Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как строить график прямой пропорциональности и выполнять задания по этой теме.
Мы знаем, что графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Чтобы построить график, надо найти координаты любой точки графика, отличной от начала координат. Отметить ее в координатной плоскости и через нее и начало координат провести прямую. Перед построением графика, обычно заполняем таблицу значений.
Задание 1.
Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: а) у=3х;
б) у= -1,5х; в) у=х; г) у= -х.
Решение.
а) у=3х
Начертим таблицу. Первая точка в таблице имеет координаты (0;0)- начало координат. Для второй точки возьмем значение х=2, тогда у=3*2=6 ( значение х подставляем в формулу и считаем).
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
б) у= -1,5х
Начертим таблицу. Первая точка в таблице имеет координаты (0;0)- начало координат. Так как в этой формуле к= -1,5, то удобнее значение х взять, например, 2,чтобы получалось целое значение у. Если х=2, то у= -1,5*2= -3.
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
в) у=х
Начертим таблицу. Первая точка в таблице имеет координаты (0;0)- начало координат. Для второй точки возьмем значение х= -2, тогда у= -2 .
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
г) у= -х
Начертим таблицу. Первая точка в таблице имеет координаты (0;0)- начало координат. Для второй точки возьмем значение х= 3, тогда у= -3.
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
Обращаю ваше внимание:
- значение х для второй точки можно взять любое;
- через точки проводим прямую, а не отрезок.
Задание 2.
Принадлежат ли графику функции у= -0,5х точки А (0;1), В (-1; 0,5), С (2; -1), К (4; -2).
Решение.
Чтобы выполнить это задание, надо координаты точек подставить в формулу ( вместо х первое число, вместо у второе число). Если равенство верное, то точка принадлежит графику функции. Если неверное - не принадлежит.
Точка А: 1= - 0,5 *0
1=0 – неверно, следовательно, точка А не принадлежит графику данной функции.
Точка В: 0,5= -0,5*( -1)
0,5=0,5 – верно, следовательно, точка В принадлежит графику данной функции.
Точка С: -1= - 0,5*2
-1= -1 – верно, следовательно, точка С принадлежит графику данной функции.
Точка К: -2= - 0,5*4
-2= -2- верно, следовательно, точка К принадлежит графику данной функции.
Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.