Знакомо, когда в задаче много условий, и голова идёт кругом? Есть способ сделать это наглядно и просто — с помощью кругов Эйлера! Это метод, который превращает сложные логические задачи в понятные картинки. Давайте учиться рисовать решение!
✅ Что такое круги Эйлера?
Круги Эйлера — это геометрическая схема, которая показывает отношения между множествами (группами объектов).
Проще говоря: рисуем круги, которые показывают, кто к какой группе принадлежит и кто находится в нескольких группах сразу.
🧩 Основные случаи (рисуем вместе!)
Случай 1: Пересечение (общие элементы)
- Два круга пересекаются
- Общая часть — это то, что принадлежит обеим группам
Пример:
В классе 30 учеников. 15 занимаются математикой, 10 — музыкой, а 5 — и тем, и другим.
Случай 2: Вложение (одна группа внутри другой)
- Один круг внутри другого
- Все элементы маленького круга принадлежат и большому
Пример:
Все кошки — млекопитающие (но не все млекопитающие — кошки)
Случай 3: Непересекающиеся круги (нет общих элементов)
- Круги расположены отдельно
- Никто не принадлежит обеим группам
Пример:
Рыбы и птицы — разные классы животных
🎯 Решаем задачу шаг за шагом
Условие:
В классе 35 учеников. 20 занимаются спортом, 15 — музыкой, а 5 — и тем, и другим. Сколько человек ничем не занимается?
Шаг 1: Рисуем два пересекающихся круга
- Левый круг: Спорт (20)
- Правый круг: Музыка (15)
- Пересечение: И спортом, и музыкой (5)
Шаг 2: Заполняем цифры
- Только спортом: 20 - 5 = 15
- Только музыкой: 15 - 5 = 10
- И тем, и другим: 5
Шаг 3: Считаем занятых учеников
15 + 10 + 5 = 30
Шаг 4: Находим незанятых
35 - 30 = 5
✅ Ответ: 5 человек ничем не занимаются
📚 Ещё примеры для понимания
Задача про домашних животных:
В доме 20 жильцов. У 12 есть кошки, у 8 — собаки, у 3 — и кошки, и собаки. Сколько человек не имеют питомцев?
Решение:
- Только кошки: 12 - 3 = 9
- Только собаки: 8 - 3 = 5
- И кошки, и собаки: 3
- Всего с животными: 9 + 5 + 3 = 17
- Без животных: 20 - 17 = 3
✅ Ответ: 3 человека
💡 Советы для решения
- Внимательно читайте условие — определите, какие группы есть
- Начните с пересечения — это обычно самое маленькое число
- Рисуйте аккуратно — чтобы не запутаться в цифрах
- Проверяйте — складывайте все части и сравнивайте с общим количеством
🎯 Тренируемся!
Решите задачу:
В летнем лагере 70 детей. 45 умеют плавать, 35 — играть в футбол, а 15 — и плавать, и играть в футбол. Сколько детей не умеют ни того, ни другого?
Ответ: 5 детей
(45 - 15 = 30 только плавают; 35 - 15 = 20 только футбол; 30 + 20 + 15 = 65; 70 - 65 = 5)
🌍 Где это пригодится?
- В школе: на уроках математики и информатики
- На олимпиадах: логические задачи
- В жизни: для анализа данных, планирования
- В профессиях: программирование, маркетинг, статистика
💎 Вывод: Круги Эйлера — это суперспособность превращать сложные текстовые задачи в простые картинки! Научитесь их рисовать — и никакие логические задачи вам будут не страшны.
А если у вашего ребенка проблемы с математикой, вы знаете где меня найти.