Раздел 1. Информационная деятельность человека.
Тема 9: Практическое занятие №2: «Перевод чисел между системами счисления. Кодирование текстовой и графической информации».
Аудитория: студенты СПО (1–2 курс)
Продолжительность: 90 минут
Формат: комбинированный урок (теория + практика).
Цели занятия:
- Освоить методы перевода чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами счисления.
- Изучить принципы кодирования текстовой и графической информации в компьютере.
- Научиться решать практические задачи на кодирование и перевод чисел.
Формат занятия: Комбинированный (теория + практика)
Время: 90 минут
Оборудование: Компьютеры, проектор, раздаточные материалы, калькуляторы.
Ход урока
1. Теоретическая часть (25 минут)
1.1. Системы счисления
Система счисления— способ записи чисел с помощью символов (цифр).
Виды систем счисления:
1. Позиционные (вес цифры зависит от позиции):
- Десятичная (0-9, основание 10).
- Двоичная (0-1, основание 2).
- Восьмеричная (0-7, основание 8).
- Шестнадцатеричная (0-9, A-F, основание 16).
2. Непозиционные (римская система: V, X, L и др.).
Методы перевода чисел:
- Из любой системы в десятичную:
anan−1…a0=an⋅pn+an−1⋅pn−1+⋯+a0⋅p0
где p — основание системы.
- Из десятичной в любую:
- Деление числа на основание новой системы с остатками (запись остатков в обратном порядке).
Пример перевода:
- 10112→1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20=1110
- 2510→110012 (деление на 2: 25 ÷ 2 = 12 ост.1 → 12 ÷ 2 = 6 ост.0 → …).
1.2. Кодирование текстовой информации
- ASCII (7 бит, 128 символов) — базовые латинские буквы, цифры, управляющие символы.
- Unicode (UTF-8, UTF-16) — кодировка для всех языков (1 символ = 1-4 байта).
Пример:
- Символ «A» в ASCII: 65 (01000001 в двоичной системе).
- Символ «Я» в UTF-8: 2 байта (11010000 10011111).
1.3. Кодирование графической информации
- Растровая графика: Пиксели + цветовая глубина (1 бит — ч/б, 24 бита — TrueColor).
Объем=Ширина×Высота×Глубина цвета
- Векторная графика: Формулы (линии, кривые), объем зависит от сложности.
Пример:
- Изображение 800×600 с глубиной 16 бит:
800×600×2 байт = 960 000 байт ≈ 938 Кбайт.
2. Практическая часть (50 минут)
Выполнить задания.
2.1. Перевод чисел между системами счисления
Задача 1. Переведите числа в десятичную систему:
- 11012 → Решение: ________.
- 478 → Решение: _______.
- A216 → Решение: ________.
Задача 2. Переведите числа из десятичной системы:
- 4510 в двоичную → Решение: __________.
- 12810 в шестнадцатеричную → Решение: _________.
Задача 3. Сложите числа в двоичной системе:
- 10112+11012 → Решение: __________.
2.2. Кодирование текста
Задача 4. Закодируйте слово «BIT» в ASCII (таблица кодировки Приложение 1).
- B → ______, I → ______, T → ______.
- Перевести в двоичный вид: _________ _________ _________.
Задача 5. Определите размер строки «Информация» в UTF-8 (1 символ = 2 байта).
Решение: ________________________________________.
2.3. Кодирование изображений
Задача 6. Рассчитайте объем изображения 1024×768 пикселей с глубиной цвета 24 бита в Мбайтах.
Решение:____________________________________.
Задача 7. Сколько цветов в палитре, если на пиксель отводится 4 бита?
Решение:____________________________________.
3. Защита практики (15 минут)
Вопросы для самоконтроля:
1. Как перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную?
2. Почему в UTF-8 русские буквы занимают 2 байта, а латинские — 1?
3. Как изменится объем растрового изображения при увеличении глубины цвета с 8 до 16 бит?
4. Какое максимальное число можно записать 8 битами?
Критерии оценки защиты:
- Правильность решения задач.
- Умение объяснить методы перевода и кодирования.
- Ответы на дополнительные вопросы преподавателя.
4. Домашнее задание
1. Переведите числа:
o 1010112→X10 .
o 25510→X16 .
2. Закодируйте фамилию в ASCII (таблицу приложить).
3. Рассчитайте объем изображения 1920×1080 с палитрой 256 цветов.
Приложения:
1. Таблица ASCII.
2. Калькулятор систем счисления (онлайн).
3. Примеры изображений разного размера и глубины цвета.
Методические рекомендации:
- Для наглядности использовать визуализацию перевода чисел (деление «столбиком»).
- Разобрать ошибки, возникающие при неправильном кодировании текста (кракозябры).
Занятие соответствует требованиям ФГОС СПО для IT-специальностей.