На территории Ново-Иерусалимского монастыря среди многих старинных надгробных камней и плит есть одна чугунная доска, бывшая над могилой архимандрита Мельхиседека Минервина. На доске изображены митра и посох - атрибуты архимандрита - и приведен такой текст:
Здесь погребено тело бывшего сего Воскресенского Иерусалимского монастыря Архимандрита Мельхиседека, скончавшегося в 29 день июня 1813 года
И в нижней части также приписано:
Благодетелю, другу и отцу от благодарного брата губернского секретаря Василия Ивановича Минервина 1815 года.
В 1800 году Мельхиседек Минервин (в то время еще в сане иеромонаха) был префектом Московской духовной семинарии при Троице-Сергиевой лавре. Он был в этой должности с 18 февраля по 6 августа, то есть менее 6 месяцев. Однако на этот недолгий отрезок времени выпало одно знаковое событие в истории Московской духовной семинарии. Как раз в это время в нее поступал будущий московский митрополит святитель Филарет (Дроздов). 5 марта 1800 года его отец подал в семинарию прошение такого содержания:
Желание мое есть, чтобы сын мой Василий Дроздов, обучавшийся в бывой коломенской семинарии, а ныне поступивший в московскую епархию, продолжал учение в лаврской семинарии. Почему прилагая при сем учиненную в Московской духовной консистории об означенном сыне моем справку, покорнейше прошу семинарское правление принять онаго в лаврскую семинарию.
На этом прошении иеромонах Мельхиседек оставил такую запись:
Просителева сына Василия Дроздова принять в лаврскую семинарию в число учеников по надлежащему.
Будущему святителю Филарету было тогда 17 лет. Святитель вспоминал, что ректор семинарии в качестве экзамена заставил его написать сочинение по вопросу "an dantur ideae innatae", то есть о "врожденных идеях" в философии. Это, конечно, была неподъемно сложная тема для поступающего семинариста из Коломны. Однако Дроздов справился с ней, так как у его отца в Коломне было много книг, в том числе и учебник по философии Винклера. Там он когда-то прочитал и об этом непростом философском вопросе.
Сочинением Василия Дроздова были довольны, будущего святителя сразу зачислили в философский класс. Он снял квартиру в Сергиевом Посаде за небольшую сумму, и казалось, что все трудности остались позади. Однако вскоре перфект Мельхиседек запретил ученикам семинарии снимать жилье на улице, где поселился Дроздов, "по причине многочисленности проезжающих". Будущий святитель из-за этого указа вынужден был оставить эту квартиру, а потом никак не мог найти другого подходящего жилья.
Наконец, ему предложили снимать квартиру у одного священника. В этой новой квартире благочестивый юноша смог прожить только месяц. Сам священник, как оказалось, был сомнительного поведения, а квартировали у него такие же пятеро бурсаков, выгнанных в свое время из семинарии. Кормилась эта "банда" так: каждую неделю один из них воровал деньги из казны и покупал еду. До Василия Дроздова очередь дошла только через месяц. Тогда-то он и понял, что из этой квартиры лучше бежать. Он пошел к перфекту Мельхиседеку, объяснил свое положение и просил принять его в семинарию на казенное содержание. Так архимандрит Мельхиседек, сам того не осознавая, сыграл некоторую роль в судьбе будущего святителя Филарета.
В 1805 году Мельхиседек Минервин стал настоятелем Ново-Иерусалимского Воскресенского монастыря. В годы его настоятельства было устроено несколько новых придельных храмов в Воскресенском соборе обители. Был освящен небольшой придел в честь иконы Божией Матери "Утоли Моя Печали". В этом приделе были погребены супруга, а впоследствии и сын великого русского полководца Александра Суворова. Также при архимандрите Мельхиседеке были освящены устроенные еще при императоре Павле I три придела на хорах Воскресенского собора: святителя Павла Константинопольского, благоверного князя Александра Невского и равноапостольной княгини Ольги. Они, как можно догадаться, получили такие названия в честь святых - небесных покровителей членов царской семьи.
На годы настоятельства архимандрита Мельхиседека также выпали тяготы войны 1812 года. Во время нашествия наполеоновских солдат архимандрит Мельхиседек вместе с братией выехал в Ростов в Спасо-Яковлевский монастырь. Он организовал вывоз туда всей ризницы и ценных предметов из Воскресенского монастыря. После ухода французов братия благополучно вернулась в Ново-Иерусалимскую обитель. Скончался архимандрит Мельхиседек вскоре после этих событий в 1813 году.