Математика 6 класс
6 класс. Надеюсь, что на отработку тем "Отношения. Пропорции. Масштаб" во всех классах выделили хотя бы пару недель. Темы действительно сложные. И темы действительно важные.
Коротко про отношения, пропорцию и масштаб
Отношения
Представим себе ситуацию: мама испекла пирожки, и среди них половина с капустой, а другая половина с картошкой. Тут мы говорим, что отношение пирожков с капустой к пирожкам с картошкой равно 1 : 1 («один к одному»). Это значит, что количество тех и других одинаково.
Или вот ещё пример: у нас есть две кружки чая - одна маленькая, другая большая. Маленькая вмещает 100 мл, а большая - 200 мл. Здесь отношение количества чая в маленькой кружке к большой составляет 1 : 2 («один к двум»).
Короче говоря, отношения показывают нам, насколько одно число больше или меньше другого.
Для хозяек проблем с этой темой нет, потому что нам приходится читать рецепты, а там частенько ингредиенты даются именно так.
В комментариях можете приводить примеры таких рецептов.
Пропорция
Теперь перейдем к пропорциям. Представим, что мы хотим приготовить хороший чай, но сначала решили посчитать, сколько сахара добавить. Если на одну чашку кладём одну ложку сахара, а потом захотели сделать побольше чая - на четыре чашечки положили четыре ложки сахара, то мы сохранили одинаковое соотношение ингредиентов. Значит, наша смесь осталась такой же приятной, просто её количество изменилось.
Вот это равенство соотношений называется пропорцией. Формула выглядит примерно так:
a/b = c/d
Читаем так: «a относится к b, как c относится к d».
Масштаб
Масштаб - полезная вещь, позволяющая изображать большие объекты маленькими, сохраняя правильные размеры. Представим карту города: сам город огромный, а карта компактная, удобно держать в руках. Как такое возможно?
Всё дело в масштабе. Когда рисуют карты, планы зданий или чертежи деталей, используют специальные коэффициенты уменьшения. Например, масштаб 1:100 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 100 см (или метру) реального расстояния.
Таким образом, зная масштаб, легко вычислить реальные размеры объектов по картам или планам. Для этого надо измерить расстояние на карте и умножить его на значение масштаба.
Пример:
На плане дома длина комнаты равна 5 см, а масштаб указан как 1:100. Реальная длина комнаты получается 5 × 100 = 500 см, или 5 метров.
***
Вот листы для отработки.
Подписаться на мой телеграм-канал нужно здесь👉:https://t.me/ProstoUchilkalive
Поддержать работу канала можно тут👉: Спасибо🙏