: 100
3 способ (с помощь рисунка)
60 : 3 ∙ 5 = 100 страниц в книге
Ответ: 100 страниц
Задача 4
Маша прочитала 60 страниц книги, что составило три пятых всей книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?
2 способ (с помощь рисунка)
1) 60 : 3= 20 (стр) – одна часть
2) 20 ∙ 2 = 40 (стр) – осталось прочитать
Ответ: 40 страниц