Доброго дня, друзья. За неделю в Премиум вышло несколько заметок на самые разные темы.
Опроверг ли телескоп Дж.Уэбб теорию Большого взрыва? Наверняка Вы слышали, что опроверг, учёные недоумевают, лежат без сна по ночам. Это всё не совсем так. С натяжкой можно сказать, что точные измерения показали, что Земля не шар (а геоид или, для простоты, сплюснутый с полюсов эллипсоид). Правда, этот факт слабо влияет на работу учёных, так что их это открытие вряд ли взволновало. Но написать можно было многое: Земля не шар!!! А впрочем, вот более точная аналогия: когда А. Эддингтон провёл свои знаменитые измерения и подтвердил ОТО, заголовки тоже вопили: "звёзды не там, где кажется, но для опасений нет причин". Теория Ньютона не то чтобы рухнула, она даже не пошатнулась. Впрочем, здесь и того нет; некоторые аномально старые/крупные/сложные галактики где-то далеко, ЕСЛИ действительно так далеко (это не точно), могут привести к пересмотру некоторых положений звёздотворения и эволюции. Это нормально.
Переговорные задачи в Библии. Соломон. Знакомимся с понятием арбитража в теории игр на примере классического сюжета. Арбитр не просто стоит над спором и решает "своей волею" конфликт: он создаёт такие правила игры, в которой игрок, преследуя свои цели, даёт необходимую информацию. Соломон не собирался убивать ребёнка и, конечно, не предлагал всерьёз "делёж поровну", как при разделе имущества при разводе. Он действовал тоньше и грамотнее.
Многомерные пространства: объём. Пространства высокой размерности это не просто математический курьёз. Они используются очень широко, например в такой модной ныне области, как нейросети. По сути, математика нейросетей и ИИ это попросту вероятность, статистика, геометрия и линейная алгебра в пространствах очень высокой размерности. Там много интересного: объём единичного шара очень мал, размазан по поверхности и это ещё не самое странное.
Математика сериала Числа (4исла, Numb3rs). Первая заметка из серии. Сериал подкупает реальностью математических методов за кадром. В первой серии ловят серийного убийцу, которого давно не могут взять. Как вычислить, где он живёт? Грубо говоря, он живёт в центре круга, в котором большинство преступлений совершил. Но если бы было всё так просто...
Критика принципа эквивалентности. Кто бы мог подумать, что релятивист и популяризатор Относительности будет критиковать базу этой теории? А вот. На самом деле, ничего сногсшибающего. Просто локально принцип очевиден, а глобально неверен (и никто не говорил, что верен). Всё дело в некотором различии языков физики и математики, но при некотором навыке начинаешь мыслить на обоих. Педагогическую и историческую ценность Принципа мы не трогаем.
Парадокс Монти Холла. Надоел, да? Три двери, там коза и автомобиль... Нет. У нас будет три коробки, бридж, и немного вероятностных формул. Зато любой, вот совсем любой, даже кто вообще не в теме, может понять парадокс и закрыть тему.
О повести Наставники (The masters). Повесть, в которой политическая интрига (маленькая политика, в рамках колледжа) является сюжетом, если не персонажем. Это не совсем теория игр, хотя весьма близко к ней.