Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала.
Вашему вниманию предлагаю разбор 25 го задания с сайта math100.ru, вариант 190
Вот условие задачи:
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно
48 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите
радиус окружности, проходящей через точки A и B и
касающейся прямой CD, если AB = 13.
Лично мне пришло на ум искать радиус окружности, описанной около треугольника BAE. Значит будем применять расширенную теорему синусов. А это значит нужно найти все его стороны. В моем решении будет много прямоугольных треугольников.
Продлим AB и CD до их пересечения в т. F
Рассмотрим треугольник FAD.
Тогда FA = 26
Теперь я увидела касательную и секущую выходящие из одной точки F.
А значит,
Когда все стороны найдены, применяем теорему синусов.
Конечно, есть и другие решения у этой задачи. Надеюсь вам мое решение понравилось
Буду рада вашим комментариям, лайкам и подписке на канал
Спасибо за внимание, до новых встреч.