На примере многих реакций была выявлена закономерность в зависимости lnK от 1/T - это прямая линия с отрицательным наклоном. Эта закономерность обобщена в уравнении Аррениуса.
График, построенный по уравнению Аррениуса носит название "Построение Аррениуса". Так как это линейное уравнение, то в нем используется два параметра, показывающие наклон и пересечение с осью OY при построении графика. Для каждой реакции имеются характерные для неё величины, называемые параметрами Аррениуса.
Наклону соответствует значение -Ea/R, а вертикальному пересечению значение lnA.
Рассмотрите пример:
Зная то, что уравнение Аррениуса можно выразить линейно при зависимости lnK от 1/T, будем находить именно их. Чтобы числа были удобными, используем для 1/T размерность в 1000 раз больше.
С помощью калькулятора переведем все значения в нужную форму.
Хоть построению Аррениуса соответствует прямая линия, по факту точки не находятся на одной прямой, а в той или иной степени отклоняются от неё. Для нахождения математического представления этой прямой можно использовать метод наименьших квадратов. тогда получится прямая с минимальным отклонением каждой из точек.
Используем формулу, чтобы найти наклон прямой и рассчитать Ea.
Используем формулу, чтобы найти свободный член прямой и рассчитать A.
Обратите внимание на то, что единица измерения A совпадает с единицей измерения k и зависит от порядка реакции.
Попробуйте выполнить следующее задание самостоятельно.
Преобразуем в 10^3/T и lnK.
Найдем угловой коэффициент и Ea.
Найдем свободный член и A.
Если мы знаем константу скорости реакции при определенной температуре и значение энергии активации, то сможем предсказать значение константы скорости реакции и при других значениях температур. Знать предэкспоненциальный множитель для этого не нужно.
Рассмотрим пример
Существуют реакции, где зависимость lnK от 1/T не является линейной. Такие уравнения называются "неаррениусовскими". Но и в этом случае можно применить определение энергии активации.
Неаррениусовский характер иногда говорит о том, что в реакции значительную роль играет квантово-механическое туннелирование. В биологических реакциях это может быть признаком изменения фермента и потери его эффективности.