Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Снова будем рассматривать решение показательных уравнений.
Задача.
Решите простое показательное уравнение 5^x * 25^x = 75
Решите непростое показательное уравнение 5^x * 25^x = 75
Приводим обе части уравнения к простому основанию. а это , основанию 5.
5^x * (5^2)^x = 5^2 * 3.
5^(x + 2x) = 3 * 5^2,
5^3x = 3 * 5^2;
Логарифмируем обе части уравнения.
log (5^3x) = log (3 * 5^2);
Применяем правила логарифмирования степенных функций для левой части уравнения и произведения, для правой части уравнения.
3x * log 5 = log 3 + log 5^2;
3x * log 5 = log 3 + 2 * log 5;
x = log 3/3 * log 5 + 2 * log 5/3 * log 5;
Применив некоторые правила, получим значение корня уравнения.
x = 1/3 * log(5) 3 + 2/3;
Подробнее и нагояднее смотрите решение уравнения в скриншотах с экрана видео.
Скриншоты с экрана видео.
Скриншот с проверкой решения уравнения.
реши ур 5х25х=75 — сделано в Clipchamp (9)
Смотрите подробно решение в вижео.
Видео.
реши ур 5х25х=75 тестмас— сделано в Cliреши pchamp (9)
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест