Архимед, знаменитый древнегреческий учёный, жил на острове Сицилия, в городе Сиракузы, в III веке до нашей эры. Он жил не просто в городе, а в полисе — то есть в своём роде независимом государстве. Этим государством правил тиран по имени Гиерон II, не просто царь. В данном случае слово «тиран» не является политическим оскорблением. Греки употребляли этот термин для обозначения любого правителя, который пришёл к власти не по наследству и не был избран народом, а захватил власть сам, независимо от того, был он благородным или злым человеком.
Гиерон II пришёл к власти именно таким образом. Он был верным соратником неудачливого завоевателя Пирра (того самого, чья «пиррова победа» над римлянами вошла в историю) во время его похода в этом регионе. После смерти Пирра в 270 году до н. э. Гиерон захватил власть в Сиракузах и правил городом до 215 года до н. э. Он дожил до девяноста лет и значительно расширил территорию Сиракуз, завоевав города Леонтини, Акры, Гелу и Мегару на Сицилии. Благодаря умелой дипломатии и лавированию между двумя сверхдержавами того времени — Римом и Карфагеном — Сиракузы при нём сохранили независимость.
История о том, как Архимед раскрыл тайну короны Гиерона, дошла до нас от римского учёного Витрувия, жившего в I веке до н. э. Он описал это событие следующим образом:
«Во время правления Гиерона в Сиракузах, когда тот успешно завершил все свои дела, он решил посвятить богам золотую корону и поместить её в одном из храмов. Он заключил договор с мастером, заплатив ему щедрое вознаграждение, и выдал ему точное количество золота, взвешенного с особой точностью. В назначенный день мастер принёс готовую корону, и царь нашёл работу безупречной. При взвешивании вес короны совпал с весом выданного золота. Однако вскоре до царя дошли слухи, что часть золота была похищена, а вместо неё мастер добавил равное по весу количество серебра».
Гиерон, возмущённый предполагаемым обманом, но не зная, как доказать кражу, обратился к Архимеду с просьбой разобраться. Архимед, глубоко погружённый в размышления, случайно отправился в общественную баню. Когда он погрузился в ванну, то заметил, что объём воды, переливающейся через край, точно соответствовал объёму его погружённого тела.
Осознав значение этого наблюдения, он испытал бурную радость. Вскочив из воды, он выбежал на улицу и, ликуя, кричал изо всех сил, что сделал открытие. На греческом он воскликнул: «Эврика! Эврика!» — что значит «Нашёл! Нашёл!»
Согласно этому рассказу, Архимед приказал изготовить два слитка — один из золота, другой из серебра — каждый равного веса с короной. Затем он наполнил сосуд до краёв водой и опустил в него серебряный слиток, наблюдая, какой объём воды вылился. Так он определил, какой объём соответствует заданному весу серебра.
Затем он повторил опыт с золотым слитком и измерил, сколько воды вытеснило золото. Наконец, он проделал то же самое с короной. Оказалось, что корона вытеснила больше воды, чем золотой слиток того же веса. Это означало, что она имела меньшую плотность, а значит, была изготовлена не из чистого золота. Таким образом, обман был раскрыт.
Благодаря этому опыту Архимед открыл закон гидростатики, который с тех пор известен как закон Архимеда.
Стоит отметить, что Сиракузы были прибрежным городом с портом и гаванью. В древности они активно участвовали в морской торговле по всему Средиземноморью. У города даже были собственные верфи, где строились как военные, так и транспортные суда.
Открытие Архимеда позволило кораблестроителям заранее рассчитывать осадку судна, то есть, насколько глубоко корпус будет погружён в воду ещё до постройки корабля — исходя из массы и объёма вытесняемой воды.
Таким образом, открытый Архимедом принцип оказался не только гениальным в научном смысле, но и чрезвычайно практичным и полезным для кораблестроителей Сиракуз.