Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как решать задачи с помощью уравнений.
Задача 1.
В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета?
Решение.
Пусть в первой кассе продали х билетов, тогда во второй кассе продали (х+36) билетов. Зная, что всего продали 392 билета, составим и решим уравнение:
х+(х+36)=392.
Раскроем скобки в левой части уравнения: х+х+36=392.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 2х+36=392.
2х=392-36
2х=356
х=356:2
х=178.
178 билетов продали в первой кассе. Найдем, сколько билетов продали во второй кассе: 178+36=214 билетов.
Ответ: 178 билетов, 214 билетов.
Задача 2.
Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?
Решение.
Пусть х см третья сторона, тогда (х+2,9) см первая и вторая стороны. Зная, что периметр треугольника равен 16 см, составим и решим уравнение:
х+(х+2,9)+(х+2,9)=16.
Раскроем скобки в левой части уравнения: х+х+2,9+х+2,9=16.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 3х+5,8=16.
3х=16-5,8
3х=10,2
х=10,2:3
х=3,4.
3,4 см – третья сторона. Найдем длины первой и второй сторон: 3,4+2,9=6,3 см.
Ответ:3,4 см, 6,3 см, 6,3 см.
Задача 3.
Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Решение.
Пусть х деталей изготовил второй рабочий, тогда (х+0,15х)=1,15х деталей изготовил первый рабочий. Зная, что двое рабочих изготовили 86 деталей, составим и решим уравнение: х+1,15х=86.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 2,15х=86.
х=86:2,15
х=40.
40 деталей изготовил второй рабочий. Найдем, сколько деталей изготовил первый рабочий: 86-40=46.
Ответ: 40 деталей, 46 деталей.
Задача 4.
Можно ли расположить 158 книг на трех полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Решение.
Пусть х книг на первой полке, тогда (х+8) книг на второй полке, (х-5) книг на третьей полке. Зная, что всего 158 книг, составим и решим уравнение:
х+(х+8)+(х-5)=158.
Раскроем скобки в левой части уравнения: х+х+8+х-5=158.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:3х+3=158.
3х=158-3
3х=155
х=155:3
х=155/3- не является натуральным числом. Количество книг может быть только натуральным числом.
Ответ: нельзя расположить 158 книг на трех полках таким способом.
Задача 5.
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
Решение.
В этой задаче условие лучше записать в таблице.
Зная, что после пересадки на обоих участках кустов малины стало поровну, составим и решим уравнение: 5х-22=х+22.
5х-х=22+22
4х=44
х=44:4
х=11.
11 кустов малины было на втором участке.
5*11=55 кустов малины было на первом участке.
Ответ: 11 кустов, 55 кустов.
Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.