В 1802 году, когда Карамзин опубликовал Мою исповедь, Наполеон вернул рабство в колонии, Юнг продемонстрировал интерференцию света, а Гей-Люссак закон объемного расширения газов, Гаусс посчитал орбиту Цереры, а Гумбольдт и Бонплан исследовали вулканы Южной Америки, Прасковья Александровна Лобачевская покинула с тремя сыновьями Нижний Новгород, чтобы отдать их учиться в Казанскую гимназию.
Недавно я была на конференции в Казани, поселившись случайным образом рядом с Казанским университетом. И, конечно, не могла упустить возможность более близкого "знакомства" с гением места - математиком Николаем Лобачевским. Купила в качестве сувенира жизнеописание Лобачевского Джавада Тарджеманова. Этот том объединяет в себе три его повести об этом герое, которые он писал для школьников. Стопроцентно затягивает, как Гарри Поттер, только волшебство это геометрия (кто бы спорил).
Под колесом
Братья Лобачевские поступают в гимназию сначала на платной основе (своекоштно). На вступительном собеседовании десятилетний Николай не производит блестящего впечатления на преподавателей, его, в отличие от братьев, отправляют на подготовительное отделение. Он сталкивается там с бессмысленной зубрежкой, армейской дисциплиной, телесными наказаниями. По стечению обстоятельств попадает в карцер, что бы это там ни было для десятилетних детей. Николай и братья были мотивированы на интересную учебу, видя перед собой пример и мечтая стать землемерами как взявший на себя обязанности по их воспитанию после исчезновения отца друг семьи Шебаршин. Однако, выросший привольно и все же еще довольно маленький, Николай не справляется с правилами гимназии. Однажды ночью он сбегает от притеснений, несправедливости и контроля и просит маму забрать его в Макарьев, где они живут в доме дедушки. Этот побег десятилетнего Коли Лобачевского из гимназии странным образом срифмовался у меня с побегом из семинарии (тоже от притеснений, несправедливости и контроля) юного Гессе, повесть которого Под колесом, основанную на этом факте его биографии я прочитала почти одновременно с книгой Тарджеманова. Два мальчика, разделенные сотней лет и сотнями километров, но по которым прокатилось одно и то же колесо Джаггернаута государственного образования, совсем по-разному вышли из ситуации. Лобачевский, проведя зиму дома, но продолжая заниматься, вероятно, всё-таки захотел вернуться в гимназию к братьям и в дальнейшем справился со всеми вызовами и стал основателем новой геометрии. И, что немаловажно с точки зрения этой системы, о которой сейчас речь, ректором Казанского университета. Гессе, сбежав из семинарии, сменил немало занятий и думал даже о самоубийстве, но в итоге нашел свое призвание, став одним из знаковых писателей своей эпохи, в своих произведениях обличающим мещанство и общество производства и контроля. Это сравнительное жизнеописание породило у меня две мысли. Во-первых, кто-то должен собой пожертвовать и вернуться под колесо, чтобы существовал тот мир, против которого так здорово можно протестовать. Во-вторых, мы не знаем, кого воспитываем, Лобачевского или Гессе, но нужно иметь в виду возможность каждого из сценариев, и каждому дать шанс.
Казань
В книге немало внимания уделено самой Казани. Автор в лирических отступлениях радует нас колоритными зарисовками жизни города 200-летней давности. Мы посещаем не только Университет, в стенах которого, конечно, проходит большая часть действия. Учитель Ибрагимов показывает им окрестности с Сююмбике, с возлюбленной Николай встречается в садах у речки Казанки, озеро Кабан постоянно упоминается в разных контекстах, названия улиц, к которым я, увы, не успела привыкнуть за несколько дней командировки, наверняка порадуют тех, кто знает город лучше. В одной из таких зарисовок Лобачевский гостит у друга Хальфина, и здесь мы можем увидеть быт татарской семьи, "полакомиться" местными блюдами. Я купила эту книгу на второй свой день в Казани, и на все время, что мне оставалось провести в городе, она была моей верной спутницей, добавив к моему восприятию еще один слой.
Лобачевскому очень повезло с учителями после возвращения в гимназию. Именно преподаватели математических дисциплин смогли заинтересовать его. При этом начала геометрии Евклида, сформулированные как утверждения, не требующие доказательств (очевидные из ежедневного опыта), с самого начала не казались ему такими уж очевидными и он на протяжении всей книги мучает учителей и однокашников вопросом, почему в основу геометрии положены столь темные основания. Это, вообще говоря, ценное качество - замечать необычное в том, к чему все привыкли. То, что позволяет осуществлять революции в науке.
Евклид, Кант и Лобачевский
Пять постулатов Евклида звучат так:
- От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
- Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
- Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
- Все прямые углы равны между собой.
- Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
В книге Тарджеманова коллеги часто ведут споры с Лобачевским, разъясняя нам попутно основные тезисы, которые касаются дискуссии о параллельных (конечно, пятая аксиома не давала покоя многим, многие пытались ее доказать, но ходили по кругу, лишь добавляя для ее доказательства другие неочевидные аксиомы). И в контексте очевидности начал Евклида в книге часто упоминается Кант. Трансляцией его идей в голову русского математика занимается Бартельс, тот самый старший товарищ и школьный учитель Гаусса, уехавший на заработки в далекий и только что открытый Казанский университет. Бартельс открывает Лобачевскому секрет - он тоже бился над пятым постулатом, но постулат победил. И советует, совсем как отец Бойяи сыну, бросить и смириться, чтобы не потратить жизнь в бесплодной борьбе с самим устройством человеческого разума. Кант считал, что геометрия это модель для понимания того, как наш разум структурирует внешний мир, что наши представления о пространстве и времени являются врожденными (априорными), а не полученными из опыта: "Пространство не есть что-то объективное и реальное, оно не субстанция, не акциденция, не отношение, оно субъективно и идеально: оно проистекает из природы ума по постоянному закону, словно схема для координации вообще всего воспринимаемого извне" (Пролегомены ко всякой будущей метафизике, И. Кант, 1783).
Однако, Лобачевскому недостает интуитивности в пятом начале Евклида о параллельных, он считает, что оно требует доказательства опытным или математическим путем, он не считает это знание априорным. Или... Эта мысль приходит ему в голову не сразу, но, возможно аксиома эта и вовсе неверна, просто в масштабах, отличающихся от тех, с которыми имели дело с древности землемеры. Уже в статусе преподавателя и временного директора обсерватории университета на время отсутствия Симонова (в составе экспедиции Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева открывшего Антарктиду и гастролировавшего после этого по Европе) он организует измерения космического треугольника с вершинами в противоположных точках орбиты Земли и яркой звездой, Сириусом или Ригелем. Но его измерения лишь подтвердят Евклидовы постулаты. Здесь стоит отметить, что книга все-таки скорее художественная, чем научно-популярная, а также написанная для пытливого юношества. Поэтому многие моменты показаны более наглядно, чем это могло быть в реальности. Проводил ли Лобачевский сам измерения или воспользовался уже имеющимися данными о параллаксах звезд, я пока не знаю, не читала больше ничего о нем и его книг тоже пока не читала (но исправлюсь и отчитаюсь). Однако некоторые возможные неточности биографии не вредят сюжету. Ближе к концу книги у героя случаются практически визионерские прозрения о научных идеях будущего - он размышляет о том, что Евклидова геометрия может нарушаться в масштабах вселенной или атома (про который 200 лет назад еще только едва узнали, что он в принципе существует). Конечно, это с читателем говорит Тарджеманов, преподаватель химико-технологического университета. Но я даже немного завидую сыну, который сможет прочитать эту книгу в том возрасте, на который рассчитывал автор, потому что это определенно одна из тех книг, которая могла бы стать у меня в школе настольной.
Незаметная революция
Но, конечно, нельзя все визионерские способности героя приписывать исключительно автору книги о нем. Лобачевский обладал ими в полной мере, не менее, чем Коперник, Дарвин, Эйнштейн, потому что он умел сомневаться и не побоялся написать книгу под названием Воображаемая геометрия. Да, для того, чтобы перевернуть представления о чем-то очень привычном, нужно быть не только астрономом, биологом, физиком или математиком, но и немного философом. А в философии тогда царили идеи Канта, постулировавшего, что пространство это конструкт нашего мозга. В уже цитировавшихся выше Пролегоменах, дискутируя с точкой зрения о независимой реальности пространства и против воли провидствуя, он пишет: "если все свойства пространства только путем опыта заимствовать из внешних отношений, то аксиомам геометрии присуща лишь та сравнительная всеобщность, которая приобретается через индукцию, т. е. она простирается только на область наблюдения; у нее нет тогда необходимости, кроме той, которая существует по установленным законам природы, нет точности, кроме той, которая придумана произвольно; и можно надеяться, что, как это бывает в эмпирических [науках], когда-то будет открыто пространство, обладающее другими изначальными свойствами, и, быть может, даже прямолинейная [фигура] из двух линий". Не зря все-таки у Канта был такой лоб. Даже формулируя противоположную своей точку зрения, он умудрился предсказать больше, чем его оппоненты. Ну, пока Лобачевский (Гаусс, Бойяи) не взяли слово.
Многие преподаватели в университете трактовали априорное знание как богоданное. Лобачевский таким образом пытался взломать чистое созерцание рассудочной деятельностью. А сомнения в постулатах Евклида Лобачевского воспринимали как богохульство, что доставило ему некоторые сложности. Когда у Университета сменился попечитель и в государстве в целом усилился курс на традиции, чтобы поддержать самодержавие, Лобачевский попал в комиссию по уничтожению всякой вольтерьянской литературы. Но комиссия не уничтожала, а прятала. Конечно, Лобачевский не мог сжигать книги - своих самых интересных собеседников. Он упорно пытался донести свое видение до коллег, но в целом безрезультатно. Решив обратиться к иноязычным коллегам, он опубликовал в Германии на французском языке работу «Géométrie imaginaire» (1837, «Воображаемая геометрия») и на немецком языке «Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien» (1840, «Геометрические исследования по теории параллельных линий»). Прочитав последнюю, Гаусс написал Лобачевскому, что такие идеи для него не новы, он работал над ними в молодости в несколько ином направлении, но не довел до публикации (что в принципе похоже на Гаусса), потому что предвидел скептический отклик на них в научном сообществе. Поэтому публично Гаусс не выступил в защиту этих идей, но по его представлению Лобачевского назначили членкором Ученого общества Геттингена.
Да, вероятно, Евклидова геометрия это те очки, через которые мы смотрим на мир. Однако, некоторые люди, пристально вглядываясь в этот инструмент, могут увидеть больше, догадаться о чем-то, что скрыто от нашего непосредственного восприятия.