Задачи «на приведение к единице» кажутся сложными, но на самом деле они очень логичные! Сегодня разберём оба вида — прямой и обратный — с помощью простых схем и примеров из жизни.
Что такое «приведение к единице»?
Суть метода: Сначала мы узнаем стоимость/количество одного предмета, а потом легко находим ответ на главный вопрос задачи.
📗 ПРЯМОЕ приведение к единице
(«Сначала находим значение для 1»)
Шаблон задачи:
«Известно значение для нескольких предметов → найти значение для большего количества»
Пример 1:
3 ручки стоят 90 рублей. Сколько стоят 5 таких же ручек?
Решаем по шагам:
- Находим стоимость ОДНОЙ ручки (приводим к единице):
90 : 3 = 30 (рублей) — цена одной ручки - Находим стоимость 5 ручек:
30 × 5 = 150 (рублей)
Ответ: 150 рублей.
Пример 2:
За 4 часа машина проезжает 360 км. Сколько она проедет за 7 часов?
- Находим расстояние за 1 час:
360 : 4 = 90 (км/ч) — скорость - Находим расстояние за 7 часов:
90 × 7 = 630 (км)
Ответ: 630 км.
✅ Вывод в прямых задачах:
ДЕЛИМ → потом УМНОЖАЕМ
📘 ОБРАТНОЕ приведение к единице
(«Сначала находим, сколько единиц получается из одного»)
Шаблон задачи:
«Известно, сколько предметов можно купить/сделать за определённую сумму/время → найти, сколько нужно заплатить/времени для другого количества»
Пример 1:
6 одинаковых ручек стоят 120 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 80 рублей?
Решаем по шагам:
- Находим цену ОДНОЙ ручки:
120 : 6 = 20 (рублей) — цена одной ручки - Находим, сколько ручек можно купить на 80 рублей:
80 : 20 = 4 (ручки)
Ответ: 4 ручки.
Пример 2:
За 3 часа мастер делает 12 деталей. За сколько часов он сделает 20 деталей?
- 12 : 3 = 4 (детали/час)
- 20 : 4 = 5 (часов)
Ответ: 5 часов
✅ Вывод в обратных задачах:
ДЕЛИМ → потом ДЕЛИМ
🧩 Памятка для решения
💡 Советы для родителей
- Начните с жизни: «Сколько стоят 2 шоколадки, если 5 стоят 250 рублей?»
- Рисуйте схемы: помогите ребёнку визуализировать условие.
- Учите проверять ответ: «Правдоподобно ли, что 9 кг яблок стоят 720 рублей, если 5 кг — 400?»
Главное — понять логику: сначала всегда находим значение для одного!
P.S. Если нужно объяснить эту тему (или любую другую) ребёнку просто и без нервов — welcome на мои занятия! Учимся с интересом. 🚀