📈 Линейные неравенства в 8-9 классе: чем отличаются от уравнений и как их решать без ошибок на ОГЭ

Линейные неравенства — одна из ключевых тем алгебры, которая обязательно встречается на ОГЭ. Если вы умеете решать уравнения, то и с неравенствами справитесь — нужно запомнить всего одно важное правило!

✅ Что такое линейное неравенство?

Это неравенство вида:
ax + b > 0
или с другими знаками: <, ≥, ≤

Примеры:

• 3x + 5 > 0
• 2x - 7 ≤ 3
• 4 - x ≥ 1

🧩 Как решать линейные неравенства? (3 шага)

Решим неравенство: 5x - 10 > 3x + 6

Шаг 1: Переносим слагаемые с x влево, числа — вправо

Шаг 2: Делим обе части на коэффициент при x

Шаг 3: Отмечаем точку и штрихуем в нужном направлении

Шаг 4: Записываем ответ

⚠️ Важное правило: знак неравенства меняется!

Меняем знак неравенства когда:

• Умножаем или делим обе части на отрицательное число
• Меняем местами левую и правую части

Пример:
-3x > 12
Делим на -3 и меняем знак:
x < -4

📚 Примеры разных типов линейных неравенств

Пример 1: Простое неравенство

Пример 2: С дробями

Пример 3: С отрицательным коэффициентом

🎯 Почему линейные неравенства важны для ОГЭ?

1. Встречаются в первой части — нужно набрать баллы!
2. Используются во второй части — в сложных комбинированных заданиях
3. Проверяют логическое мышление — умение работать с интервалами
4. Нужны для других тем — функции, системы неравенств

📊 Типичные задания на ОГЭ

Задание 1 (простое):
Решите неравенство: 3x - 7 > 2
Решение:
3x > 9
x > 3
Ответ: x > 3

Задание 2 (с выбором ответа):
Какое из чисел является решением неравенства 2 - x ≥ 5?
Варианты: -4, -2, 0, 2
Решение:
-x ≥ 3
x ≤ -3
Ответ: -4

💡 Полезные советы для ОГЭ

1. Всегда проверяйте знак при делении на отрицательное число
2. Записывайте ответ правильно:
   x > 3 или x ∈ (3; +∞)
3. Изображайте на числовой прямой — это помогает не ошибиться
4. Подставляйте крайние точки при знаках ≥ и ≤

📝 Практикуемся для ОГЭ

Решите неравенства:

1. 4x - 3 < 13
2. 5 - 2x ≥ 1
3. (x + 1)/3 ≤ 2

Ответы:

1. x < 4
2. x ≤ 2
3. x ≤ 5

🚀 Что будет, если не научиться решать неравенства?

• Потеря баллов в первой части ОГЭ
• Не сможете решить сложные задания второй части
• Возникнут проблемы в 10-11 классе с более сложными темами

💎 Вывод: Линейные неравенства — это почти как уравнения, но с одним важным дополнением (правилом знака). Научившись их решать, вы гарантированно получите баллы на ОГЭ!

📌 Сохраните эту статью для подготовки к экзамену! А если хотите разобрать больше примеров из реальных вариантов ОГЭ — записывайтесь на занятия! ✨