Найти в Дзене
Зона математики

ОГЭ 2026, математика. Задания 1-5, печки.

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как решать задания 1-5 ОГЭ, печки.

ОГЭ, печки
ОГЭ, печки

Задача.

1. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Таблица
Таблица

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб.

Установите соответствие между стоимостью и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Таблица
Таблица

Ответ: 321.

2. Найдите объем парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение.

Парное отделение имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его объем V=abc. Длина равна 3,5 м, ширина равна 2,2 м, высота равна 2 м.

3,5*2,2*2=15,4 куб.м.

Ответ: 15,4.

3. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение.

Площадь стен: 3,5*2*2+2,2*2*2=22,8 кв.м

Площадь двери: 1,8*0,6=1,08 кв.м

Искомая площадь: 22,8-1,08=21,72 кв.м

Ответ: 21,72.

4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2  — 40%, на печь номер 3  — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение.

Пусть х рублей стоила печь номер 1 в прошлом году. Решим эту задачу с помощью пропорции. На печь скидка 10%, тогда ее стоимость составляет 100%-10%=90%.

х-100%

18000-90%

Получаем: х:18000=100:90

90х=18000*100

90х=1800000

х=1800000:90

х=20000

Ответ: 20000 рублей стоила печь номер 1 в прошлом году.

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рисунок
Рисунок

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение.

Проведем радиус ОА. Тогда ОВ=42:2=21, так как точка О середина по условию. Тогда треугольник ОВА прямоугольный. По теореме Пифагора найдем радиус ОА.

Чертеж
Чертеж

Ответ: 75.

Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.