Полосы на шкуре зебры и пятна на шкуре леопарда совершенно несовершенны
Мех и чешуя животных далеки от скучных и полны ярких цветов и узоров. Эти математически вдохновлённые узоры, такие как пятна у леопарда и полосы у тигра, интересны и сложны одновременно. Но как у животных появились пятна, полосы и всё остальное? Этот вопрос десятилетиями ставил в тупик учёных и математиков, но одна группа исследователей, возможно, приблизилась к ответу.
Загадка, которую не смог разгадать даже знаменитый дешифровщик
В 1952 году британский математик Алан Тьюринг выдвинул гипотезу о том, что в процессе развития ткани образуются химические вещества, которые перемещаются подобно тому, как белое молоко растекается, когда его наливают в чёрный кофе. Согласно теории Тьюринга, некоторые из этих химических веществ активируют клетки, вырабатывающие пигмент, что приводит к появлению пятен. Другие химические вещества останавливают эти клетки, создавая между ними пустые пространства. Однако компьютерное моделирование, основанное на идее Тьюринга, показало, что пятна получаются более размытыми, чем в природе.
В 2023 году инженер-химик из Колорадского университета в Боулдере Анкур Гупта и его коллеги усовершенствовали теорию Тьюринга, добавив ещё один механизм под названием диффузиофорез. Это процесс, при котором диффундирующие частицы увлекают за собой другие частицы. Это похоже на то, как грязная одежда очищается в стиральной машине. Когда мыло попадает с одежды в воду, оно уносит с собой грязь и пятна.
В качестве теста Гупта обратился к фиолетово-чёрному шестиугольному узору, который можно увидеть на панцире иглобрюха — яркого вида рыб, обитающего у берегов Австралии. Он обнаружил, что диффузиофорез может генерировать узоры с более чёткими контурами, чем в оригинальной модели Тьюринга, но эти результаты были слишком идеальными. Все шестиугольники были одинакового размера и формы, а расстояние между ними было одинаковым. В природе не бывает идеальных узоров. Например, чёрные полосы на шкуре зебры различаются по толщине, а шестиугольники на панцире коробчатого сома никогда не бывают идеально ровными. Поэтому Гупта и его команда решили дополнить свою теорию диффузиофореза.
«В природе повсюду встречаются несовершенства, — сказал Гупта в своём заявлении. — Мы предложили простую идею, которая может объяснить, как клетки собираются, чтобы создавать эти вариации».
Как шарики в трубочке
В исследовании, опубликованном сегодня в журнале Matter, Гупта и его команда подробно описывают, как им удалось имитировать несовершенные узоры и текстуру. После того как отдельным клеткам были присвоены определённые размеры, а затем смоделировано их движение в ткани, симуляция начала создавать менее однородные узоры.
Это похоже на то, как шарики разного размера двигаются по трубе. Более крупные шарики, например баскетбольный мяч или шар для боулинга, оставляют более толстые следы, чем мячи для гольфа или пинг-понга. То же самое происходит с клетками: когда более крупные клетки группируются, они образуют более широкие узоры. Если шарики, движущиеся по трубе, столкнутся друг с другом и заблокируют её, непрерывная линия прервётся. Когда клетки сталкиваются с такой же пробкой, в узоре появляются разрывы.
«Мы можем запечатлеть эти несовершенства и текстуры, просто придав этим клеткам определённый размер», — сказал Гупта.
Их новая симуляция показала разрывы и зернистую текстуру, которые больше похожи на те, что встречаются в природе.
Почему это важно
В будущем команда планирует использовать более сложные взаимодействия между клетками и фоновыми химическими веществами для повышения точности моделирования.
Понимание того, как формируются клетки, создающие узоры, может помочь инженерам разработать материалы, способные менять цвет в зависимости от окружающей среды, как это делает кожа хамелеона. Это также может помочь в создании более эффективных способов доставки лекарств в определённые части тела.
«Мы черпаем вдохновение в несовершенной красоте [естественной] системы и надеемся использовать эти несовершенства для создания новых функциональных возможностей в будущем», — сказал Гупта.